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新课标人教版七年级数学上册教案全册doc北师大版实验教科书七年级上册 第一章 第一节生活中的立体图形第1课时(P2P4) 教学目标: 1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学重点:在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。 教学难点:用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。 教学方法:观察、讨论、归纳法。 教学技术与教具:几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。 活动准备:1、让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形):圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的 街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体,(实投)从而引出新课 生活中的立体图形(板书) 教学过程: 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票(有建筑画面)，让学生感受立体 几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体(让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯) 2、展示课本第2页各图(实投)，让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体, 培养学生敏捷的观察力。 3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题: (1)上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似, (2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似, (3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体。 (4)请找出上图中与地球形状类似的物体。 4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图， 1 让学生用自己的语言描述这些图形的特征。 5、课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。 6、练习:说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。 分组比赛，看哪一组举的例子多。(如:机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。 7、练习:将下列的几何休分类，并说明理由。 小 结:提问:本节课你学到了什么,认识了什么图形,你发现了你的周围都存在着数学吗, 作 业: 1(动手做一做，想一想: ?画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，(扇形要大些才好) ?把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。 ?你能说出这个几何体是什么吗, 2(做一个边长为3cm的正方体。(注:做好后请保留) 教学后记: 学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。 第一章 第一节 生活中的立体图形 第2课时 (P5P7) 教学目标:在学生已有的知识基础上，通过自己的主动思考，体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。 教学重点:体会点、线、面是构成图形的基本元素。 教学难点:体会点、线、面之间的关系，知道“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。 教学方法:观察法、总结归纳法 教学工具:扇子、笔、常见的立方体 2 准备活动:回忆上节课学习的常见的几种立体图形: 教学过程: 1(通过创设情景引出面和曲面(学生常见的高速公路和海浪)，并由此让学生举出生活中的一些具体的图形例子。 2(拿出具体的模型让学生观察立体图形除了面以外，还有那些组成部分，从而引出线和点，由此让学生得到这样一种认识，图形是由点、线、面构成的。 3(先让学生想象面面相交，线线相交会得到什么,再板书画出，面面相交得到线，线线相交得到点。 