北师大版七年级上期中数学试卷含答案(1).docx

1七年级（上）期中数学试卷（测试时间：90分钟,满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 一！的倒数是（ ）3A. -3B. 3C. D.332 .总投资647亿元的四成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（）A. 647X 103B. 6.47X109 C. 6. 47X1O10 D. 6.47X10113 .下列运算正确的是（）A. 3 + 2a = 5a2 B. 3a + 3b = 3abC. 2a2he - a2be = a2beD.5）3“ =a1ooo4.下列各数中：（一3）2, o, 一（一上尸，,（-1）2017, -2 一（一8）, 一1 一二I中，非负274数有（）A. 2个B. 3个 C. 4个 D. 5个5 .单项式的系数和次数分别是（）1 111A. , 3 B., 3 C. 2 D. 一, 22 2226 .下列说法不正确的是（）A. 若 工=）, 则 x+（/=y+aB. 若贝Ijx=）一C.若 x=y,则“myD.若 f，则 = :7 .若代数式3X一4与一21+1的值相等，则;v的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 58 .单项式F33与的和是单项式，则旭的值是（A.3 B. 6C.8D.99 .已知“，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）K. a <b B. ab<0 C. Il<lZ?I D. a+b>010 .如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,，第2017次愉出的结果为（）A. 3 B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）11 .若方程攵+2 = 0是关于x的一元一次方程，则女=.12 .若X = 2是关于x的方程2丫 + 3?-1 = 0的解，则,的值为.13 .己知。一/? = 3, c + d = 2,则S + c） （a d）的值是.14 .若数轴上点A对应的数为一 1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为15 .已知一个两位数M的个位数字是。，十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置，所得的新数记为N,则2M-N= （用含a和b的式子表示）.16 .观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则 a-b + m=.1234246836912481216 表表二 表三4275表四三、解答题（每题6分，共18分）17 .计算：14（io.5）x，x1 （2）218 .己知4,。互为相反数，C, d互为倒数，且lH=3,求m+ c"-竺9的值. nr1319 .方程工一3 = 一工一二的解与关于乂的方程2X?=工一2的解互为相反数，求加的值. 22四、解答题（每题7分，共21分）3120 .先化简，后求值：3/丁一2个一2（个一不工2）,）+亚,其中1=3, 丁 = 一一.2321.己知 A 3 = la2 - lab ,且 8 = -4J +6ab + 7 .(1)求4.（2）若卜 + 1| + 32）2=0,求4 的值.22 .某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工 时所走的路程（单位：千米）为+10, -3, +4, 2, -8, +13, -2, -11, +7, +5.（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？五、解答题（每题9分，共27分）23 .小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）.（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留”）：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分而积（结果保留”）；2（3）若o=l, b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值（取n=3） 324 .观察下列按一定规律排列的三行数:1, 2, 4, 8, 16, -32, 64,4, 1, 7, -5, 19, -29, 8,2, 1, 5, 7, -17, 31 65 ：（1）第行数的第10个数是:（2）第行数的第个数是；（3）取每行数的第帆个数，是否存在，的值，使这三个数的和等于1026?若存在，求 出，的值，若不存在，请说明理由.25 .如图，已知点A, B, C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3, BC=2, AB=6.（1）求点A, B对应的数；（2）动点M. N分别同时从AC出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方 向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=lcN,设运动时间为，（f > 0）.3求点P, Q对应的数（用含，的式子表示）；/为何值时OP=BQ.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 一！的倒数是（A ） 3A. 3B. 3C. D.332.总投资647亿元的四成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（C ）A. 647X 10sB. 6. 47X109 C. 6.47X10” D. 6.47X10”3,下列运算正确的是（C ）A. 3。+ 2a = 5 a2B. 3a + 3b = 3ab C. 2a2be -a2 be = er heD.5，3a -a =a4 .下列各数中:（一3，o, -（-I）2, , （T严,-22, 一（一8）, -1 一二I中，非负 274数有（C ）A. 2个B. 3个C.4个D. 5 个+5 .单项式-Jiy的系数和次数分别是（C.D. 1, 226 .下列说法不正确的是（D ）B.