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人教版七年级数学下册第5第6章期末复习资料2010学年下学期初一数学期末复习资料 2011-6-10 广州市第一中学 区聆山 第五章相交线与平行线 按教材要求从这一章开始要求学生进行说理，也就是要求学生能够用较准确的语言表达学过的概念、性质，能够完整地表达推理过程，这对于学生来说是一个难点。在期末复习时要注意以下几点: 一、利用知识结构图，梳理全章知识，温故而知新 1.在整理知识的时候，可以改变以往的做法，转变课堂上由老师带着学生复习知识，做完了之后就是学生练习的模式，这种复习课的模式，学生只是被动地跟在老师后面学习，学生的积极性得不到充分的调动，为了调动学生的积极性，可以预先布置学生完成练习，和做知识归纳，整理知识结构图。由于学生提前做习题，在课堂上学生对问题的交流会积极活跃，而且对解题中的易错点的提出有深刻的体会，有助于知识的理解和掌握。 2.区分相近而又相异的概念，加强知识的理解 例如“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”等等这些相近而又相异的概念，使学生分清垂线是一条直线，垂线段是一条线段;距离是一个量;而线段是一种图形，它们之间是不相同的。 二、易错知识点要加强复习 我们可以把平时的教学中，收集到的学生在作业中常出现的错误，在复习时针对性地加强这些方面的练习。 1.例如在判别三线八角时，学生会搞错这三种角或者不会从图形中找出来，针对不会找这三种角的学生，可以让他们尝试把所求的两个角的边描出来，看看能否找出同位角、内错角、同旁内角这三种角的模式，即我们常说的同位角象“F”型;内错角象“Z”型;同旁内角象“U”型。 A B A B D 在判别同位角、内错角或同旁内A 1 2 角的关键是找到构成这两个角的“三2 1 1 C D 线”，有时需要将有关的部分“抽出” 2 D B C C 或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。 2.学生在推理中，经常说出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这样的错误，其实在学习了平行线的判定后，如果让学生画两线与第三线相交时，很多学生都会画出两条平行线与第三线相交，这个图对学生来说显然有同位角相等、内错角相等，类似这样的错误一定要把它纠正过来，使学生明白，在做题时，不能用特殊的图形代替一般的图形进行推理或计算。 3.学生容易混淆两直线平行的性质及判定 学生在做推理时，在使用平行线性质和判定时，容易犯张冠李戴的错，这说明学生还是不理解推理的表达形式，因此，在复习时必须强调推理的思想方法，使学生掌握推理的表达技巧，还要注意书写的规范以及因果关系的表达，即平行线的判定是由角相等，推出平行的，反之由平行线得到有关角相等或互补是平行线的性质，平行线的性质与判定是互逆的关系。 D A 2 三、错例分析 1 1.如图，下列条件中,能判断AB?CD的是( ) 4 3 A.?ABC+?BAD=180? B.?2=?3 C B C.?1=?4 D.?1=?3 错解:选B，错因分析:混淆三线八角的位置关系，正确的应该选C 2.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行 错解:选A 错因分析:将“同位角相等，两直线平行”，错误理解为只是同位角相等。 D3.已知?1=?2，请添上一个条件可使AB/CD成立， EAF21并证明你的结论. MNBC错解:添上?ABC=?DCN 错因分析:不能忽略题目的条件，条件不能过剩，但又能充分证明结论. 四、注意几何推理的训练要循序渐进 1.在复习时，为了培养学生的简单推理能力，可以先选一些推理的填空题，使学生容易体会学习的成功感。例如本卷第14题和17题。在学生熟悉的基础上可以把之前做过的推理填空题变式为解答题来做，这样，对于已经掌握的学生可以提高训练的难度，让不同的学生都有不同程度的提高与收获。 2.知识点的掌握应该结合图形来记忆，要求学生会根据知识点画出表示其意义的图形，利用图形理解知识点，会达到很好的记忆效果，又可以拓展学生的空间想象力和抽象思维的能力。 3. 结合命题的组成这个知识点，复习时重视学生是否会划分命题的题设和结论部分，有些学生是因为不会划分命题的题设和结论部分，所以才表达错误。 第五章 相交线与平行线答案 一、选择题: 1.B 2. C 3. D 4.C 5.C 6.B 7. A 8.D 9. D 10. C ，3，3，1，2，1，2二、填空题: 11. 垂线段最短 12. 与;与;与 13. AC，BD，BAC,，ACDAB，同位 14.(1)AD，BC;(2)AB，DC(3) 15. 如果有两个角相等，那么它们的余角也相等 16. 40? 三、解答题: 17. ?3，两直线平行，同位角相等;等量代换;DG，内错角相等，两直线平行;?AGD，两直线平行，同旁内角互补;110?18. ?2=65? 19. 平行 20. 垂直 21.平行 22.略 第五章 相交线与平行线 一、选择题 12999数学网 www.12999.com 1.如图所示,?1和?2是对顶角的图形有( ) 1 2 1221 1 11 222 12 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题中，错误的是( ) A.邻补角是互补的角 B.互补的角若相等，则此两角是直角 C.邻补角相等 D.一个角的两个邻补角是对顶角 3.点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A. 垂线段 B. 垂线的长 C. 长度 D. 垂线段的长度 4.如图，能与构成同位角的有( ) , A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是( ) (1) A B C D 6.如图，直线AB、CD相交于点O，OE?AB于O，若?COE=55?， A则?BOD的度数为( ) DCOA. 30? B. 35? C. 40? D. 45? 7.如果a?b, b?c, d?a,那么( ) BE图4 A A.b?d B.a?c C.b?d D.c?d AOB的平分线，CD?OB交OE于D， 8.