4(思考:平面与平面相交得到什么线,曲面与曲面呢, 5(让学生找找具体模型的面和线，顶点，(例如长方体，正方体等)让学生得到面与面相交得到线，线线相交得到点的初步认识，通过笔来演示加深这个认识。(做相应的课本上的练习议一议 ) 6(通过动画演示，举例下雨，水笼头，以及扇子的展开，几何画板的演示让学生得到点动成线，线动成面，面动成体的初步认识。并通过举例进一步加深这种认识，做课本上相应的习题。 7(练习:课本P7第2题 小 结:图形是由点、线、面构成的。点动成线，线动成面，面动成体。 作 业:1 P7:1 2 为明天上课准备做课本上的几个平面图形。 教学后记:先让学生想你线线相交，面面相交会有什么结果,再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例:点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。 第一章 第二节 展开与折叠第1课时(P8P10) 教学目标:1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。 3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制3 作简单的立体模型。 教学重点:在实践操作的活动中观察、发现棱柱的特性，并会用自己的语言表达出来。 教学难点:通过先实践后观察，总结棱柱的特性，由用自己的语言描述过渡到形成规范的语言表达。 教学方法:采取启发式教学，创设问题情境，引导学生主动思考,通过实践活动证明猜想,并利用计算机辅助教学，增大教学密度。 教学用具:实体模型,自制的教具及多媒体电教平台。 活动准备:1、布置学生剪课本第8页的图1-2;第9页图1-3及第10页第一题的图形 2、创设一些引导问题，为新课做好准备:你自做的第8页图能否折叠成棱柱,能折叠成棱柱的同学是怎样剪的,若不能，发现了什么问题,教学过程: 一、 引入 1、学生动手折叠已准备好的图1-2，不能够折成棱柱的，发现什么问题,那里出错了,学生思考。再针对情况逐一分析。通过讨论，让学生更进一步了解棱柱。 2、可能的情况:(1)底边的边和对应的长方形的宽不相等; (2)长方形的个数与多边形的边数不相等; (3)两底面相等，但是没有对应起来。 提出问题:长方形的长与棱柱的底的周长之间的关系, 多边形的边与折痕的关系, 回忆前几节课我们学过的棱柱的性质: (1) 上下两个底相同，都是多边形。 (2) 侧面都是长方形。 二、新课 3、学生用尺子度量各自棱柱的各条边，发现了什么? 相等的棱我们给它一个名字:侧棱。 观察棱柱,那些棱是侧棱?它们是由哪些面相交得到的? (叫学生做小老师，上讲台讲。让学生的自我表现欲得到满足，提高学生的学习兴趣。) 得到侧棱的概念:相邻的两个侧面相交得到的棱叫做侧棱. 4、这个侧面和底面的区分,同学们会吗?是不是在底下的面就是底面呢? 学生思考(学生看到会判断,但是要他们用自己的语言表达出来怎样判断是需要一定的锻炼的.) 用正六棱柱来展示不同的放法.引导学生用自己的话表达想法. 可能的情况(1)两个一样的面就是底面.<把正六棱柱横放让学生观察,肯定有学生反对该说法 4 (2)还要两个面平行.<会有一部分的学生赞同,同是用上例反驳 我们上节课说过,侧面是什么形状的图形啊? 一步一步引导学生用自己的话概括出来. 可以根据底面的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱. 特殊地,长方体,正方体都是四棱柱. 三、练习(课本P9) 另加: 寻找底面、侧面。(每个面都可以做底面，特殊情况) 、课本“想一想”中的第一题，先判断，再动手验证。 5第二题，投影课本，集体观察并要求快速回答问题。 6、习题1。3，先看看，再想想，最后动手折折。 问题:把六边形的位置换换，还能折叠成六棱柱吗, 7、放映光碟中有关折叠的内容，要学生注意看，寻找对应面。 小 结:棱柱的棱、侧棱的定义及其它的特征。 作 业:(1)课本P10 EX2(2)做一个圆柱、一个圆锥的侧面(3)做三个正方体，及课本P11图1-6的两个图形(4)带剪刀回校。 教学后记:学生根据自己剪的五棱柱展开面，能折叠成五棱柱，并根据自己手中的棱柱及引导说出棱柱的上、下底面一样，侧棱的长度一样长，侧面都是长方形，并发现侧面的个数、侧棱的条数与底面图形的边数一样多。即可根据底面的边数判断侧面个数及侧棱的条数。在关于棱柱的练习中大部分学生完成得较好。学生做的模型有的太小了，不好观察、量度。教师要在课前准备时提醒一下学生。效果可能更好。 第一章 第二节 展开与折叠第2课时 (P11P12) 教学目标:1、经过展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累教学活动经验。 2、在操作活动中认识棱柱的某些特征。 教学重点:如何将一个正方体的表面展成平面图形，正方体有什么特征, 教学难点:如何将一个正方体剪成一个规定的平面图形。 