十字相乘法分解因式.doc

  十字相乘法分解因式 一、学习目标：    1、会用十字相乘法进行二次项系数是“1”的二次三项式的因式分解；    2、通过自己的不断尝试，培养耐心和信心，同时在尝试中提高观察能力。二、学习的重点、难点   重点：能熟练应用十字相乘法进行二次项系数是“1”的二次三项的因式解。  难点：在对二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时，准确地找出二次三项式中的常数项分解的两个因数与多项式中的一次项的系数存在的关系，并能区分他们之间的符号关系。三 解答下列两题 1.（1）(x+2)(x+3)                 （2）(x2)(x3)（3）(x2)(x+3)           （4）(x+a)(x+b) 2.如何将x2+5x+6分解因式？ 四课堂探究1试一试： 分解因式 x2+5x+6【归纳】用十字相乘法分解因式的要领   2、在横线上填+ ， 符号    (1) x2+4x+3=(x  3)(x  1);     (2) x22x3=(x  3)(x  1);    (3) y29y+20=(y  4)(y  5);   (4) t2+10t56=(t  4)(t  14)    (5) m2+5m+4=(m  4)(m  1)       (6) y22y15=(y  3)(y  5)【归纳总结】：用十字相乘法把二次项系数是“1”的二次三项式分解因式时,   (1).当常数项是正数时，常数项分解的两个因数的符号是（          ）,且这两个因数的符号 与一次项的系数的符号（           ）。  (2).当常数项是负数时， 常数项分解的两个因数的符号是（          ），其中（                          ）的因数符号与一次项系数的符号相同。  （3）对于常数项分解的两个因数，还要看看它们的（       ）是否等于一次项的（           ）。3.【练习 】 填空：      a2+7a+10=(       )(       )；y27y+12=(      )(      )     x2+x20=(       )(       )；m2+7m18=(      )(      )4.将下列各式分解因式（1）x2+2ax+ a2   (2)  x2+5ax+ 6a2   5【拓展】将下列各式分解因式 （1）（a+b）2+4(a+b) +3(2)(3)五课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？当堂检测1.因式分解成（x1）(x+2)的多项式是（   ）A.x2x2        B. x2+x+2C. x2+x2        D. x2x+2   2.若多项式x27x+6=(x+a)(x+b)则a=_b=_   3. (1)x2+4x+_=(x+3)(x+1)；   (2)x2+_x3=(x3)(x+1)；   4.因式分解：(1) x2+2x15=_(2)(m+n)23(m+n)+2=_  【课后延伸】  1.根据本节内容小组长出五个题目进行再巩固。  2.因式分解：(1) a24a+12   (2) x23xy+2y   3.尝试：如何利用“十字相乘法”对于二次项系数不是“1”的二次三项式的多项式进行因式分解？    如因式分解:（1） 2x27x+3      (2) 2x2+5xy+3y2  |     喜欢推荐转载