工程光学习题解答理想光学系统.docx
第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组>0 ）及负透镜组（f' <0 ）,试用作图法分别对以下物距吟4f,_f ,_f /2,0, f/2, f ,8,求像平面的位置。解：1. f' 0d l - -f/2 = f'/2e l； =02.AAFBFBB-f' ：0(b)l - -2 f(e)l =0ABB(g)l =fBF(h)l =2fFBF A(a)l -：A不BA 八(c)l J(d)l=f=B ,、! (1) x= >a'Tf /a2.已知照相物镜的焦距 f ' = 75mm就摄景物位试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦博远学解:(2)'x' =0.5625半示原点)x = - oc,-10m,-8m,-6m,-4m-2m,#,FF(3)x' =0.703(4) x' =0.937(5) x' =1.4(6) x' =2.813.设一系统位于空气中，垂轴放大率P=-10”,由物面到像面的距离（共辗距离）为7200mm物镜两焦点间距离为1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解:;系统位%空气中,F由已知条件：f+"）+ x-<11401 >X解得6- - 1、f = 600mm x=-60mm4.已知一个透镜把物体放大 -3知投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mmH,物体将被放大-4*,试求透镜的焦距，并用图解法校核之解：方法一:J =_31111 = -311 = -3 12 -18一：2上1212 -12-11 -1811 =l2 -181/11 -1/11 =1/ f'将代入中得12 .-270mm1/11 -1/11 =1/12 -1/12 '12 - -1080 mmf' = 216mm方法二:1 = - = -3x1方法三:ILXa =二 x:<2 =（一3）（一4）=125 . 一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1父今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少?解:100mm6 .有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。,'，解：由已知得：、=l1= li 2-11 =-12 100由高斯公式：100m11 l1121 2解得：f '=二11 = 100mm 27 .希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 f' = 1200mm,由物镜顶点到像面的距离L=700mm,由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为=400加加，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解：8 . 一短焦距物镜，已知其焦距为 35mm,筒长L=65mm,工作距1'k = 50mm ,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。解：9 .已知一透镜r1 = -200mm, r2 = -300mm, d = 50mm, n =1.5 ,求其焦距，光焦度,基点位置。解：已知 r1 =-200mm, r2 =-300mm, d =50mm,n =1.5求：f',匕基点位置。10 . 一薄透镜组焦距为100mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm,问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。解：11 .长60mm,折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。解:12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。解：13. 一*块厚透镜，n =1.6, r1 =120mm, r2 =-320mm,d =30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物距11 =_5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？解:nr1r2f'二(n -1)h(2 tA(n= 149.27mm1 =11H-5005.25m绕过像用玉点位尊;i-114思考题: 1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同?答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像 物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？3、凹透镜可否单独用作放大镜?答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于（最多等于）不用凹透镜时直接观察物体的视角（这是人眼须紧贴凹透镜），故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一定是发散透镜吗？
