选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势 (6).ppt
第2课时 根据方差做决策,R八年级数学下册,复习导入,回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小,方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况,学习目标,学习重、难点,1.进一步认识方差的作用. 2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策.,重点：方差的计算. 难点：运用方差大小与数据波动程度的关系，解决产品挑选等问题.,推进新课,例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：,根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：甲、乙两家抽取的样本数据的平均数分别是,样本数据的方差分别是,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差.,某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,解：甲、乙测验成绩的平均数分别是 方差分别是s2甲 s2乙，因此，应该选甲参加比赛.,随堂演练,基础巩固,1. 甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，所以确定 去参加比赛.,乙,2.从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？ (2)哪种农作物的苗长得比较整齐？,解：(1) ，两种农作物的苗长得一样高 (2) s2甲=3.6，s2乙=4.2，s2甲s2乙 甲种农作物的苗长得比较整齐,综合应用,某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：,(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.,解：(1) ， (2) s2甲64.6，s2乙=24，s2甲s2乙 乙种水果销售量比较稳定,课堂小结,（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况,某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)、(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图所示：,(1)根据左图填写右表：,(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数， 班复赛成绩较好；(3)结合两班复赛成绩的方差， 班复赛成绩较好；(4)结合两班复赛成绩的众数， 班复赛成绩较好.,八(1),八(1),八(2),1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,方差的特点是与生产及日常生活中的实际问题紧密联系的，对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用.本节课创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景，当学生融入到具体情境中后，就会思考如何对实际问题做出决策.在学生探索过程中，辅以小组讨论，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和全班交流的基础上，有针对性地进行引导，培养学生的自主意识和探索精神.,习题 20.2,1.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.,(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？,2.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.,(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？,3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.,(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐？,4.在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.,(1) 如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？(2) 如果去掉最高分和最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？(3) 你认为哪种统计平均分的方法更合理？,5.全班同学分成几个小组完成下面的活动：（1）收集全班同学每个家庭在某月的用水量；（2）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；（3）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识.,
