超实用：用尺规作角[共14页].ppt

4 用尺规作角,知识与技能： 会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言.过程与方法： 通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力，体会类比和化归的数学思想. 情感与态度： 让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心.,我们学过的作图：1.作一条线段等于已知线段。（尺规第一个基本作图）2.经过一点画已知直线的垂线3.经过直线外一点作已知直线的平行线。,复习旧知,提示:只用没有刻度的_和_作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是_.其中直尺用来作_、_、_或延长线段等;圆规用来作_或_等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.,直尺,圆规,直尺和圆规,直线,线段,射线,圆,圆弧,如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB.,(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边.,D,问题情境,C,“用尺规(无刻度的直尺和圆规),过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于“过点C作ECD,等于已知角CAB.”,(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？,尺规画角,高效展示,已知：AOB。,求作： AOB 使AOB=AOB。,(1) 作射线OA.,(2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.,C,D,(4) 以点C为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D，,(3) 以点O 为圆心，OC长为半径画弧,交OA于点C.,(5) 过点D作射线OB，,AOB就是所求作的角.,C,D,探究点4：作角等于已知角,【规律总结】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.,请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.,问题解决,以点C为顶点作FCE =BAC，则FCE的边CF所在的直线即为所求.,1、如图，已知A，B，求作一个角，使它等于 A+B(不用写作法，保留作图痕迹).,新知应用,2、如图，已知A，B，求作一个角，使它等于 AB(不用写作法，保留作图痕迹).,新知应用,1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角, 虽看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学历史中称之为几何基本作图法.2.课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练.,作业：大演草：课本P83第1,