《结识抛物线》.ppt

,结识抛物线,初中部 王玥大庆市富强学校,复习：,1、什么叫做二次函数？,2、画函数图象的主要步骤是什么？,（1）列表；,（3）连线。,（2）描点；,列表：, 3 2 1 0 1 2 3 ,3、请你画出二次函数 的图象。,4,2.25,1,0.25,0,0.25,1,2.25,4,坐标轴中描的点越多图像越精确,0,观察图象，回答书本问题,你能描述图象的形状吗？ 与同伴交流。图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？当x0时呢？当x取什么值时，y的值最小？图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。,认识抛物线,二次函数y=x2的图象的形状：,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,观察图象，回答书本问题,你能描述图象的形状吗？ 与同伴交流。图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？当x0时呢？当x取什么值时，y的值最小？图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。,归纳：二次函数y=x的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。,做一做： 二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流。,观察y=-x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表,描点,连线,y=-x2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,结合图象说说二次函数y=x2有哪些性质？与同伴交流。,（1）顶点坐标(0，0),（3） y 0 ， 开口向下,（4）当x 0时，y 随x 的增大 而减小。,（5）当 x = 0时， y最大值 = 0,（2）图象关于y 轴对称。,二次函数 的性质：,0,（2，4）,（2，-4）,（-1，1）,（-1，-1）,A,B,C,D,E,F,在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y= -x2的位置有什么关系？,抛物线y=x2与y=-x2关于x轴对称,抛物线y=x2与y=-x2关于原点对称,（-2，4）,（1，1）,小结：二次函数y= x2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,（0，0）,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,根据图形填表：,（0，0）,y轴,