如图，OE是?D C E ?ACD,50?，则?CDE的度数为( ) B A(125? B(130? C(140? D(155?. O 9.在下列说法中:?ABC在平移过程中，对应线段一定相等;?ABC在平移过程中，对应线段一定平行;?ABC在平移过程中，周长保持不变;?ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离;?ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( ) AA.? B.? C.? D.? l1lll10. 如图，?，AB?，?ABC=130?，则?的度数为( ) 211Bl A(60? B(50? C(40? D(30? 2C 二、填空题新 课标 第 一网 C图(2)11.如图，计划把河水引到水池C中，可以先引CD?AB，垂足为D，然后沿CD开渠，12999数学网 www.12999.com 第 3 页 共 8 页 则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_. 12.如图,?1、?2、?3中， 与 是同位角， 与 内错角， 与 同旁内角. 13.如图，?1、?2是直线 、 被第三条直线 所截成的 角. 14.如图:(1)当 ? 时，?DAC=?BCA; o(2)当 ? 时，?ADC+?DAB=180 ; (3)当 = 时，AB?DC. 15. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是_ . 16. 如图，已知AB?DE，?ABC,80?，?CDE,140?，则?BCD, ( C B A A 1B2D E 3 C 15题图 12题图 14题图 11题图 13题图 三、解答题 17.推理填空: 如图，EF?AD,?1=?2,?BAC=70?.将求?AGD的过程填写完整. 因为EF?AD,所以?2=_(_) 又因为?1=?2 C所以?1=?3(_) DG1 所以AB?(_) F 所以?BAC+_=180? 32(_) BEA因为?BAC=70? 所以?AGD=_. 18.如图，已知AB?CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分?BEF， 若?1=50?，求?2的度数. 19. 如图, 若AB/CD, ?1=?2, ?3=?4, AD与BC平行吗? 为什么? 020.如图, 已知DE?AC, ?AGF=?ABC, ?1+?2=180, 试判断BF与AC的位置关系, 并说明理由. 21.如图，已知?B=?D=90?，AE平分?BAD，CF平分?BCD，试判断AE和CF的位置关系,并说明理由. E B A B E C C D 2 A 1 F G D F 20题图 21题图 18题图 19题图 12999数学网 www.12999.com 22.如图，BE?AO，?1=?2，OE?OA于点O，EH?CO于点H， B 那么?5=?6，为什么, 5 E A 第六章平面直角坐标系 6 平面直角坐标系是今后学习函数图象、函数与 2 3 1 4 方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题H C O 的有力工具。因此，在复习时，我们要关注学生是否已 经掌握所学的知识，是否会运用平面直角坐标系解决实际问题,为后续学习打好基础。在复习时要注意做好以下几点: 一、在整理整章的知识结构时，关注学生多练，注重学生练后的方法的归纳及经验的总结，使学生的解题能够上升到通性通法。关注学生是否已经掌握解决以下的问题: 1、会确定点或物体的位置,例如第2题，11题，18题 2、会求点的坐标,例如第6题，14题，15题，22题 3、会利用点的坐标特征进行计算,例如第5题，第8题，第21题 求点的坐标和利用点的坐标特征进行计算时，让学生学会在平面直角坐标系中观察所给的条件，通过分析求出问题，对于象限内的点、坐标轴上的点、象限角平分线上的点、平行于坐标轴的线上的点、关于坐标轴对称的点的坐标特征及其性质，不要求学生死记硬背，而是利用平面直角坐标系去理解就可以了，让学生明确数形结合是解决数学问题的强有力的工具,在解题时，学会由形想到数，由数想到形。 4、会画出平移后的图形确定点的坐标，能用坐标表示平移变换,例如第7题，第13题，第19题 由点的位置变化观察它们坐标的变化，可以归纳出一般的规律，?图形平移的问题，可归结为研究图形顶点的情况，?将图形平移只改变其位置，不改变其大小、形状。?如果横坐标或纵坐标变化则可看作通过一次平移得到，如果横纵坐标都变化则可看作通过两次平移得到。 5、应用平面直角坐标系解决实际问题,例如第10题，第16题，第20题 利用平面直角坐标系求出图形面积，可将图形围成一长方形或直角梯形，利用图形割补法求出面积。 二、错例分析 1(如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( ) A.(0，,2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，,4) 错解:选A 错因分析:坐标轴上点的特征不清晰，在x轴上的点纵坐标为0，因此m+1=0，m=-1，所以应该选B. X k b1. co m 12999数学网 www.12999.com 第 5 页 共 8 页 2. 写出到横轴距离为3，到纵轴距离为4的点的坐标 . 错解:?(3，4);?考虑不全面只找到了(4，3)而漏了其余3个点。 错因分析:对点到x轴、y轴的距离与坐标的关系不清晰。 3小明将平面直角坐标系中的小猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前小猫左、右眼的坐标分别为( 4，3)、( 2，3)，则平移后小猫右眼的坐标为 . 错解:(-1，3) 错因分析:平移时找错对应点，小猫的右眼坐标应该是(1，3) 4.已知点A(4，0)和点B(0，b)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于16，则b的值是 . 错解:8 错因分析:考虑不全面，容易落入惯性思维，因为点A(4，0)与原点的距离是4，就认为点B(0，b)与原点的距离是b, 而点B与原点的距离正确的应该是|b|. 