教学用具:正方体、圆锥、圆柱及其它们的展开面和五棱柱、半球的展开面。 准备活动: 1、回忆正方体、圆锥、圆柱是如何做的, 2、对做正方体做得好的同学进行表扬。(利于学生做事的积极性) 教学过程: 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你能剪成什么图形呢,你看看你的同桌及邻桌剪成什么图形,有什么不同, , 提醒:展开后所成的6个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正5 方形的某条边重合，即相连。 2、展示11种正方体的展开平面。 3、你剪到平面图形有和老师的一样吗,请找出来并展示你自己的作品。 4、教师教学生如何把一个正方体剪成规定的一个展开平面，边剪边讲解剪了一个棱边下一步该如何剪。 5、让学生尝试将另两个正方体剪成规定的平面图形。给予适当的指导，引导:如何剪,这样剪行得通吗,下一步该怎么办,鼓励学生将操作与思考相结合。充分发挥他们的积极性。 6、课本P11的方法把圆柱，圆锥的侧面展开，会得到什么图形,先让学生想象能剪成什么样的图形，进行提问。然后让学生自己沿着圆柱和圆锥的母线剪开，从而证实是否正确, 7、练习:P12:1，2，让学生想象是什么几何体展成的展开面，再让学生画展开面，再折，从而证实想象的是否正确,充分发挥他们的空间想象力。 8、通过展开与折叠，发现正方体有什么特点,让学生小组讨论、归纳出正方体的特征。发挥学生的集体力量。 小 结:1、如何将一个正方体的表面展成平面图形，如何判断一个展开图形是由什么几何体展成的, 2、方体有什么特征,让学生说，及时反馈，加深印象 作 业:课本P12试一试:1，2。 教学后记:学生都能随意剪出立方体的展开面，而且全班学生剪出了立方体的11种展开面，但规定一个展开面让学生剪，就很困难，但能初步判断展开面是由什么几何体展开的。这说明学生的空间想像力还不强。 第一章 第三节 截一个几何体 (P13P15) 教学目标:经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念. 教学重点:培养学生的空间想象能力,激发思维. 教学难点:怎样由平面图形的学习转变到三维空间的想象. 教学方法:实践法,启发式引导. 教学用具:多媒体电教平台。 活动准备:1、用萝卜制作正方体,圆柱,棱柱,圆锥. 2、分小组进行讨论。 教学过程: 提出问题: 4、用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状, 6 5、怎样截, 用一个平面去截一个几何体得到的平面叫做截面。 , 从不同方向截同一个正方体的到的截面一样吗, , 先让学生观察实物，发挥想象力。让学生想象该如何截才能得到下列的图形: 正方形 长方形 三角形 梯形 五边形 六边形 思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 , 对于怎样切梯形、五边形、六边形可以让学生上讲台切给大家看，教师进行引导。 6、课本P13“做一做”。 要求学生看着图形照样切出截面。 进一步:对圆柱、六棱柱，还有没有别的截法,会有什么图形出来, (多给时间让学生思考，想象。再示范) 圆柱:圆，类似半圆的面(抛物面)。 六棱柱:三角形，六边形，四边形等。 7、做课堂练习并思考:对圆锥的截法还有吗,如果有，又是怎样的平面呢, 8、介绍CT(课本P14) 小 结:要知道在什么方向截一个几何体可得到规定的截面，从不同方向截一个几何体可得到怎样的截面。 作 业: 课本P15习题1.5的第二题。 教学后记: 这是一节活动课,从实践中学习。学生的兴致高，有学习的兴趣。引导学生截正方体(萝卜做成的)能说出截面形状，但在没截时，让学生想像出该怎样截能得到规定的图形或交代了如何截能得到什么图形，就把学生难住了，这说明学生的空间想像力还较差。不过通过亲自截几何体，对这一节的要点基本上掌握了。 第一章 第四节 从不同方向看 第1课时(P16P19) 教学目标:1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念;能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。 3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。 教学重点:画立方体及其简单组合体的三视图。 教学难点:如何画简单组合体的三视图。 教学方法:观察法，讨论法。 教学工具:乒乓球，热水瓶，水杯，长方体，五面体，正方体。 7 活动准备: 引入: 把乒乓球，热水瓶，水杯摆放好，两名学生分别站在摆放物体的对面，根据学生看到的东西判断他们各自站在什么位子。得到从不同方向看可看到不同的物体,从而引出从不同方向看(板书) 教学过程: 1 投影P16的议一议，根据实物的视图判断是从什么方向看到的，充分发挥 学生想象力，让学生观察讨论，再回答。 