人教版九年级上数学 月考试卷.doc

2013年九年级（上）第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分,计24分)1、下列各式中的最简二次根式是（ ）A、B、C、D、2、是整数,则正整数n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.73、已知、是方程的两个根，且则的值（ ）A、4 B、6 C、-6 D、-144、下列计算中，正确的是（ ）A、B、 C、 D、5、若，则等于（ ）A、 B、 C、 D 、6、若是方程的两个实数根，则的值为（ ）（A）2005 （B）2003 （C）-2005 （D）40107、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、8、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是（ ）A、11 B、13 C、11或13 D、11和13二、填空题(每空3分,计24分 )9、 当_时，在实数范围内才有意义 .10、化简=_11、比较大小： （填“”或“”）12、(提示：）13、（化简）若b0,则=_ _14、若，则的值为_ _.15、关于x 的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一个根为0，则m的值为_ _.16、如图，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，以此类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于_ _三、解答题 17、计算（5×4=20分）（1） （2）（4） （3） 18、解方程（5×4=20分）（1） （2）（3） （4）四、解答题（18分）19、关于x的方程，kx2+(k+1)x+ k=0有两个不等实根。求k的取值范围 是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。 （9分） 20、（8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为，求斜边及斜边上的高。五、解答题 21、（9分）观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x 2=1；（2）x+=的解为x1=2，x 2=；（3）x+=的解为x1=3，x 2=；解答下列问题：（1）请猜想：x+=的解为_ _.（2）请猜想：x+=_ _的解为x1=a，x 2= （a0）；（3）下面以解x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性。解：5x2-26x=-5（请用配方法写出解此方程的具体过程。）22、（9分）某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应定价为多少元？23、（本题9分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750,求原铁皮的边长。24、（9分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：10月5日全部住满，一天住宿费收入12000元；10月6日有20间房空着，一天住宿费收入9600元；该宾馆每间房每天收费标准相同。（1）该宾馆共有多少间住房？每间住房每天收费多少元？（2）10月以后，通过市场调查发现，每间房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为每间多少元（房价为10的整数倍）时，该宾馆一天可获得11000元利润？25.（9分）已知点O是ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，其对角线OF与BC交于点H,连接EF。（1）如图1，若ABC为等边三角形，求证：EFBC;EF=BC（2）如图2，若ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想中的两个结论是否成立，若成立，直接写出结论；若不成立，请你直接写出你猜想的结论。（3）如图3，若ABC为等腰三角形，且AB=AC=kBC,请你猜想EF与BC的关系，并证明你的猜想。