完整版三因素模型.docx
一、经济背景CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学若对其的实证检验。但是从结果来 看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收 益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。之后，人们进行了分析。行的学者就提出，规模效应，size effect,小公司的股票平均收益率高于大公司股票。还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect,商账面市值比的股票比地账面市值 比的股票有显著高的收益率。除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。二、B/M effect学术界对于各种异象的研究生要集中于"BM效应”产生的原因，即为什么高BM的股票比 低BM的股票具有更高的收益.目前，主要有如下四种观点：1 .有的学者认为B/M效应只是特定样本在特定检验期内才存在，是数据挖掘的结果。通俗 来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM效应的存在。但肯尼思弗伦£ 等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后，仍发现B/M效应显著存在，从而否定了此种解 释.2 .第二种观点(Fama和French ,1992 ,1993 ,1996)认为,B/M代表的是一种风险因素 财务困境风险。具仃困境的公司对商业周期因索如信贷条件的改变更加敏感，而高 B/M公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱，因此比低BM公 司具有更高风险。可见，高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿，并非所谓 不可解释的“异象”。一三因素模型前身。同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进 门J飞察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这 一现象并不仅局限于美国，否认了 B/M效应的质疑。3 .第三种观点认为，B/M效版的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高 B/M公司通常是基本面不佳的公司，因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估； 低B/M公司则是基本面较好的公司，因此投资者对低B/M公司的股票价值非理性地高估。 可见，投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观，对基本面优良的公司过度乐观。当过度反 应得到纠正后，高BM公司将比低BM公司具有更高的收益。4 .第四种观点也就是特征模型。(Daniel和Titman ,1997)也认为BM和SIZE不是风险因素，实际上,BM和SIZE 代表的是公司的特征，简称-特征因素”一其代表投资者偏好，并决定收益的高低，而仅仅是特征 本身决定了股票的预期收益率。高B/M公司由于基本而较差而价值被低估，故称。价值股"；反之，低B/M公司由于基本面 较好而价值被高估，故称成长股工由于投资者偏好于持有基本而较好的成长股，而厌恶持有基本而不佳的价值股，结果导致 高B/M公司具有较高收益。本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。三、对三因素模型论述。第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。第二到第四部分是对于此种模型的系列回归检验。第一部分三因素模型构建：作者建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为，一个投资组合(包括单个股票) 的超额回报率可由以下三个因子来解释，期望收益来表示，定价模型如卜.所示：E(&)-肉=btE(RM - .) + s/(SMB) + &E(HML)样本选择：1929-1997, 68YEARo变量解释：Rm Rf，市场风险溢价。另外，根据规模大小，分为B与S两组，根据B/M大小，分为30%以下，30%-70%, 70%以上三段，即L, M, H。分别组合，我们就有以卜6个分组，SL, SM, SH, BL, BM, BH。SMB=(S/L+S/M+S/H)/3-(B/L+B/M+B/H)/3表示剔除B/M因素后，市值小的公司组成的投资组合回报与市值大的公司组成的 投资组合收益率之差。HML=(S/H+B/H)/2-(S/L+B/L)/2表示剔除SIZE因素后，高B/M与低B/M的收益率之差。并且，SMB与HML的相关系数仅为0.13,更加印证了二者是互不影响的。做出回归分析结果:R” - %SMBHMLS/LS/MS/HB/LB/MB；H7/29-6/97： 81G monthsAve0 670.200.461.051.301.530 891.041.34Std5.753.263.117.897.19&385.656.197.11flAvc)3.341.784.243.804.965.214.524.785.167/29-6/63: 408 months Ave0.820.190.501.091.221.490.811.011.406893.65399.019.m10.576.507.739.52f iAve>2411.072.802 442.712852 522.642987/63-6/97: 408 nioiilhs Ave0.520.210.43叵1.38且|0.98|1.061.27Std4.322.832.646.605.386.374.654.124.38h Ave)2.441.533.383.105.175.884.245.205.877/73-12/93: 246 months Ave0 510.330.501.231 601.760.961.201.44Std4 792752.746 R«5 645.685 224534.67/1Ave)i.681.882.372.814.461.872.904.174.83可以看出，对于市场风险因素，整个68年而言，系数0.67, T检验3.34,并且不论前 半段还是后半段它的T检验2.41与2.44都很大，也就证明了市场风险因索在股票回报率决 定中占了重要位置。