《探索多边形的内角和与外角和》说课稿.doc

各位专家、老师 大家好，今天我说课的内容是北师大版八年级第四意章第 6 6 节第一课时探 索多边形的内角和与外角和。今天我主要从学情分析、教材分析、教法学法分 析、教学过程设计分析四个方面说课。 一 学情分析 1 1、 学生的认知基础 学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认 识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应 用，所以具备了进一步本节内容的知识和方法基础。 2 2、 活动经验基础 随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图 形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现 规律，而这种从一般到特殊的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。 加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高因此对 于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以 把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 二教材分析 1 1、教材内容的地位和作用 本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程 中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知 识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，同时本节内容与下一课时的多边形的 外角和又是一脉相承的。 2 2、教学目标的确定 本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图形中识别，但对内 角和的公式要求较高， 除了会推导还要会应用， 另外新的课程标准注重学生所学 内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根 据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。 【知识与技能】 1 1、了角多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的相关概 2 2、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 【过程与方法】经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展 学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流 自己的思想和方法。 【情感态度与价值观】 1 1、 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数 学的存在，体验数学充满着探索和创造。 2 2、 通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。 教学重难点 【教学重点】多边形内角和定理的探索和初步应用。 【教学难点】多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方 法的渗透。 三、 教法和学法分析 叶圣陶先生倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”，本节 课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，希望通过活动使学生主动探 索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动 课，按新的课程理论我确定如下教法和学法。 1 1、 教法 利用学生的好奇心，设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积 极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节 课的有关内容。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与 难点。 2 2、 学法 明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。 四、 教学过程设计分析 I 情境（一） 多媒体展示生活中的多边形图片（展示一） 设计意图：观察图形的目的是让学生初步认识生活中的多边形，从生活中熟悉的 情境入手，有利于学生兴趣的培养，有利于入课。 情境（二）（展示二） 问题 1 1 你能给多边形下个定义吗？ 问题 2 2:你能给上面的多边形分类吗? 问题 3 3 : 这些多边形有什 么共同的特点吗? 设计说明： 1 1 对于边角这些能在图形中识别而又不要求学生掌握的描述性定义，采取学 生类比三角形的表示方法来归纳，渗透类比的数学思想. 2 2借助于自制的直观教具，说明多边形定义中“在平面内”这一条件，易于 学生理解，化解了难点. 设计意图：问题 1 1 的设计是为了讲清楚多边形的概念；问题 2 2 是一个开放性的问 题，学生可以从边的条数角度来分，也可以从凸、凹的角度来分，总之问题 2 2 是 在问题 1 1 的基础上进一步定义多边形（多边形有三边形、四边形、五边形等，多 边形有凸多边形、凹多边形）。 问题 3 3 的设计则是一类特殊的多边形。三个问题的设计是按照由浅入深，由一般 到特殊的思路进行的。 n情境（三） 问题的提出： 上图中的广场中心的边 缘是一个五边形，你能设法求出它的 5 5 个内 角和吗？如果是一个 n n 边形它的内角和是少呢？ 学生探索活动方案设计： 围绕以下几个问题进行探索活动 1 1、 三角形的内角和是多少？ 2 2、 四边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ 3 3、 五边形的内角和是多少？用什么方法可以解决问题？ 4 4、完成下表: 多边形的 边数 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 多边形的 内角和 5 5 5、总结：用什么方法可以解决多边形的内角和？多边形内角和与什么 有关？规律是什么？ 设计说明：学生以四人为一组，给学生充分的时间进行讨论，交流。然后 让他们围绕着以上五个问题进行探索汇报。 设计意图：这个环节是本节课的重点，而这个重点又是通过两条路线来体 现的，一是探索 n n 边形要从探索三角形、四边形、五边形入手，找到规律；二是 探索多边形的内角和又是依托从四边形、五边形的内角和找到方法。活动的设计 是以冋题解决为核心，使活动探索有序有法。 巩固与提高 1 1、 辩一辩：小明在学完多边形的内角和后，说如果一个多边形的边都相等, 它的内角一定都相等，如果一个多边形的内角都相等，那么它的边一定都相等。 2 2、 填一填： 正多边形 的边数 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 每个内角 的度数 3 3、已知多边形的内角和为 900 900 ，则这个多边形的边数为 _ 4 4、一个多边形每个内角的度数是 150150，则这个多边形的边数是 _ . . 设计意图：1 1、辩一辩 2 2、填一填 是强化学生正对多边形概念的理解；3 3、 4 4 则是对内角和公式的初步应用。通过这个环节一方面是对学习的知识加以运 用，另一方面也是对这节课的一个反馈。 IV 小结 请同学总结本课内容。 设计意图：通过这个环节有助于学生培养知识的整合能力，通过学生的归 纳也可以看出学生掌握知识的程度。有助于老师调整教法。 V 作业 课堂作业：P127P127 知识技能 1 1 家庭作业：数学理解 2 2;问题解决 3 3 设计意图：课堂作业是一种反馈性的练习，通过批改作业可以看出学生对 知识的运用情况，也是对学生的一种量化考核；家庭作业是侧重于培养兴趣。