八年级数学探索直角三角形全等的条件.ppt

,探索直角三角形全等的条件,龙华中学初二数学备课组,做一做,已知线段两条线段和一个直角，利用尺规作一个直角ABC,使C= 90 ，CB=2cm，AB=3cm.,想一想，怎样画呢？,按照下面的步骤做一做：, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=2cm;, 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗？, 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,练一练, 如图，AC=AD，C和D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD(全等三角形对应边相等).,2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解：两个木桩离旗杆底部的距离相等 理由：如图所示ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD,RtABDRtACD(HL) BD = CD两个木桩离旗杆底部的距离相等,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中,则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF(全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,再 见,