八级数学上册 5.4 角的平分线（）教学课件 （新版）沪科版[共14页].ppt

15.4角的平分线（1）,复习旧知,复习旧知,问题：怎样作AOB的平分线呢？,A,B,O,折纸法,度量法,尺规作图,自主预习,作法：1、以_为圆心，_长为半径作圆弧，与角的两边分别交于M、N两点；,2、分别以_为圆心，_ _的长为半径作弧，两条圆弧交于AOB内一点_；,3、作射线_；,_就是所求作AOB的平分线。,点O,任意,M、N,大于,P,OP,OP,尺规作图,A,N,M,探究新知,为什么OP是角平分线呢？,B,A,已知：OM=ON，MP=NP。求证：OP平分AOB。,证明：在OMP和ONP中， OM=ON， MP=NP， OP=OP， OMP ONP（SSS） MOP=NOP 即：OP平分AOB,想一想,探究新知,当AOB =180时，角平分线怎么画？,A,B,O,P,探究新知,解：分两类情况作图,A,B,C,D,E,F,作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线。,1.当点C在直线AB上时,已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。,探究新知,作法： 1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁； 2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E; 3)分别以点D和点E为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点F； 4)作直线CF. 直线CF是所求的垂线。,2.当C在直线AB外时。,A,B,C,D,E,F,K,探究新知,课堂小结,本节课你学习了哪些知识？,1、角平分线的作法。2、直线垂直平分线的作法。,a,b,A,B,C,E,F,a,G,b,随堂练习,1、 任作两条长度不等的线段a，b（ba），你能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为斜边的直角三角形吗？,2、做已知AOC的平分线，写出过程，并保留作图痕迹。,随堂练习,3、已知直线AB和AB外一点P作这条直线的垂线。,随堂练习,4、作出与已知直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的直角三角形。,随堂练习,