【说课稿】公式法.docx

公式法解一元二次方程各位评委，各位老师：大家好！我是来自稻庄镇实验中学的数学教师李红杰，今天我说课的内容是人教版数学九年级上 册第 22章一元二次方程中公式法解一元二次方程0教学的实质是以教材中提供的素材为载体，通过一系列探究互动过程，达到学生知识的构 建、能力的培养、悄感的陶冶、意识的创新。为此，就公式法解一元二次方程这一课题，我 将从以下儿方面作相关的教学解说。首先，我对本节教材进行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用本章是一元一次方程、二元一次方程（组）等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及 函数等数学知识的基础。“一元二次方程的解法”则是初中数学的“方程”中的一个重要内容之 一，公式法解一元二次方程是在学完直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根 公式解一元二次方程，培养学生山特殊到一般的解题思想。2教学U标知识目标：理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练运用公式法解一元二 次方程。能力目标：（1）通过求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性。（2）培养学生准确快速的计算能力。情感目标：（1）通过公式的引入，培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。（2）通过求根公式的推导，渗透分类的思想。3.重点与难点重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程。难点：对求根公式推导过程中依的理论的深刻理解。二、教法分析1 .教法上采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师主导作用，体现学生主体地位，学 生获取知识必须通过学生自己一系列思维活动完成，启发诱导学生深入思考问题，有利于培养学 生思维灵活、严谨、深刻等a好思维品质.2 .注意培养学生动手动脑的能力，增强竞争意识。教学中应不失时机地使学生认识到数学 源于实践并反作用于实践.三、学法分析学习本节课以前，学生已学过用开平方法、配方法解一元二次方程，对解方程的基本思路 已经比较熟悉。依照学生的认知规律引导学生从简单的问题中发现规律，突出本节课的重点。在训练内容 的选择上考虎到学生接受新旧知识结合的能力：一是以方法为主，采用层层递进的方式，二是以 基本技能为主，而不追求繁难的一元二次方程的解题特殊技巧。在运用不同的方法解一元二次方 程时，要具体问题具体分析选择最佳方法合理解题。在精心设计的练习过程中抓 住学生问题的症 结，培养学生独立分析、理解能力和思考解决问题的能力，提高解题技巧。四.教学程序教学流程：箔动勺温故知新用配方法解下列方程(1) F-7X+1I = 0；(2) 9 =12% + 14；设计目的：复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为 下面的学习做好铺垫。引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成 字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣。希2探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(aP),你能否用上面配方法的步骤求出它们 的两根，请同学独立完成下面这个问题。问题：已知ax+bx-(-c=0 (aHO)且b4ac>0»试推导它的两个根xi二十-4«cla-h-yjh X2=2a设计目的：鼓励学生独立完成问题的探究，通过小组交流，教师让学生总结归纳，山于 形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此时教师指出牙二-方土 J护士仍一会冷0y是一元二次方程的求根公式，用求根 公武解方程的方法叫公式法。2a活动3学以致用利用公式法解下列方程，从中你能发现什么？X一 3x + 2 = 0;；(3) 4F-3X + 2 = 0 设计目的：发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公武法解一元二次方程的一般方法，进一 步理解求根公武。并引导学生总结步骤。在学生归纳的基础上，老师完善以下儿点：(1) 一元二次方程GY? +加+？=0 (心0)的根是山一元二次方程的系数彳处确定的；<2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在“-会办0的前提下，把亿吐的值代入x=-b±桧-4竺(戾一 4心0中，可求得方程的两个根；2(1(3)山求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根。活动4拓展创新1.用公武法解下列方程，根据方程根的悄况你有什么结论？2y5x + 3 = 0 8y(2y_5) = -25 ；x' +x + 1 = 0设计目的：学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的宿况，观察解题过程, 总结一元二次方程根的规律和b4ac的关系，经过讨论得出下列结论：当沪-4ac > 0时、一元二次方程ax-+bx + c=:G(a丰。)有实数根-b + jh ac -h - db，YucK =* 吃=la2a当h- - 4ac =。时、一元二次方程o? +方x + Q = 0 ( "工0)有实数根当h- -4ac <0时，一元二次方程ax +bx + c = G (a 0)无实数根.2.某养鸡厂的矩形鸡舍鼎墙现在有材料可似制作竹篱笆13米，若欲围成20平方米鸡舍 的鸡舍，的长和宽应是多少？能ffl成22平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说 明理山.(课件.W矩形场地)设计目的：为了充分利用学生这一重要的教学资源，体现主体性。培养学生利用数学知识解 决实 际问题的能力，促使学生养成主动提炼现实生活中的数学问题的习惯。本问题主要考察学生对一元二次方程知识的应用能力，学生在思考的基础上分组讨论，利用 一元二次方程的知识解决上述问题，在这个过程中教师应当关注：(1)学生是否能够迅速设出未知数，列出方程：(2)学生是否能够准确判断问题的答案；(3)学生能否选择合理的解决问题的方案。箔动别课堂检测L方程(2x+D (x+2)二6化为一般形式，b' -4ac=,用求根公式求得方程根x： =, X： =o2 .若关于X的方程kx-4x+3=0有实根，则k的非负整数值是()A. 0, 1 B. 0, 1, 2 C. 1 D. b 2, 33 .用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是()A. 325cin B. 500cm' C. 625cm D. SOOcnT4 .已知三角形的两边长分别是1和2,第三边长是方程2x-5x+3=0的根，求这个三角形的周长。活动6小结评价1.回顾与思考(1)本节课你学习了哪些知识？(2)本节课你掌握了哪些数学方法？(3)本节课你最大的体验是什么？设计目的：以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力。2 .评价：本节课从以下儿个方面进行教学评价：1) .反映学生数学学习的成就和进步。2) .诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程。3) .全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上 的长 处和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树 立信心。3 .作业：必做题：习题22. 2第4、9题选做题：习题22. 2第10、11题五、设计说明(-)儿点思考1 .教法上采用启发式，分析、比较得出最佳解决问题的方法，培养学生动脑的能力。增强 竞争意识。2 .教学程序设计上，注重体现师生互动、探索、创新的思想。同时: 注意发挥练习题的作 用，加强对学生解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。（二）时间安排约5分钟1 .温故知 约9分钟新：约8分钟2 .探索新 约13分钟知：约6分钟3 .学以致约4分钟用：4 .拓展创新：5 .课堂检测:6 .小结评价：（三）板书设计-6+ 片.：2a2aXy总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学 习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果。以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们批评、指正，谢谢。