黑龙江省双鸭山市第一中学2017_2018学年高二数学下学期第二次6月月考试题理无答案2018062.wps

双鸭山市第一中学 2017-20182017-2018学年度下学期高二（理科）数学 6 6 月份 月考考试试题 一、选择题：（本题共 1212小题，共 6060分，每小题只有一项符合题目要求） 1在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二 象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2“用反证法证明命题： 已知 . ，若 不能被 7 整除，则 与 都不能被 7”整除 时，假 设的内容应为( ) A. , 都能被 7 整除 B. , 不能被 7 整除 C. , 至少有一个能 被 7 整除 D. , 至多有一个能被 7 整除 3点 的极坐标为（ ） A. B. C. D. 4已知函数 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 5编号为 1、2、3、4、5 的五个人分别去坐编号为 1、2、3、4、5 的五个座位，其中有且只 有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）种 A10 种 B20 种 C60 种 D90 种 1 a (2x )dx 3 ln 2(a 1) 6若 则 的值是( ) x 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 1 7若 x n 的展开式中第 3 项的二项式系数是 15，则展开式中所有项系数之和为( ) 2 1 1 1 1 A. B. C D. 32 64 64 128 8若函数 是减函数，则实数 的取值范 围是（ ） - 1 - A. B. C. D. 9袋中有大小相同的 3 个红球，5 个白球，从中不放回地依次摸取 2 球，在已知第一次取出 白球的前提下，第二次取得红球的概率是( ) A. B. C. D. 10已知函数 的极小值点是 ，则 （ ） A. 或 B. 或 C. D. 11若实数 x 、 y 满足： 9x2 16y2 144，则 x y 10 的取值范围是（ ） A. 5 ， 15 B. 10 ， 15 C. 15， 10 D. 15， 35 m 12设实数 ，若对任意的 ，不等式 2 ln 0 恒成立，则 的最大值是 x x me x （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共 4 4 小题，共 2020分，把答案填在答题卡的相应位置） 13直线 与曲线 相切于点 ，则 的值为_ 14已知 ， ， ，.，类比这些等式，若 （ 均为正整数），则 _ 15在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医 院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在 同一医院工作，则不同的分配方法总数为 16关于 的 方程 在区间 上有两个不等实根，则实数 的取值范围是 _ 三、解答题（本题共 6 6 小题，共 7070分，把答案填在答题卡的相应位置） 17(10分)在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原 - 2 - 点 为极点，以 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆 的方程为 （1）写出直线 的普通方程和圆 的直角坐标方程； （2）若点 的坐标为 ，圆 与直线 交于 两点，求 的值 18（12 分）用数学归纳法证明：对于任意的 ， . 19（12 分） （1）已知 的展开式中第 6 项和第 7 项的系数相等求 n 及二项式系数的最 大项。 （2）已知 求 的值； 20(12分) 已知函数 f (x) ax3 bx2 ,在 x 1时有极大值3; （1）求 a,b 的值； （2）求函数 f (x) 在1,2上的最值. 21某校举办一场篮球投篮选拔比赛，比赛的规则如下：每个选手先后在二分区、三分区和中 场跳球区三个位置各投一球，只有当前一次球投进后才能投下一次，三次全投进就算胜出，否 则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为 4 5 ，在三 分区投中球的概率为 3 5 ，在中场跳 球区投中球的概率为 2 5 ，且在各位置投球是否投进互不影响. （1）求该选手被淘汰的概率； （2）该选手在比赛中投球的个数记为，求随机变量 的分布列与数学期望 E. - 3 - 22已知函数 （1）若 的极小值为 ，求 的值； （2）若对任意 ,都有 恒成立，求实数 的取值范围； - 4 -