若 x=y,则 x-b=y-bD.若户y,则t=上 h b7,若代数式3x4与一2x+l的值相等，则x的值是（A. 1 B. 2C. 3D. 58 .单项式与4/y 的和是单项式，则,产的值是（A.3B. 6C.8D.99 .已知“，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（C ）K. a <b B. ab<0 C. a<b D. a+b>010 .如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次 输出的结果为9,，第2017次愉出的结果为（A ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）则氏=211 .若方程攵/川+2 = 0是关于x的一元一次方程,12 .若x = 2是关于X的方程2x+3m 1 = 0的解，则，的值为 1.13 .己知。一/? = 3, c + d = 2,则S + c)-(4-")的值是 1.14 .若数轴上点A对应的数为- 1,则与A点相距3个单位长度的点所对应的数为三也 2_.15 .已知一个两位数M的个位数字是十位数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的 数字的位置，所得的新数记为N,则2M-N=-19b 8a(用含a和b的式子表示).16 .观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则。/? + ? =43.12342468369124S1216 表，表二4275表三 表四三、解答题(每题6分，共18分)17 .计算： (1 0.5) x x 1 (2)解：原式=-1 0.5X X ( 3) = - 1+0.5=0.5 318 .已知。互为相反数，c, d互为倒数，且lH=3,求m + c"-"已的值.解：依题意，得 a+b=0, cd=l, m=±3(1)当 m=3 时,原式=3+1-0=4： (2)当 m=-3 时,原式=-3+1 0= 2.所以原式的值为4或-2.1319.方程x 3 = X 二的解与关于x的方程2工用=1一2的解互为相反数，求m的值. 2213解：由x-3 = -x解得x = 3 ；由21一?=X一2解得/ =加一2： 22所以3 + "?-2 = 0，解得 m= 1.四、解答题（每题7分，共21分）3120 .先化简，后求值：3x2y-2xy-2（个一5/丁）+通,其中x = 3, y =-一.解：化简，得 原式=xy.当犬=3,）' = 1时，原式=L21 .已知 A 3 = 76 lab ,且 3 = -4a2 +6ab + 7 .（1）求人（2）若 |。+ 1| + 3 2）2=0,求 A 的值.解：（1） >4=3a2-ab+7（2）由 a+l=b - 2=0,得"一 1, b=2,代入得 4:12.22 .某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工 时所走的路程（单位：千米）为+10, 3, +4, 2, 8, +13, -2, -11, +7, +5.（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？（2）若检修组最后回到A地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？解：（1） +10-3+4-2-84-13-2-11 + 7 + 5=13 （千米）收工时相对A地是前进了，距A地13千米远.（2）（10+3+4 + 2 + 8+13 + 2 + 11 + 7+5 + 13）X0.2=15.6 （升）共耗油15.6升.五、解答题（每题9分，共27分）23 .小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）.（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留”）：（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留”）；2（3）若ml, b=,请求出窗户能射进阳光的面积的值（取n=3） 3113解：（1）=-b2;2 283（2）8o2 3?1（3）把 a=l, b=，n=3 代入（2）式，得原式=lx -x（-）2=-.33 8 3224 .观察下列按一定规律排列的三行数：1 * 2, 4, 8, 16» -32, 64, ,4, 1, 7, -5, 19, -29, 67, ；2, 1, 5, 7, 17, 31, -65（1）第行数的第10个数是:（2）第行数的第个数是；（3）取每行数的第，个数，是否存在机的值，使这三个数的和等于1026?若存在，求 出，的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为第行数的规律为（-I）"'2"7,所以第行数的第10个数是-512.（2）因为第行的每个数比第行的每个数大3,所以第行的第n个数为 （-1严2”7+3.（3）第行的数的规律为（假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于1026,可得方程（一1产1 2W,-, + （-1）"川 2"* + 3 + 2"i -1 = 1026 ,即（一1）'" 2m-'= -2,0解得，m=ll25.如图，己知点A, B, C是数轴上三点，0为原点，点C对应的数为3, BC=2, AB=6.（1求点A, B对应的数：（2）动点M, N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正 方向运动.P为AM的中点，Q在CN上，且CQ=，CN,设运动时间为，（，0）.3求点P, Q对应的数（用含1的式子表示）；/为何值时OP=BQ.解：（1） ;点C对应的数为3, BC=2,，点B对应的数为3-2=1,VAB=6,二点A对应的数为1 -6二-5.（2）;动点M, N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数 轴正方向运动，且运动时间为tAAM=3t, CN=tP 为 AM 的中点，Q 在 CN 上，JLCQ=-CN, 331AAP=-r , CQ=-Z 23丁点A对应的数为一5,点C对应的数为331点P对应的数为一5 +，点Q对应的数为3 + ，2331AI0-(-5 + -r)H3 + -r-ll1 Q解得：t = 一或/ = 611