华东师大版八年级上册课件 13.2.4 三角形全等的判定 角边角 .ppt

回顾： 如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明AEC ADB的理由。 AE =_(已知)_= _( 公共角)_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACS.A.S.解：在AEC和ADB中AA已知AECADB华东师大版 回顾:三角形全等三角形全等判定判定方法方法1 1用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（S.A.S.）ABCDEF 两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“S S. .A A. .S S. .”如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边问题导入 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.做一做把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等 基本事实简记为 (A.S.A.) 或角边角符 号 语 言三角形全等的判定方法2例题：如图，ABCDCB，ACBDBC，求证：ABC DCB,AB=DC.ADCB ABCDCB （已知） BC=CB (公共边） ACBDBC (已知)ABD DCB.AB=DC(全等三角形的对应边相等）（A.S.A.）证明：在ABC和DCB中 探索:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：AA，BB，ACAC求证：ABCABC证明AA，BB又ABC180 （三角形的内角和等于180） ABC180（等量代换）CC在ABC和ABC中 AA ACAC CCABCABC（A.S.A.） 定理： 如果两个两个 三角形中有两个两个 角和其中一个个角的对边对边 分别对应别对应 相等，那么这两个么这两个 三角形全等简记为简记为 A.A.S.（或角角边边）DEFABC(角边角)(角角边)三角形全等的判定ABCDEF 符号语言:AC=DFABCABC口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据AAS练习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. （不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边。）2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1）（2）3.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由. （利用A.A.S定理说明）5、ABC是等腰三角形，AB是底边，AD、BE 分别是CAB、CBA 的角平分线，ABD和BAE 全等吗？试说明理由. ABC是等腰三角形 AC=BC ，CBACAB 又 AD、BE 分别是CAB、CBA 的角平分线解 BAD CAB ABE CBA BAD =ABE在ABD和BAE中，BAD =ABE（已证）DBA = EAB（已证）BA=AB(公共边）ABDBAE (A.S.A)思考题: 本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况：1. 两个角及两角的夹边(A.S.A.)；2.两个角及其中一角的对边(A.A.S.)。（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？有两边和它们的夹角分别对应相等的两个三角形全等。边角边有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。角边角如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.角角边作业P76习题13.2 第 4、5题