同理于账面市值比因素。并且，我们仔细看1963年之后这段，这也证明了小盘股平均收益大于大盘股。1.27-0.98=0.29； 1.57-1.01=0.56。再来看SMB。整段结果而后，敏感系数仅为0.2, T检验仅为1.78.这时候，我们再看Daniel与Titman假设与特征模型的前提。Daniel与Titman假设：股票溢价仅仅是由规模因素本身决定的，与SMB所代表的风险 因素无关。特征模型的前提：SMB风险因素与规模效应无关，因此并不会影响期望收益率。而回归中SMB对于收益率0.2的敏感系数也就推翻了这一假设。第二部分实证检验：就是时三因素模型进行回归分析。Ri - R, = % + 4(Rm - R/) + SjSMB + hi HM L +W,BE/MESizeEx RetabAht(a)t(b)tih i7/29-6/97S/L0.8522.390.61-0.421.061.390.09-4.3430.7819.231.730.91S/M1.1122.151.05-0.010.971.16037-0.1853.551H.4H9960.96S/H2.8319.06124-0.031.031.120.77-0.736732392126970.98M/L0.535A,850.70-0.061.040.69-0.12-1.2965 8318.01-4 300.96M/M1.07M.06096-0.011.0S0.4 70.34-0.1532.9817.809.500.96M/H2.1853.211.13-0.041.080.830.73-OSO47.8589911.120.97B/L0.4394.65080.021.02-0.10-0530.88148.09-6.88-13.520.98B/M1.0492.060.72-0.091.01-0 140.34-1.7661.61-4.9613.660.95B/H1.8789.631.00-0.091.06-0.070.84-1.4052.12-0.8621.020.937/29-6/63s L0.6823.830.69-OJ531.011.470.23-3.0418.6615.722.820.90S/M1.3523.63,-0.010.961.240.38-0.0734.7215.606210.95S/H3.9620.231 44-0.031.021.170.83-0.4044.7128.8017.760.98M/L0.64M.200£4-0.080.980.860.01-1.1437.4412.260.390.96M/M1.28M.201.130.001.070.470.330.0726.3811.777.730.97M/H2.8351.591B0-0.071.070.800.79-05252.495.447.740.97B/L0.4894.920.72-0.011.02-0.08-0.20-020131.66-4.89-8.090.99B/M1.2191.970.89-0.091.00-0.120.37-1204356-29010.080.96B/H2.3388.91ISO0.001.02-0.120.97-0.0134.28-09617.990.947/63-6/S7S/L0.4220.94034-0221.061.22-0.14-3.3160.4739.87-4.510.96S/M0.8720.680.890.030.971.020.310.7174.63R2.4113.820.98S/H1.7117.881.040.040.991.030.621277«.1264.4925 860.98M/L0.4256.510156-0.021.07O.«8-0.24-03371.7327.08-9.730.96M/M0.8755.930.770.021.000.480.300.3164.3622.6011.220.96M/H1.5454.830960.03i.oaO.fi50.630.6369.1628.0824.230.96B/L0.3894.380450.100.99-0.15-0.322.89-J -8.92-16.530.98B/M0.8692.140.54-0.040.99-0 10.2ft-0.7055 19-6.918.530.91B/H1.4190.160.70-0.131.04-0.010.69-26976.64-0360.94a,超额收益率，三因素模型是对风险补偿思想的维承与发展，认为代表风险的b,s,h 为0时，资产的超额收益应该为0,也就是说a对于所有资产都应该为0.可以看出：除了 S/L公司的a过大之外，其他的截距基本符合三因素假说。敏感系数随着规模上升而减小，说明：企业市值越大，由于它的风险就会减小，它 在预期收益率模型中所起的作用减小。而且既是正的，表明市值较小的公司组成的投资组合可以预期带来更多的回报。因为B/M与HML相关性很高，所以并不能单独的去看待HML所代表的风险因素在预 期收益率上所起的作用。并且，三因素模型将时间区域从特征模型的73-93,扩大到了 29-97。29-63区间到63-97区间,S/L, S/M, S/H的规模仅仅变小一点，而B/L, B/M, B/H却 在两个区间十分相似。并且HML, SMB的敏感系数在两个区间上也十分相似。总而言之，无论是特征本身还是风险因素，在两个区间上都十分的相似，因此，在扩大 样本区间的基础上去比较三因素模型和特征模型是可行的。