2 讲述定义:主视图，左视图，俯视图。视图是根据什么来画的,以由几个正方体的组合体来说明:主视图是水平垂直看到的正方体有几个就画几个正方形，左视图是从左边水平垂直看到的正方体有几个就画几个，俯视图是从上面垂直往下看到几个正方体就画几个正方体。视图都是同一个平面上的平面图形。 3 教师示范画三视图，边画边讲解: 4 练习:P17随堂练习，让学生四人小组讨论，让学生说出原因，教师引导并说明理由。 5 摆放圆柱和长方体，投影P18，让学生讨论从什么方向看到的图，并说明理由。 6 例子:P22 师讲解并示范画一个视图，再让学生尝试画视图，教师进行指导。 7 练习:摆放简单的组合体让学生画三视图。 小 结:什么是主视图，左视图，俯视图,该如何画视图, 作 业:P19 习题1.6的1 教学后记: 学生能根据几何体的组合体能判断三个视图的主、左、俯视图，学生通过亲自经历从不同方向看物体，发现看得到不同的物体，但对几何体的组合体，画主、俯视图没那么困难，画左视图就把学生难住了，这说明学生的空间想像力较差。 8 第一章 第四节 从不同方向看 第2课时 教学目标:1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念; 能在与人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。 2、能识别简单物体的三视图，会画正方体及其简单组合的 三视图。培养学生的观察、想象能力。 3、会由俯视图转化为主视图和左视图。 教学重点:1、会画正方体及其简单组合的三视图。 2、培养学生的观察、想象能力。 教学难点:会由俯视图转化为主视图和左视图 教学方法:观察、实验法 教学用具:电教平台、小正方体实物。 活动准备:课件、每个同学准备10个大小一样的小正方体。 教学过程: 1、口头复习物体的三视图:正 主，左 左，上 俯 2、创设情景:在你们小时候，搭过积木吗,一块块没有生命的小木块， 在你们的巧手下可以搭出威武的机器人，漂亮的房子，还有各种各样可爱的小动物，今天，我们也来搭积木，不过不是搭小动物，而是搭一些规则的几何体。 3、现在请拿出你手中的五个正方体，看看你能搭成什么样的几何体, 小组交流(四人小组)，尽量搭成不一样的几何体。让三个学生从不同方向看同一个几何体，得出不同的结果，从而引出新课 从不同方向看(2)(扳书) 4、画出你自己搭出的几何体的三视图，然后再实际观察、检验。教师 巡视，画好后展示学生作业(投影)，鼓励速度快的同学画出你小组 内四种搭法的三视图，最少展示34种搭法。 5、例题讲解:(电脑显示)。 说明:此例对空间想象力要求较高，希望每个同学大胆想象。 处理方法:(1)鼓励学生独立思考，寻求解决的方法，再小组内交流。 (2)小组派代表说明解题思路。 (3)教师总结解题方法: 方法一，先按图意摆出这个几何体，再画出它的三视图。 方法二，俯 主:由俯视图有几列确定主视图有几列，再由图中数 字确定主视图的相应位置的行数。 俯 左:由俯视图有几行，确定左视图有几列，再由图中数 字确定左视图的相应位置的行数。 9 板书画出答案:主视图: 左视图: 6、变式练习: 俯视图如图，画出它的主视图和左视图。 7、补充练习:(电脑显示) 俯视图如图，画出它的主视图和左视图。 8、完成随堂练习，分别由两个同学上黑板画。 9、思考题:(1)在桌子上用四个小方快搭成一个几何体，使得它的左视图、主视图、俯视图依次是如图(1)(2)(3)，说出俯视图中每个位置上小方快的个数。 (2) 如图，左边是一个物体的俯视图，右边是一个物体的左视图，说出这个 几何体的名称。 小 结: 今天学习了(1)比较复杂的几何体的三视图的画法。 (2)由俯视图画出主视图和左视图。 作 业: P21习题1.7:1,2. 教学后记: 大部分学生对自己所摆的组合体能画出主、左、俯视图，但对于课本图中正方体的组合体，学生画主、左视图较困难，特别是左视图更困难，但对给出立方体的组合体的俯视图画主、左视图，学生反而掌握得较好，这说明学生还是缺乏空间想像力。 10 第一章 第五节 生活中的平面图形(P34P35) 教学目标:1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情景中认识多边形,扇形. 3.在丰富的活动中发展有条理的思考. 教学重点:发展学生推理能力,以及有条理思考的习惯 教学难点:发展学生的推理能力 教学方法:采用启发式教学法及情感教学,创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。 教学用具:图形展示，多媒体电教平台 教学准备: 通过投影课本上的图形，以及电脑图形鼓励学生从实际生活中发现平面图形，在这过程中应注重让学生自己举例来加深对平面图形的理解。从而引出多边形，并让学生通过观察自己得出多边形的定义。 教学过程: 一、 提出问题:从一个多边形的顶点，分别连接这个顶点与其余各个顶点，会出现怎么样的情形,让学生通过观察得出这个四边形被分成了几个三角形。