最新【秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《一次函数》教案北师大版名师优秀教案.doc
【秋新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册一次函数教案北师大版第六章 一次函数 总课时:7课时 第2课时:6、2一次函数 教学目标 知识与技能 (1)理解一次函数和正比例函数的概念; (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. 过程与方法 (1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力; (2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. 情感态度与价值观 (1)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣. (2)在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心. 教学重点 理解一次函数和正比例函数的概念. 教学难点 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 教学准备 教具: 教材、电脑(含PowerPoint)、多媒体课件. 教材、笔记本、课堂练习本、文具. 学具: 教学过程 第一环节:复习引入(3分钟，教师提问，学生口答) 内容:复习上节课学习的函数,教师提出问题: (1) 什么是函数? (2) 函数有哪些表示方式? (3) 在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢? 第二环节:新课讲述(10分钟，学生思考问题，全班交流) 内容: 例1 某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm. (1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表: x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm (2)你能写出x与y之间的关系式吗? 答案 (1) 3、3.5、4、4.5、5、5.5 ;(2) . yx=+30.5例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1)完成下表: 汽车行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300 油箱剩余汽油量y/L (2)你能写出x与y之间的关系式吗? (3)汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢? 答案 (1) 100、91、82、73、64、46; 1 用心 爱心 专心 (2) x与y之间的关系式为 ; yx=-1000.18(3) 汽车行驶路程x不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L,行驶560km后,油箱就没有油了,所以x不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零. 通过观察、探索、总结,归纳出一次函数与正比例函数的概念: 一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,k?0)的形式,则称yykxb=+kb,b=0是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数. yyxxx第三环节:巩固练习(7分钟，学生独立完成，后全班交流) 内容: 321.在函数(1),(2),(3),(4), y=yx=-5yx=-4yxx=-23x1(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的y=yx=-2x-2是 . 2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ;若是正比mn,ymxn=+-(63)44例函数,则应满足的条件是 . mn,2k-8k当= 时,函数是关于的一次函数. 3.xykx=+-(3)5第四环节:知识提高(13分钟，学生充分理解题意，小组讨论) 内容: 例3 写出下列各题中与之间的关系式,并判断:是否为的一次函数?是否为正比例函数? yyxx(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系; yx2(2)圆的面积(厘米)与它的半径(厘米)之间的关系; yx(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关yyxx系. 答案: (1)由路程=速度×时间,得,y是的一次函数,也是的正比例函数; xxyx=602 (2)由圆的面积公式,得y,不是的一次函数,也不是的正比例函数; xxyx=p2xy (3)这棵树每月长高2厘米,个月长高了厘米,因而,是 的一次函xxyx=+5020数,但不是的正比例函数. x例4 某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元. y(1)写出每月电话费(元)与通话次数x(x,50)的函数关系式; (2)求出月通话150次的电话费; (3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数. 分析:解决此类问题首先要理解题意,然后找出相等关系.此题相等关系为:每月通话费=月租费+超过50次后电话费. 0.2答案: (1)根据题意得: yx=+-25(50)×,即yx=+0.215; 2 用心 爱心 专心 (2)当x=150时,×15015+=45; y=0.2(3)因为53.625,可知通话次数大于50次,即当时,求的xy=53.653.60.215=+xx=193值.,解得. 第五环节:反馈练习(5分钟，学生独立完成，后全班交流) 内容: 1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系; yxS (B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系; xSh (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系; SS (D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系. rr2(我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、19601600-518薪金所得税为()×%=(元). (1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税(元)与月收入 yx(元)之间的关系式. (2)某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元, 19.2(3)如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元, 第六环节: 课堂小结(2分钟，知识加深记忆) 内容: 这节课我们学习了一类很有用的函数 一次函数，只要解析式可以表示成(ykxb=+kb,b=0k为常数，?0)的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当时的特殊情形.(方式:师生互相交流总结.) 第七环节:布置作业 C组(后三分之一生)根据下表写出之间的一个关系式. xy,x30-112 y B组(中等生) 1.某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元. (1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间(分)之间的关系式; x(2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元, (3)如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间, 0.62.某电信公司手机的B类收费标准如下:没有月租费，但每通话1分钟收费元.按照此类收费标准，分别完成第2题中的各小题. A组(优等生)根据上面第2，3题中的条件，完成下列各题: (1)若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式, (2)每月通话多长时间时，按A，B两类收费标准缴费，所交话费相等, 教学反思: 3 用心 爱心 专心 4 用心 爱心 专心 5 用心 爱心 专心 6 用心 爱心 专心 7 用心 爱心 专心 8 用心 爱心 专心 9 用心 爱心 专心 10 用心 爱心 专心 11 用心 爱心 专心 12 用心 爱心 专心 13 用心 爱心 专心 14 用心 爱心 专心 (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）15 用心 爱心 专心 16 用心 爱心 专心 17 用心 爱心 专心 18 用心 爱心 专心 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:19 用心 爱心 专心 20 用心 爱心 专心 21 用心 爱心 专心 22 用心 爱心 专心 23 用心 爱心 专心 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：24 用心 爱心 专心 6 确定圆的条件:25 用心 爱心 专心 26 用心 爱心 专心 27 用心 爱心 专心 (6)直角三角形的外接圆半径28 用心 爱心 专心 29 用心 爱心 专心 30 用心 爱心 专心 周 次日 期教 学 内 容31 用心 爱心 专心 (三)实践活动32 用心 爱心 专心 33 用心 爱心 专心 (二)教学难点34 用心 爱心 专心 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;35 用心 爱心 专心 36 用心 爱心 专心 37 用心 爱心 专心
