sunxian从实际问题到方程.ppt

2012年伦敦奥运会百米飞人大战,从实际问题到方程,兰苑中学 孙贤,(1)初步认识方程。（2）会根据简单的实际问题列出方程，初 步体会数学建模思想。（3）感受方程与现实生活的联系，感受数 学价值；（4）在练习中尝试检验的方法，找出部分方程的解。,学习目标：,学校打算安排一年级328名师生乘车去体育场观看奥运拳击比赛，已有2辆校车共可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?,（1）应用算术方法：,（2）应用方程解法：,设需租客车x辆,方程,方程,定义：,含有未知数的等式叫做方程,思考：如何判断一个式子是不是方程,判断：下列各式是方程的指出未知数；不是的说明理由,（1）：看是不是等式；,（2）：看是不是含有未知数。,老师的年龄是29岁，有些同学的年龄是13岁，几年以后同学的年龄是老师年龄的二分之一?”,一年后年龄：老师 30岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 31岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 32岁 同学 16岁,恰好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗？,如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,（13+x）,（29+x）,但是这个方程不像前面问题中的方程那么容易求解，怎么办呢？,通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们,（29+x）= （ 13+x ）,只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，能够使两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解,思考,代入法,检验下列各个x的值是不是方程5x=4+3x的解？（1）x=-2 （2）x=2,对于如何检验方程的解你学会了吗？,代入法,在一次美化校园的活动中，学校先安排31人去拔草，18人去整理场地，后又增派20人去支援，使拔草人数是整场地人数的2倍。问：去支援拔草的有多少人？（只列方程）,解：设去支援拔草的有x人,则去支援整场地的有（20-x)人,拔草人数有（31+x)人,整场地人数有18+（20-x)人,根据题意得：31+x=218+（20-x),列方程的步骤,设字母表示未知数,根据问题中的等量关系，列出方程,用代数式表示相关的量,根据下列条件列出方程：,（1）某数与3的和等于5,（2）45比某数的1/4多5,（3）某数的5倍比某数的2倍小4,分析：题中的“某数”是未知数，可用字母x表示，然后根据和、差、倍、分等数量关系转化为含x的算式，最后根据等量关系，列出方程。,课堂小结,1、概念的区分：,方程：,3、根据题意设立未知数，并列出方程,2、检验某数是不是方程的解,含有未知数的等式叫做方程,方程的解：,能够使方程左右两边相等的未知数的值,扩展练习,一、判断题,1、6是方程x-10=-4的解-（ ）2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-（ ）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4- （ ）,1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4,2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）,A 3 B 2 C -3 D -2,C,C,二、选择题,丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。 他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。,你知道丢番图活了多少岁吗？,