通过多媒体教学平台展示四，五，六七边形的分割情况，让学生看看这个多边形的边数和被分成的三角形个数之间有怎样的关系。 多边形边数: 多边形边数: 多边形边数: 多边形边数: 三角形个数: 三角形个数: 三角形个数: 三角形个数: 结论: , 让学生小组讨论这个问题的答案，通过学生的自主探索得出了多边形边数比三角形个数多2的结论。做相应的课本的练习。有兴趣的同学还可以自己去探索看看有什么其它的规律。 二、 通过故事引入所讲的课程，数数课本上这只可爱的小猫是由多少个三角形组成的，放手让学生自己进行探索，分组进行讨论。请每个小组的同学来讲讲自己的结果，从而得出我们在做事时应该有条理的进行思考，即要讲究方法的问题。重点评讲课本上习题2该如何进行思考。 11 2(如图:你能数出多少个不同的四边形,这幅图看起来像什么, :可按这个四边形是由多少个四边形组成的方法来算。 , 法1, 法2:可按四边形的大小分。 三、 通过实物演示得出扇形，弧的概念。让学生在练习本上画圆并画两面三条相交的直径。让学生分组讨论得出圆可以分割成若干个扇形的事实。 四、 巩固练习:课本P26:1 小 结: 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形。 作 业: 用圆、多边形等你熟悉的图形拼一个漂亮的图案。 教学后记: 学生能判断生活中的平面图形，通过引导，学生能说出从一个N边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可把这个N边形分割成N2个三角形。一个混合平面图是由多少个多边形组成的一类题，学生不会分,类数，大多数同学乱数，造成数多、数漏。 第二章 第一节 数怎么不够用了第1课时(P29P33) 教学目标:1、借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义。 2、会判断一个数是正数还是负数。 3、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 教学重点:正、负数的意义。 教学难点:负数的意义及0的内涵。 教学方法:采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度。 教学用具:多媒体电教平台。 活动准备:1、创设一些引导问题，为新课做好准备:你在小学学过哪些数呢,请你分类写出你学过的几组数。 2、阅读课本第29页内容，并与同伴交流、讨论，发现以前学过的数怎么都不能表示第四队的得分，从而引出新课数怎么不够用12 了(板书) 教学过程: 二、 负数的引入 1、计算第30页表格中各队的得分，比0 分高的在其前面加上“+”号，(读作:正)比0 分低的在其前面加上“,”号，(读作:负) 分小组议一议:生活中你见过带有“,”号的数吗,小组内进行交流，除课本上的两例(财富全球500强中的主要零售企业和温度计)外，看哪一组说得多。教师也可举例: (1) 北京冬季里的一天，白天的最高气温是10?，夜晚的最低气温是,5?， (2) 从中国地形图上看到，在我国的西南有一座世界最高峰珠穆朗玛峰，图上标着8848，新疆境内，有一个吐鲁番盆地，图上标着,155。如图: (3) 两台机床同时生产直径为40毫米标准的零件，在一次质量检查中，抽出5件进行测量，结果如下: 机床甲 0 ,0.02 0.1 0.03 ,0.15 机床乙 ,0.02 0 ,0.02 0.01 0.2 二、学习正数和负数: 1、介绍概念: 1，3.2， 这样的数叫正数(positive number),它们都比0大，通常在它像52的前面加“+”号，也可不加，如+7，2，+6，3都表示正数;在正数前面加上“”1号的数叫做负数(negative number)，如 :,4 ， , ， ,，,;03既不是正数也不是负数。(板书) 2、学生练习:(投影) (1)+5读作 5读作 4 (2)在数+6，,8.5，,0.4，0，中，是正数的是 ，是负数的是 7既不是正数也不是负数的是 (3)所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合， (4) 把下列各数填在相应的集合圈里: 1150，,2，4.9，,，,，,.07，,0.06，,.6， ,1,334正数集合 负数集合 5、任意写出6个正数组成的正数集合:, , 任意写出6个负数组成的负数集合:, , 任意写出6个正分数组成的正分数集合:, , 任意写出6个负整数组成的负整数集合:, , 任意写出6个正整数组成的正整数集合:, , 三、用适当的数表示具有相反意义的量: 13 1、 教师举例:像前面的例子中，温度零上5度记作+5?，则零下3?记作,3?; 高出海平面8848米记作+8848米，则低于海平面155米记作,155米;超出标准直径0.1毫米记作+0.1毫米，低于标准直径0.02毫米记作,0.02毫米，达标的记作0 毫米。 