最新高中数学新课标人教B版必修五综合模块测试11试题名师优秀教案.doc
高中数学新课标人教B版必修五综合模块测试11试题必修5综合模块测试11(人教B版必修5) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的( 1AB,3,AC,2,sinB,1.已知中，.则( )。 ,ABCC,3,30603015060120A. B. C.或 D.或 2 设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) ab,11111122ab,ab,2A B , C D ,ababxxx,1,2，3.若 是钝角三角形的三边，则实数 的取值范围是( ). xA . B. C. D. 03,x13,x34,x46,x(a，b，c)(b，c,a),3bc,A,4. 在?ABC中，若则 ( ) 00009060135150A B C D ,xy,?1，,zxy,，4?5. 设变量满足约束条件xy，1，则目标函数的最大值为( ) xy，,33xy,(,(4 ,(11 ,(12 ,(14 ,112axbx，,206. 一元二次不等式的解集是，则的值是( ) ab，xx,23,1414A 10 B ,10 C D 2xx，,12807(在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为 aaa,an2106A(,12 B(,6 C(12 D(6 cosAa8(?ABC 中，则?ABC一定是 ,cosBbA(等腰三角形 B(直角三角形 C(等腰直角三角形 D(等边三角形 9.若是等差数列，首项，则使前n项和成 aaaaa,，,0,0,.0S,0an12003200420032004n立的最大自然数n是:( ) A(4005 B( 4006 C(4007 D(4008 ,110.等比数列的首项，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是( ) ,a,1Sa,nn1an,1,1n,1,n1,nSSqSqSq A( B( C( D( nnnn11.我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率，这二年的平均增长率为，qxp，qp,q)那与大小关系(是( ) x2pq，pq，pq，A、x, B、x, C、x, D、与取值有关 pq,22212.在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数,ann为( ) A(12 B(14 C(15 D(16 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分( ，xy，,4113 已知，且，则的最大值为_. xy,xyR,110*anN,14.数列的通项公式是()，若前项的和为，则项数为 _. ,annnnn，(1)11中，且对于任意正整数，都有，则, . 15(在数列,a,1aaan,，ann1nn，1100:abacb,，,4,2,12016.在中，已知且最大角为，则这个三角形的最长边为_. ,ABC三、解答题:本大题共6小题，满分74分(解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤( 417. (本小题满分12分)求证:( ). a,3，,a7a,3yx,，312,18. (本小题满分12分)用平面区域表示不等式组的解集. ,xy,2,AB19(本小题满分12分)已知、为的三内角，且其对边分别为、，若C,ABCbac1cosBcosC,sinBsinC,A(?)求; (?)若，求的,ABCa,23,b，c,42面积( 20(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，。 a,1aa,5n25(?)求的通项;(?)求前n项和的最大值( aaaSnnnn2a21(本小题满分12分)数列满足，(n,12，)，,是常anna,，,(),a,1,nnn，11数( a,(?)当时，求及的值;(?)数列是否可能为等差数列,若可能，求出它a,1a,n23的通项公式;若不可能，说明理由( 22(本小题满分14分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元( (?)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润, (?)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案:?年平均利润最大时以46万元出售该楼; ?纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多, 参考答案: 32100C,1501.或，选C。 ,sin,30CCsinsin2CB2ab,.2. 显然选C。 2222xxxxx，,，,(1)(2)23,cos0,3.显然边最大， x，22(1)2(1)xxxx，且，选B. xxx，,，12？,13.x12220(a，b，c)(b，c,a),3bc,bcabc，,4. 由得，选B. cos,60.AA,2zxy,，4(2,3)5.画图可得过点时取到最大值。选B. ,1122axbx，,20,axbx206. 把变为，由解集得 xx,23,b11211选D. ,，,12,2.abaa23237. 选B. aaa，,122.2106cossinAA8. 选A. ,sin()0,.ABABcossinBB9. aaaaa,，,0,0,.0aa,0,0,1200320042003200420032004， 20,aaa,，,20,aaa,，,S,0S,0,20031400520041400740054007，。选B. 20,2()0,aaaaa，,，,S,0140054007140064006nn,1q,11,nn,q11,qq11,nn10.设数列的前项和为，则选C. TTqSq,.n,nnn11q,aq1,n,1,qq2112，pqpqpq,211(选A. (1)(1)(1),1,.，,，,，,xpqxx,222,naa()，1n12(选B. aan，,30,210,14.1n21113. xyxyxyxy，,4124,4,.41611014. Sn,1,10.nn，11115. 由得 a,，,112.994951.aan,，nn，1100abacb,，,4,2,abcb,，,4,4,abc,.16(由得且 2222bcabbb，,16161cos,10,14.Aba, 22(4)2(4)2bcbbb,444，,，,，,，,，,3(3)32(3)32437aa17解: aaa,3334当且仅当即时,等号成立. a,5,a3a,318. 12108642-10-5510-21？cosBcosC,sinBsinC,19解:(?) 21？cos(B，C), 2,又？0,B，C,， ？B，C,32, ， ( ？A，B，C,？A,3222a,b，c,2bc,cosA(?)由余弦定理 2,22(23)()22cos得 ,b，c,bc,bc,31即:，？bc,4 12,16,2bc,2bc,(,)2113？S,bc,sinA,4,3( ,ABC222ad，,1,1a20解:(?)设的公差为d，由已知条件， ,nad，,451,解出，( d,2a,31( 所以aandn,，,，(1)25n1nn(1),22(?)( ,4(2)nSnadnn,，,，4n12所以时，取到最大值( 4n,2Sn221解:(?)由于，且( annan,，,()(12),，a,1nn，11所以当时，得， ,12,a,12故( ,3104.305.6加与减（二）2 P57-602从而( a,，,，,(223)(1)331.正切：(?)数列a不可能为等差数列，证明如下: ,n115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-672由，得 anna,，,(),a,1nn，11，( a,(6)(2),a,(12)(6)(2),a,2,2343.余弦：(5)(2)1,若存在a,，使为等差数列，则，即， aaaa,n3221解得( ,3166.116.17期末总复习于是，( aa,12,aa,(11)(6)(2)24,2143切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.aa这与为等差数列矛盾(所以，对任意,，都不可能是等差数列( ,nn22(解:(?)设第n年获取利润为y万元 n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列， n(n,1)2共 n，2,n2(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.2y,0因此利润，令 y,30n,(81，n)推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.解得:3,n,27 所以从第4年开始获取纯利润( 230n,(81，n)81W,30,n(?)年平均利润 nn81 (当且仅当,n，即n=9时取等号) ,30,281,12n，9，46所以9年后共获利润:12=154(万元) （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：22利润 y,30n,(81，n),(n,15)，144所以15年后共获利润:144+ 10=154 (万元) (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.两种方案获利一样多，而方案?时间比较短，所以选择方案?(
