822不等式的简单变形.ppt

8.2 解一元一次不等式2.不等式的简单变形,你能说出a与b的大小吗,你能说出b与c的大小吗,你能说出a与c的大小吗,ba,Cb,Ca,从b与a和b与c的大小跟a与c的大小关系，你能得出什么结论？,小试牛刀,若ab，bc，则ac。,不等式的传递性,你能举几个具体的例子说明吗？,(2)观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(2) 13 , -1+2_3+2 , -13_33 ;,(3) 62, 65_25 , 6(-5)_2(-5) ;,(4) 23, (-2)6_36 , (-2)(-6)_3(-6),53, 5+2_3+2 , 52_32 ;,会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,不等式的性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.（方向的含义是什么？）,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,你用数轴上点的位置关系加以说明吗?,不访设c0，则,a,b,b+c,a+c,c,c,可见，a+cb+c,a,b,b-c,a-c,c,c,可见，a-cb-c,不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向 。,改变,必须把不等号的方向改变,如果ab，c0那么acbc，a/cb/c.如果ab，c0那么acbc，a/cb/c；,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的性质1）；（2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(不等式的性质1）(3)若x+10,两边同加上-1,得_(依据:_).(4)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_.(5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x -1,不等式的性质1,x -3,不等式的性质2,X-2,不等式的性质3,试一试,1.若-m5，则m -5.2.如果x/y0, 那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_.,3 1,例已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？, 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0,2aa(不等式的性质2）,想一想:,探究活动,比较等式与不等式的性质. 例如，等式是否有与不等式类似的传递性？不等式是否有与等式的性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,