2、 学生练习: (1)+20?读作 ，表示 (2)海拔,211米读作 ，表示 (3)广东夏天的日平均气温是零上28?，用正数表示为 (4)在世界形势图上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标着,392米，这表示死海的湖面比海平面 (5)若+4米表示向东运动4米，则,3米表示 (6)若支出5元记作,5元，则+8元表示 小 结:通过本节课的学习，我们知道小学学过的数已经不够用了，要引入负数的学习。我们还学习了正、负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量。 作 业:1、习题第3536页2，3，4，5 第二章 第三节 绝对值 (P41页 P43) 教学目标:1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。 3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法， 并注意培养学生的观察、归纳、概括能力。 教学重点:正确理解绝对值的概念 教学难点:正确理解绝对值的概念 教学方法:观察、归纳、概括法 教学用具:直尺，多媒体动画 活动准备:动画演示:两辆出租车，第一辆沿公路向东行驶了5千米， 第二辆向西行驶了4千米。然后提出问题:这两辆出租车按收费， 要不要考虑其方向,只考虑什么,而这在数学上又叫做什么, 从而引出新课。 教学过程: 内容 教师活动 学生活动 目标 1、 在数轴上标出下列 内容各数: 画出数轴，并标出左边想如何画数轴，14 11一: 各数 如何标数。 +3、3、+、0 55 绝对 22值概(在黑板上画数轴。) 念的2、 引导学生观察并回 形成 答: ? 3与原点之间 相隔多少个单 位长度?即它 想“距离”是指离原点的距离认真观察图形思考并两点间的线段的是 口答左边问题 长度，以及各数?,3与原点之间相隔多少个 到原点的距离有单位长度?即它离原点的距离 何特征 是 1 ?+与原点之间相隔多少个52单位长度?即它离原点的距离是 内容 教师活动 学生活动 目标 1 ?,与原点之间相隔多少个单5 2位长度?即它离原点的距离是 ?0与原点之间相隔多少个单位长 度?即它离原点的距离是 3、 引导学生归纳2的情听老师讲解，理解理解绝对值的概况得: 并分析、归纳总结念及它的产生 +3的绝对值是3，在数轴上表出:绝对值的意义: 示+3的点到原点距离为3 一个数a的绝对值 -3的绝对值是3，在数轴上表就是数轴上表示数 示-3的点到原点的距离是3 a的点到原点的距 11 离。并体会绝对值 同理 的绝对值是 55 的产生是源于实践 2211 中测量两点间的距 ,的绝对值是 55 离。 220的绝对值是0，表明它到原点 的距离是0 即=3, =3, ，3,3 1111，5,5=, =, =0 055 2222 一般地， 一个数a的绝对值就是 数轴上表示数a的点到原点的距离 15 (几何意义)，记作 (板书) a (补充说明:绝对值符号的记法， 源于测量两点间的距离时，人们是 用两支标杆立在两点上，不论从哪 个方向测出的数值都与方向无关。 想绝对值的概念因此只要在这数的两旁立两支标 (即几何意义) 杆“ ”就可知它到原点的距离，内容 二: 也即绝对值是多少。) 利用 尝试练习: 概念1、 在数轴上表 (1)，2,学习示6的点与绝对表示+6的点1, 值的与原点的距5代数离都是6，所意义。 以 6和+6的绝对值都是6。 记作 ，6,6,6想一想:绝对值等于6的数有几个, 内容 教师活动 学生活动 目标 ，8.2, (2) ，0, (3) ,3, ,0.2, ,8.2, ,、提问:由尝试练习中，你能从观察发现绝对值的记住绝对值中发现什么规律,让学生归纳、概代数意义:(1)一的代数意义括绝对值的代数意义。由此得绝对个正数的绝对值是和性质。 值的性质: 它本身。(2)一个 不论有理数取何值，它的绝对值总负数的绝对值是它 是正数或0(通常称非负数)。 的相反数。(3)零 的绝对值是零。 16 内容三: 想绝对值的求一个已 代数意义。 知数的绝1、例题讲解: 对值 例1 求下列各数的绝对值: 4 听老师分析后根据 ,21，0，-7.8，+21 ， 绝对值的定义完成 9左边的例题，并做 分析:求一个数的绝对值，关键是1 随堂练习P42确定绝对值符号内的这个数是正 数还是负数，然后根据绝对值的代 数定义去掉绝对值符号。 2、 完成练习后想 一想: (1) 绝对值等于21的数有 几个, (2) 有没有绝对值等于 , 2的数,为什么, 培养学生的观察能力以内容四: 及总结能力. 用绝对值 的知识比 学生练习,找出规 律: 较两负数先做练习: 的大小. (1) 在数轴上表示下列各数,并比两个负数比较大 小,绝对值大的反 较大小: - 1.5 -3 -1 -5 (2) 求出(1)中各数的绝对值,并而小. 比较大小; (3)你发现了什么? 