用坐标表示轴对称教案 (1).doc

13.2.2用坐标表示轴对称教学设计教学目标: 1.能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。 2. 经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。培养学生的语言表达水平，观察水平、归纳水平。 3. 通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。 教学重难点: 重 点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。 难 点:找对称点的坐标之间的关系、规律。 教学准备:小黑板、北京地图 教学时间:1课时 教学过程: 一、创设情境 探究新知 引言:2008奥运会，北京吸引了许多游客，一天小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，然而，小红想了想，就准确的告诉了他。你知道为什么吗？ 教师结合老北京的地图【教材图13.2-3】向学生介绍:老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴，就能够在这个平面图上建立直角坐标系，各个景点的地理位置就能够用坐标表示出来。 提问:这些景点关于坐标轴的对称点你能够找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？ 【今天咱们就一起来学习用坐标表示轴对称】（板书课题） 二、感悟新知，共同学习探究一:关于x轴、y轴轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？ 问题:在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中。看看每对对称点的坐标有怎样的规律。再和同学讨论一下。 已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（ ，1），E（4，0）。关于x轴的对称点A（_，_）B（_，_）C（_，_）D（_，_）E（_，_）。关于y轴的对称点A（_，_）B（_，_）C（_，_）D（_，_）E（_，_）。 请你仔细观察点的坐标，能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （学生充分表述，相互补充，把规律用自己的语言表述出来，教师再引导学生转化成数学语言） 学生总结规律: （板书）在平面直角坐标系中: 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。 即:点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, - y）； 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（- x, y）。 三、小组合作，探寻方法。 探究二、求作已知图形关于坐标轴的对称图形（从点到线段再到多边形） 例2:已知四边形ABCD的顶点坐标分别为:A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出与四边形ABCD关于x轴与y轴对称的图形。 （以学生为主，师生共同解答例题） （1）写出点A、B、C、D关于y轴的对称点A1、B1、C1、D1 （2）写出点A、B、C、D关于x轴的对称点A2、B2、C2、D2 （3）依次连接各对应点，即可得到四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。 （活动中，学生分组合作完成画图，并讨论、交流，发表见解，然后教师引导学生总结归纳解题步骤） 学生归纳解题步骤: （1）求出已知图中特殊点（多边形的顶点）的对应点坐标 （2）描出这些对应点 （3）顺次连接这些点 四、小组展示，巩固深化。 分组抢答:（1.2.题） 1.分别说出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标: （-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）。 。根据下列点的坐标的变化情况，判断它们是关于x轴对称，还是关于y轴对称。 （，0）（，0）； （，）（，）； （，）（，）； （2，5）（-2，5）（2,5）。 五、达标检测3.如图，ABC关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标。（抢答中让学生充分表现，教师给与鼓励与点拨，在完成3题时，学生表述，教师快速板书，帮助学生理解。）4.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形。（两名学生在课前准备好的小黑板上板演，其他学生独立完成，教师巡视指导）六、课堂小结、回顾体会。1.谈谈本节课你有哪些收获？2.你学习了哪些方法和知识？七、作业布置：习题13.2第2.4.6题板书设计：13.2.2 用坐标表示轴对称关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。即：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, - y）；点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（- x, y）。