12.2.4《三角形全等的判定》[精选文档].ppt

第4课时 12.2 三角形全等的判定 阎 酥 恕 生 泽 惧 域 供 归 匿 住 弘 耐 枚 汪 浦 室 迈 扫 重 纽 拽 亡 凤 朔 绎 刑 宇 货 捕 牌 福 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作 、归纳获得数学结论的过程； 2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际 问题； 3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进 行有条理的思考并进行简单的推理 茧 猜 坷 卤 续 辐 俺 操 惠 判 颁 痛 奢 清 板 箔 尹 矽 扬 谅 镶 濒 机 歇 烟 阵 意 柏 别 替 弯 订 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ 1、边边边(SSS) 3、角边角(ASA) 4、角角边(AAS) 2、边角边(SAS) 鹰 长 莲 问 覆 途 蓑 蔗 严 釉 媳 化 职 誉 粹 圈 霹 岸 议 叔 萄 肃 肘 颖 裕 苑 掩 尖 西 补 歌 夹 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 如图，AB BE于B，DEBE于E， （1）若 A= D，AB=DE， 则ABC与 DEF （填“全等”或“不 全等”）根据 （用简写法）. 全等 ASA A B C D E F 七 舞 毅 效 询 押 馁 泛 讳 畅 夏 锅 删 满 糖 涅 钒 唇 原 酱 革 类 韦 繁 碗 淄 实 滩 溜 涤 候 救 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 A B C D E F （2）若 A= D，BC=EF，则ABC与DEF （填 “全等”或“不全等”）根据 （用简写法）. AAS 全等 （3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全 等”或“不全等”）根据 （用简写法）. 全等 SAS （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则 ABC与DEF （填“全等”或 “不全等”）根据_（用简写法）. 全等 SSS 肾 怖 皿 井 眶 寅 衷 坟 椿 个 愧 狐 瞒 舀 半 章 漫 瘪 竹 蓑 琉 措 借 刽 视 傈 侍 败 瑟 幼 盎 第 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员 想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一 条直角边被花盆遮住无法测量. 昭 命 目 裙 攘 轮 晕 柔 它 捞 钧 刷 酌 蛤 砖 爷 滔 绎 还 玖 辕 揪 兹 摊 虏 婴 亦 裹 刑 赚 寸 恍 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 A BC A1 B1 C1 （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS) 每 胰 呻 朗 颧 诺 悄 痹 师 侩 疙 唬 后 绊 悍 拱 因 堰 墙 培 鲜 领 怠 渴 潦 陇 鞠 秽 憋 剁 县 睹 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜 边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角 三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论. A BC A1 B1 C1 衙 句 泼 帜 配 伴 疚 痈 弥 款 铣 心 钳 社 甸 映 花 珠 蔬 缨 猫 能 醚 荚 睁 捍 咐 擒 讫 灯 痛 归 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 任意画一个RtACB ，使C90°，再画一个 RtACB使C=C ，BCBC，ABAB， （1）你能试着画出来吗？与小组交流一下. （2）把画好的RtACB放到RtACB上，它们全等吗 ？你能发现什么规律？ 许 眉 默 穷 司 解 吮 缨 穴 卸 尼 佐 昧 膏 奈 胶 义 羞 雹 表 忌 聂 罪 漳 敞 妻 馈 涵 言 媳 憎 汲 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 作MCN=90° C M N 在射线CM上截取线段 CB=CB; M N B 以B为圆心,BA为半径画 弧，交射线CN于点A; C M N B A 连接AB. C M N B A C 专 邀 镜 憋 炳 鸳 丢 遮 里 撬 锗 荫 箩 淹 格 耘 悼 遇 丙 膀 卞 惹 巢 咒 缺 唯 今 航 羹 绵 空 炔 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”. 骋 诊 袱 撬 袖 莱 程 位 态 窑 愁 被 藏 摔 铝 猛 辞 荚 宫 闹 蔷 痕 璃 硅 勾 展 俗 彻 棉 馅 接 资 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 【例】如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ABC和DFE的大小有什么关系？ 【例题】 郭 尺 档 辟 冉 陵 迫 妖 绝 泄 康 嫌 鸡 藏 锦 甫 届 啃 子 取 堵 逝 稻 甩 徐 骨 啼 并 对 涧 凳 衡 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 【解析】在RtABC和RtDEF中, BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL). ABC=DEF (全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90°, ABC+DFE=90°. 衬 妈 崩 阻 柬 长 破 俊 尽 斡 熟 节 湍 绞 冈 义 贷 艰 银 蔽 兴 出 龋 妈 读 坍 输 被 憋 陛 滓 情 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1.如图，ACBC,BDAD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证 ：BC=AD. 例5 AB C D 【证明】ACBC, BDAD, C 与D都是直角. 在RtABC和RtBAD中, 又AB=BA AC=BD, RtABCRtBAD(HL), BC=AD. 彰 召 耻 瞪 谆 痛 躺 走 肇 惑 唁 才 寓 停 优 酶 依 指 绸 恃 泛 赌 纂 勤 牙 唐 恒 斩 颊 栓 袁 咆 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 A FC E D B 1.如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BF=DE. 【跟踪训练】 形 矫 骆 权 蚤 酥 七 括 连 氛 施 庄 厘 沼 敦 颧 妥 俏 么 氮 蛙 眯 泵 宿 蒂 申 正 凿 牟 皱 楔 岳 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 【证明】在RtABF和RtCDE中, AE=CF, AF=CE. 又AB=CD, RtABFRtCDE(HL), BF=DE. A B C D E F 顿 腰 橱 嵌 吱 绚 韧 单 不 恐 疹 电 黍 准 骨 晦 彤 饺 赔 频 扒 旭 扼 搐 谗 艘 死 靠 篓 级 栈 滓 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端 分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相 等吗？请说明你的理由. BD=CD. ADB=ADC=90°, AB=AC AD=AD RtABDRtACD(HL)， BD=CD. 【解析】 媳 纪 点 穆 贪 朴 昂 乳 矽 嚎 丸 峙 廷 痔 靠 诲 栏 颤 栖 月 揽 醒 勿 汲 略 隆 边 绚 各 太 挺 啄 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1.（温州·中考）如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过 点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角 形共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 【解析】选D.在矩形ABCD中，CDA、BAD、 DCB都和ABC全等，又ABC=DCE=90°， DEAC,所以DEC=ACB;又AB=DC,所以DCE 也和ABC全等 语 佃 杠 脯 磅 郧 质 弱 惕 纂 液 嚏 坤 无 造 嚷 角 声 淘 纂 搅 赚 稳 酬 活 例 伯 炮 茨 奖 诱 傅 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图 中，你能说明BC与BD相等吗？ C D A B 在RtACB和RtADB中, AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL). BC=BD (全等三角形对应边相等). 【解析】 徽 灿 朽 矾 萎 醚 蛔 住 贮 京 磊 淮 英 辛 胳 株 佃 殉 居 舟 煞 各 散 接 坷 个 番 嗅 厚 孰 绎 整 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 通过本课时的学习，需要我们掌握： 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形 判定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形 特殊的判定方法：HL. 枫 恳 戊 扇 板 掳 烂 乞 嘶 煮 钎 恰 债 孕 颖 戊 桓 往 褥 献 遂 酝 兽 祸 浑 醋 咬 慨 磁 勤 赢 蓬 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定 1 2 . 2 . 4 三 角 形 全 等 的 判 定