五年级教案：约数和倍数的意义.docx
五年级教案：约数和倍数的意义教学建议教材分析是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，所以是本单元中最基本的概念教材在复习整除的基础上概括出整除这个概念，然后引出约 数和倍数的概念在整数范围内，除法算式可以分为整除和 不能整除两大类引入了小数以后，除法算式又可以分除尽 和除不尽两大类这里的除尽，不但包含了整除的情况，还 包含了被除数、除数或商是有限小数的情况，所以在教学中 要列举各种有代表性的实例，让学生通过对算式中被除数、 除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概念从除尽 的概念中分化出来从而理解整除的意义，明白整除与除尽 的关系学生学过后往往把倍数和几倍混同起来，所以教学时应通过对比练习，使学生悟出两者的区别（可以说8 是 4 的倍数， 也可以说 8 是 4 的 2 倍；但是不可以说 0.8 是 0.4 的倍数， 只能说 0.8 是 0.2 的 2 倍），从而进一步理解和掌握约数和 倍数的本质教法建议是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的，这部分内 容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公 约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识，是本单元 中最基本的概念复习引入时， 教师要通过新旧知识的联系， 抓住生长点， 已掌握的整除的意义进行复习，通过观察算式的特征和结 果，首先将算式分为除尽和除不尽两大类，然后再对算式中 被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较，使整除的概 念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义，明白整 除与除尽的关系约数和倍数是建立在整除的基础上的，所以教学求一个数的 约数和倍数的时候，首先要利用整除式帮助学生理解除数和 商是被除数的一对约数，进而发现约数可以一对一对的找，在学生学会找约数的基础上，教师可以给学生创设一个研 高找约数的能力找倍数的方法学生很容易理解，难点是对讨，发现约数特点的情景学生掌握了约数的特点，更能提个数的倍数是无限的这个特点的认识，教师可以在练习中 设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目，让学生通过 对比讨论加深认识教学设计示例 教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念2、理解约数、倍数相互依存的关系3、应用概念正确作出判断教学难点 理解约数、倍数相互依存的关系教学步骤、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 ）1、口算 65 153 2371.20.3 242 313 2、观察算式和结果并将算式分类除尽 除不尽65= 1.2 153 = 151.20.3 = 4 242 = 12 237= 32 313= 101 3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除4、寻找具有整除关系的算式板书： 153 = 5 15 能被 3 整除5、分类除尽 除不尽 不能整除 整除65= 1.21.20.3 = 4 153= 15 242= 12 237= 32 313= 101、探究新知一）进一步理解整除的意义1 、整除所需的条件1 ）分析： 24 能被 2 整除， 15 能被 3 整除；23 不能被 7 整除， 31 不能被 3 整除；（商有余数）6 不能被 5 整除；（商是小数）1.2 不能被 0.3 整除；（被除数和除数都是小数）2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足第 4 页三个条件： 副标题 #e# a、被除数和除数（0除外）都是整数;b、商是整数;C、商后没有余数.板书：整数 整数 整数（没有余数）153 = 5 2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义1 ）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个数相除，那么必须 满足几个条件才能说 a 能被 b 整除？板书： ab）学生明确： a 和 b 都是整数，除得的商正好是整数而没有余 数，我们就说 a 能被 b 整除板书： a 能被 b 整除）2）继续讨论：在什么情况下才能说a 能被 b 整除？（板 书： b0 ） 学生明确：整数a除以整数b （b0）,除得的商是整数而没有 余数，我们就说 a 能被 b 整除（也可以说 b 能整除 a）3、反馈练习1 ）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？2）判断下面的说法是否正确，并说明理由a36 能被 12 整除b19 能被 3整除c 3.2 能被 0.4 整除d. 0能被5整除.e29 能整除 294、整除与除尽的联系和区别.讨论：综合以上所学知识讨论，整除和除尽有什么联系？又 有什么区别？举例说明）二）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义.1）教师讲解： 15 能被 3 整除，我们就说15 是 3 的倍数，第 6 页3是 15的约数.2）学生口述：24能被 2整除，我们就说， 24是 2的倍数，2是 24的约数.5是 10 的约数.10 能被 5 整除，我们就说， 10 是 5 的倍数，a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.3）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个整数，在什么情况F才可以说a是b的倍数，b是a的约数？（在数a能被数 b 整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b （bO）整除，a就叫做b的倍 数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）.2、进一步理解约数、倍数的意义1）整除是约数、倍数的前提学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关 系2）约数和倍数相互依存的关系学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存 在副标题 #e#3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?16 和 2 140 和 20 45 和 1533 和 6 4 和 24 72 和 8B、判断下面说法是否正确a、8是 2的倍数， 2是 8的约数b、6 是倍数， 3 是约数c、30 是 5 的倍数d、4 是历的约数e、5 是约数3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数般不包括零1）引导学生合作学习，讨论分析4、教学例 2 ：12 的约数有哪几个?第 7 页第 9 页2）汇报、板书：12 的约数有：1、2、3、4、6、123）练习： 15 的约数有哪几个？4）学生明确：个数的约数是有限的其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身5、教学例 3：2 的倍数有哪些？1）引导学生合作学习，讨论、分析2）汇报、板书：2 的倍数有：2、4、6、8、103）练习： 2 的倍数有哪些？4）学生明确：个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身、全课小结 这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？通 过学习你知道了什么？板书课题： ） 四、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由（1）因为369= 4,所以36是倍数，9是约数.2） 57 是 3 的倍数2、下面的数，哪些是 60 的约数，哪些是 6 的倍数？3 4 12 16 24 60教师说明:一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数 的倍数3、下面的说法对吗？为什么？1 ） 1.8 能被 0.2 除尽 1.8 能被 0.2 整除1.8 是 0.2 的倍数 1.8 是 0.2 的 9 倍(2)若 ab = 10,那么: a 一定是 b 的倍数 a 能被 b 整除b 可能是 a 的约数 a 能被 b 除尽五、布置作业1 、先写出下面每个数的约数， 再写出下面每个数的倍数 （按 照从小到大的顺序各写 5 个）10 13 36 2、在下面的圈里填上适当的数六、板书设计 探究活动 动脑筋离课堂 游戏目的1 、巩固2、树立敢于探索的勇气和信心游戏规则老师出示一张卡片，如果学生的学号数是卡片上的数的倍 数，就可以走开走的时候，必须先走到讲台前，大声说 句话， 再走出教室 学生说的一句话， 可以是几是几的倍数、 几是几的约数或几能被几整除其中的任意一句
