浙江省余姚市兰江中学2017_2018学年七年级数学下学期期中试题浙教版201806081111.wps
浙江省余姚市兰江中学 2017-20182017-2018学年七年级数学下学期期中试题 一、选择题（本题有 12 个小题,每小题 3 分,共 36分） 1.如图,1 与 2 的关系是（ ） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2.下列方程中,是二元一次方程的是（ ） A.3x2y4z B.6xy9 C. 1 x 4y6 D.4x y 4 2 3.方程组 ,则 xy 的值为（ ） A.2 B.1 C.2 D.无法确定 4.如图,下列判断正确的是( ) A.若1=2,则 ABCD B.若1=2,则 ADBC C.若A=3,则 ADBC D.若A+ADC=180°,则 ADBC 5.下列运算正确的是（ ） A.x3 x5 x8 B.x x5 x6 C. x3 x8 D.x6 x3 x 2 5 6.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ） A.a(x-y)=ax-ay B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 C.x3x=x(x+1)(x-1) D.x2+2x+1=x(x+2)+1 7.已知关于 x,y 的方程 x2mn2 +4ym+n+16 是二元一次方程,则 m,n 的值为（ ） A.m1,n1 B.m1,n1 C.m 1 3 ,n 4 3 D.m 1 3 ,n 4 3 8.如图,把长方形 ABCD沿 EF 对折,若1 =50°,则AEF的度数为（ ） A.100° B.120° C.115° D.130° 9.如图所示,将ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到MNL,则下列结论中正确的有 （ ） AMBN；AM=BN；BC=ML；ACB=MNL。 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ） A.(1+x)(x+1) B.(a+b)(ab) C.(x2y)(y2+x) D.( a+b)(b a) 11.三年前,甲的年龄是乙的 2 倍,21年后乙的年龄是甲的 ,设甲今年 x岁,乙今年 y岁,列方 程组得（ ） A. B. C. D. 12.把图中的一个三角形先横向平移 x格,再纵向平移 y格,就能与另一个三角形拼合成一个四 边形,那么 x+y（ ） A.是一个确定的值 B.有两个不同的值 C.有三个不同的值 D.有三个以上不同的值 二、填空题（本题有 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分） 13.在 2xy=5 中,用含 x的代数式表示 y,则 y=_ 14.因式分解:12abc 2bc2 = 。 15.如图,ABCD, EFCD于点 F,若ABE35°,则BEF_。 1 1 16. 3, x2 已知x 则 x x 2 _. 17.如图,ABCD,1=62°,FG平分EFD,则BGF= 度。 18.一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定 AOB ,将 ACD 绕着公共顶点 A ,按顺时针 方向旋转 a 度0 a 180,当 ACD 的 一 边 与 AOB 的 某 A C 2 O B(D) 一边平行时,相应的旋 转角 a 的度数为_。 第 15题 图 第 17 题 图 第 18 题图 三、解答题（本题有 8 个小题,共 66分） 19.（本题 6 分）计算 (1)(3.14 )0 3 2 ,(2)aa2 a3 (2a3 )2 20. （本题 6 分）用适当方法解下列方程组. x 1 y （1） 2x y 4 2x 3y 8 （2） 4x 5y 27 21.（本题 6 分）先化简再求值（2xy）2+（2x+y）（2xy）+8xy÷2x,其中 x=3,y=2。 22.（本题 8 分）如图 AB/CD,AE 平分BAD,CD 与 AE 相交于 F,CFE=E,则 AD/BC 请说明理由。 23.（本题 8 分）长方形的长和宽分别是 a 厘米、b 厘米,如果长方形的长和宽各减少 3 厘米。 3 （1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米（用含 a,b 的代数式表示）？ 1 2 （2）如果减少的面积恰好等于原面积的 ,试确定代数式 (a 6)(b 6)的值。 24.(本题 10 分)甲、乙两人到某商店购买 A 型和 B 型两种特惠商品,已知甲、乙两人购买 A 型 和 B 型两种商品的件数和所花钱的总额如下表所示： A 型商品数量（件） B 型商品数量（件） 总额（元） 甲 2 3 43 乙 3 4 60 （1）试求 A 型和 B 型两种商品的单价各是多少？ （2）假设两人购买商品的件数相同,且两人共花去了 172 元,则甲、乙两人购买的所有商品 中,A 型商品共有几件？B 型商品呢？ 4 25.（本题 10 分）你会求 （a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很 复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律： (a - 1)(a 1) a 2 1 (a - 1)(a a 1) 2 a 3 1 (a - 1)(a 3 a a 2 1) a 4 1 （1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）=_ 利用上面的结论,求： （2）22014+22013+22012+22+2+1的值是 。 （3）求 52014+52013+52012+52+5+1 的值。 26.(本题 12 分)对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式,例 如图 1 可以得到 ( ) 2 , a b 2 a ab b 2 2 请解答下列问题： 5