例2 比较下列各数的大小: 学生听、看，然后 5,和(1)-1 和 -5 (2)-2.7 动笔做。积极参与。 6 老师做一题示范,强调格式.然后 学生完成剩下的题.(可以多出几 题，学生上黑板做。) 小 结: 1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 2、会比较各数的大小。 17 作 业: 课本P42P43:2，7。 教学后记: 通过探索练习及引导，学生基本上能总结出“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。”也能求出各数的绝对值，但对几个负数比较大小，学生做得不好，不能很好地运用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的道理，并且不能真正理解绝对值的意义，如0和,8,比较大小，却大多数同学说是0>,8,并且学生以绝对值的读法和写法还不习惯。 第二章 第四节 有理数的加法 第1课时 (P44P47) 教学目标:经历探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，并能熟练进行运算。 教学重点:加法法则的理解与应用。 教学难点:利用加法法则进行运算。 教学方法:学生探索，教师引导法。 教学用具:多媒体电脑平台、课件。 活动准备:1、学生分组准备课上讨论。 2、课件的准备。 教学过程: 一、引入: 1、先复习正数、负数的意义。 2、填空: (1) 向东走2米记作，2米，那么向西走4米记作 (2) 10分表示加10分，则,10分表示 二、新课: 1、课件展示表格: , 强调加法是“相继”活动的合并。 2、正、负数的意义的应用: 如果用正数表示加分，负数表示扣分，0表示不扣分，也不加分。填好表。(投影) 可以让学生上来做，并展示给大家看。(予以适当的表扬，鼓励学生) 我们可以用一些式子表示: (,2)+2 = 0 (+2)+(,2)=0 (+2)+(+3)=5 (,2)+(,3)=,5 18 (,2)+(+3)=1 (+2)+(,3)=,1 3、我们还可以利用数轴表示加法的运算过程:以原点为起点，规定向东为正方向。(课件展示并板书下面的式子) (+3)+(+5)=8 (,3)+(-5)=,8 (,3)+(+5)=2 (+3)+(,5)=,2 4、观察黑板上的式子，找规律: (1) 两个加数的符号之间的关系，加数的符号与和的符号的关系。 (2) 和的绝对值与两个加数的绝对值的关系。 小组观察讨论，根据上面的提示，可以分几类来看, 5、学生发言，大家讨论，辨析。 (课件展示加法法则的分类) 对各中类型进行归纳，得出加法法则(课件) , 注意:有理数加法运算的步骤: (1) 先定符号。 ) 再定和的绝对值。 (26、讲解例一 (1)180+(,10) (2)(,10)+(,1) 3)5+(,5) (4)0+(,2) (注意要求学生的书写格式。 7、练习:课本P47:1(让学生回忆加法法则，练习应用) 可以用比赛的方法激励学生，利用学生的好胜心调动学生的积极性。 课件中的巩固练习(口算) 小 结: 1、复习有理数的加法法则,分三种情况. 2、书写的格式要强调. 作 业: 课本P48:1，2。 教学后记: 由探索练习经学生的讨论及引导，学生能总结出部分有理数加法法则，能熟练地对同正号两数相加及一个数和零相加，但对两负数相加以及异号两数相加，绝对值不等时，容易搞错，不能准确地确定符号。在教学中对有理数加法法则讲得不够透，下一课时应再次强调有理数加法法则。 第二章 第四节 有理数的加法第2课时(P48P51) 教学目标:1、理解有理数的加法法则和运算. 2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算，能解决由实际背景组成的问题。 19 教学重点:加法运算律的灵活运用，解决实际问题 教学难点:能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用 教学方法:采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。 教学用具:常规教学用具，实物投影仪 教学准备: 1 复习有理数的加法法则: (1) 同与两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2) 异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (3) 一个数同0相加，仍得这个数。 (不要求学生能背出这个法则，但一定要求会灵活运用) 2 口算: (,25)，(,7)(,13)，5(,25)，0(,25)，25教学过程: 1、鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律:计算下列各组数的值，并观察寻找规律。 ,2，(,3)，(,8)2，(,3)，(,8)(,8)，(,