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导数的概念与导数的运算及答案1点P是曲线y =e上任意一点，则点P到直线y = x的最小距离为2、若函数f (x) = ax4bx2 c 满足 f (1) =2，贝U f (一1)二( )A.1B . 2C. 2D. 03、若函数f (x)二 ax3-3x2 - 2满足 f (_1)= 4，则 a =( )A.19B.空C.至D.卫3'3'3'34、 曲线y = 在点(一1， 1)处的切线方程是()x +2A. y =2x 1 B. y = 2x -1 C. y = _2x -3 D. y = -2x -25、过点(1,- 1)与曲线y =x3 2x相切的直线方程是 6正弦曲线y =sin x上一点P,以点P为切点的切线为直线I，则直线I的倾斜角的范围是A.D.0,4三盲7、A.8若函数 f (x) = 1 f (-1)x22x 3，则 f (-1)=2B . 1C. 1 D. 2f(x)在(0,+x)内可导，且 f(e x) = x+ ex，则 f' (2 016)=()0设函数x、A.B. 21C.2 0162 017D.2 0169、已知点A.4P在曲线y二-一上，则以点P为切点的切线I的倾斜角的范围是 ex +1014 B 齐Tt JIC.D.鬥_4，10、函数y = f(x)的图象在点 P ( 5， f(5)处的切线方程是y=-x，8，则f (5) + f (5)=O2 11、若曲线y= ax Inx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a =.12、 已知函数f(x) = f' (n)cosx + sinx，所以f(肓)的值为.113、 已知直线y= x + 1是函数f(x) = - ex图像的切线，则实数a=.a14、设曲线y=x1(x R*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点横坐标为Xn，令an = Igx n，则a1+ a2 + a99的值为.15、点P在曲线y =x x 2上移动，设动点P处的切线的倾斜角为：，则的取值范围为3( )A.B.|0,叮U_3兀1兀!C.輕兀!D.! 2 J2丿4丿I 4丿2 416、已知曲线y=5&上一点P( 0,0)，则过点P的切线方程是()A. y=0B. x=0C. y=x D. y=117、已知二次函数f (x) = ax2 bx c的导数是f (x) , f (0) >0,对于任意实数x ,有f (x) _ 0 ,则f(1)的最小值为()f (0)A. 3 B. 2.5C. 2 D. 1.518、已知曲线C: y = x3 3x2+ 2x,直线l : y = kx ,且直线l与曲线C相切于点(x°, y°)(x。工0), 求直线I的方程及切点坐标.1234567891011121314151617也2BDAX _ y _ 2 =0或 5x + 4y -1 = 0ABDD21212 e2BBCy°3218、直线过原点，贝U k= （x 0丰0）.由点（x 0, y°）在曲线C上，贝U y0= x° 3x° + 2x。, y°= X。2 3x0 + 2.又 y '= 3x2 6x + 2,二在（x 0, y。）处曲线 C 的切线斜率应为 k = f ' （x 0） = 3x。2 6x°+ 2. X02223 X0 3x0 + 2= 3X0 6x0 + 2.整理得 2X0 3x°= 0.解得 x° = 3（x0工 0）.311一 33这时，y0=二，k =;.因此，直线I的方程为y= ，切点坐标是（：，一：）.84428