2018年秋九年级数学上册第22章相似形22.1比例线段22.1.1相似多边形同步练习新版沪科版20180811169.doc

22.1第1课时相似多边形 一、选择题12016·安庆市外国语学校月考下列图形不是相似图形的是()A同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B用放大镜将一个图案放大过程中的原有图案和放大图案C某人的侧身照片和正面照片D一棵树与它倒映在水中的像22018·安徽省第二次联考手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形(含30°)、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是() 图16K132017·马鞍山市期末如图16K2，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下的矩形面积是()A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm2图16K2二、填空题4如图16K3，ABC与DEF相似，且AC，BC的对应边分别是DF，EF，则ABC与DEF的相似比是_图16K352018·合肥市肥东县月考A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准如图16K4将一张A4纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，则A4纸长与宽的比是_ 图16K4三、解答题6在如图16K5所示的两个相似的五边形中，试求未知的边x，y，z的长度及角，的度数图16K572017·安庆市期末如图16K6，四边形ABCD的对角线相交于点O，A，B，C，D分别是OA，OB，OC，OD的中点，试判断四边形ABCD与四边形ABCD是否相似，并说明理由图16K68探究题如图16K7是一张矩形纸片ABCD，E，F分别是BC，AD上的点(但不与顶点重合)，如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分(1)得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由(2)这样的直线可以作几条？图16K71C2解析 D矩形图案的内外边缘都是矩形，但是对应边不一定成比例故选D.3解析 C设留下矩形的宽为x cm，由留下的矩形与原矩形相似，可知，解得x2，则留下的矩形面积为2×48(cm2)4答案 解析 AB与DE是对应边，则ABC与DEF的相似比是 .5答案 1解析 设矩形的长为a，宽为b，则ABCDb，ADBCa，BFAE.矩形ABCD矩形BFEA，即，ab1.6解：由于两个五边形相似，它们的对应边长度的比相等，对应角相等，观察两个图形的形状及边的长度，有，解得x0.625，y0.6，z1.58°，540°(72°58°165°100°)145°.7解：相似理由如下：A，B分别是OA，OB的中点，ABAB，ABAB，OABOAB，.同理，OADOAD，BADBAD，.同理，ADCADC，DCBDCB，CBACBA，四边形ABCD四边形ABCD.8解：(1)设AFa，DFb，BEm，ECn，ABCDh(a，b，m，n，h均大于零)由题意知S梯形ABEFS梯形CDFE，即(am)·h(bn)·h，ambn.又ADBC，abmn，即amnb.把代入，得mnbmbn，mb，即DFBE，AFEC.故有1.在矩形ABCD中，ABCD90°.ADBC，AFECEF，BEFDFE.四边形ABEF四边形CDFE.得到的两个四边形相似，且相似比为1.(2)这样的直线可以作无数条5