课题与椭圆相关的定点﹑定值问题.doc
课题:与椭圆相关的定点定值问题学习目标:1. 在解决与椭圆相关的定点定值问题的过程中,体验以动态的观点研究解析几何问题的思维方式 .2. 综合、灵活地使用对称、共线以及变量之间的关系,掌握等价转化、数形结合等思想方法 .活动一基础训练1( 1)直线 ykx1( 2)直线 y 1 k (x 2) 经过定点.( 2)当实数 a, b 变化时,直线 (2 ab) x (a b) y a b 0 经过定点.2. 已知 tR ,圆 C : x2y22tx2ty4t40 ,若圆 C 过定点 M ,则定点 M 坐标为 _ .3已知椭圆 C :x 2y 2P 为椭圆上异于M,N的161, M , N 是椭圆的左右两个顶点,4任意一点,直线PM 和 PN 的斜率分别为 kPA , kPB ,则 kPA kPB =知识梳理活动二典型例题例 1:已知 A, B 是椭圆 C : x2y21(a b 0) 上的关于原点对称的两个点,P 为椭a2b 22圆上异于 A, B 的任意一点,直线PA 和 PB 的斜率分别为 kPA , kPB ,求证: kPAkPB =- b2a应用:若 D 是椭圆 C : x2y 21的右顶点, A, B (异于 D 点)是椭圆上关于原点对称164的两点,直线AD , BD 分别交直线 x5 于 E, F 两点,求 EF 的最小值。例 2.x2y 2B 的直线 l1, l 2 与椭圆 C 分别已知椭圆 C :1, B 为椭圆的上顶点,过点164交于点 R, S ( 不同于 B 点) ,设直线 l 1 ,l 2 的斜率分别为 k1 , k 2,若 k1 k21,4求证:直线RS过定点 , 并求出此定点的坐标.