8.6一元二次方程(面积问题).ppt

一元二次方程的应用,面积问题,列方程解应用题的一般步骤是什么？,知识回顾,审:,设:,列:,解:,答:,审题,设未知数,列方程,解方程,验:,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为 矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗？,请你来当设计师！,16m,12m,设计方案1,16m,12m,小明：花园四周小路的宽度都相等，小路的宽为2m或12m。,设计方案1,16m,12m,小明：花园四周小路的宽度都相等，设小路的宽为xm。,12-2x,16-2x,12,x,x,x,x,（162x）,（122x）,16,0.5126m2,设计方案2,小亮：花园每个角上的扇形都相同。,xm,16m,12m,xm,小颖：设画坛的宽为xm,16-x,12-xm,16m,12m,xm,分析： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,问题1：学校生物小组有一块长32米,宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小道.要使种植面积为540米2，小道的宽应是多少？,问题引入：,20,32,问题1：在一块长32米,宽20米的矩形试验田，修建等宽的小道余下的部分种上草，要是草坪的面积为540米2，求道路的宽？,拓展延伸：,20,32,练习：,1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,(32-2x)(20-x)=570,问题2:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,3600cm2,100cm,50cm,x,x,100-2x,40+2x,x,x,x,x,（90cm）,（40cm）,90+2x,习题8.11,一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围镶有一条宽度相等的金色纸边，制成一幅挂图如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少?,解：设纸边的宽为xm ，则整个挂图的长为m,鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为40m，鸡场面积能达到150m2？,习题8.1,25m,40m,问题3(2):用40m长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为120m2的矩形鸡场？,A,B,C,D,25m,问题3(2):用40m长的篱笆，利用一面墙怎样围成一个面积为200m2、250m2的矩形鸡场？,A,B,C,D,25m,这里要特别注意：在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求,因为一元二次方程的解有可能不符合题意，如：参赛的队伍不可能是负数，降低率不能大于100等因此，解出方程的根后，一定要进行检验,实际问题与一元二次方程,面积问题,探究2,如图，是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,分析： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）,解:设道路宽为x米，,得,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,32-2X,20 -2X,一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,