三、选题要注意把握教学要求 1.本章的点的坐标都是整数，在13章“实数”会把点的坐标扩展到实数范围。因此，复习时应该避开繁难数据的计算。 2.结合课本习题，补充练习 例如结合课本习题6.1中第5、8题，补充一些与象限角角平分线上的点、平行于x轴、y轴的直线上的点有关的练习题。结合习题6.1中第12题、习题6.2中第9题，和复习题6中第10题，补充一些关于x轴、y轴、原点对称的练习题。 第六章平面直角坐标系答案 一、选择题: 1.C 2. D 3. C 4.B 5.C 6.A 7. B 8. D 9. A 10. B 二、填空题: 11. 7排4号 12. 答案不唯一 13. (3，5) 14. m=-1,n=2 15. ,82,或,-22, 16. 4或-4 三、解答题:17.略 18. 以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度南门(0，0);两栖动物(4，1);飞禽(3，4);狮子(-4，5)，马(-3，-3) 19.(6，2)，(4，0)，(5，-1)20. S=15.5 21. 四边形ABCDs=-2，t=2 22.(1)(1，5),(5，1),(7，7)(2)8 第六章 平面直角坐标系 一、选择题 1.平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是, , A(x轴上的所有点 B(y轴上的所有点 C(平面直角坐标系内的所有点 D( x轴和y轴上的所有点 2.如图若A的位置是(6，3)，则B的位置可表示为( ) 4AA.(7，4) B.(5，7) C.(8，4) D.(8，1) B3.在平面直角坐标系中，点(-1，-2)所在的象限是( ) 12999数学网 www.12999.com (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 24. 平面直角坐标系中, P点(,1, m+1)一定在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.若点(a+2, 2,a)在第一象限, 则实数a的取值范围是( ) A. a>,2 B. a<2 C. ,2<a<2 D. a<,2或a>2 6.已知点,在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点,的坐标是( ) A.(-3，2) B.(-2，3) C.(3，-2) D. (2，-3) 7.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比, , A.向上平移了3个单位 B.向下平移了3个单位 C.向左平移了3个单位 D.向右平移了3个单位 8.点P(m，3, m，1)在直角坐标系得y轴上，则点P坐标为( ) A(0，2) B(,2，0) C( 2，0) D(0，,2) 9.在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.上述结论都不正确 10.在平面直角坐标系中，点A(,3，0)，B(5，0)，C(0，4)所组成的?ABC的面积是 ( ) A.32 B.16 C.8 D.4 二、填空题 11. 剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示 . 12.已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，则点P的坐标为_. (写出符合条件的一个即可) 13.某点向左平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度到达原点，则该点原来的坐标为 . 14.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= . 15.已知AB?x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB,5，则B的坐标为 . 16.已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是 . 三、解答题 17.建立平面直角坐标系，(1)在平 12999数学网 www.12999.com (一)数与代数第 7 页 共 8 页 面直角坐标系中描出下列各点，(2，1) (6，1) (6，3) (7，3) (4，6)(1，3)(2，3) 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.(2)将各点用线段依次连接起来,并写出你看到的图形名称. 18(这是一个动物园游览示意图，请在上面建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置. 19.已知?ABC，?ABC向右平移6个单位，向下平移2个单位，作出平移后的?ABC，并写出?ABC各顶点的坐标. 1111119.直角三角形变焦关系：狮子43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23扇形的面积S扇形=LR2飞禽圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。南门两栖动物马19题图 18题图 集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆。20. 如图, 四边形ABCD各顶点位置如图所示, 则四边形ABCD的面积是多少? 21.如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值. 22.如图，A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6) 函数的取值范围是全体实数；(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标; (2)求此平行四边形的面积. 新 课 标 第一 网 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。(4)直线与圆的位置关系的数量特征:20题图 22题图