初中八年级初二数学教案第十二章轴对称导学案12.docx

第12章轴对称一等边三角形导学案第1页共3页理由是（一）学习目标1、明白等边三角形的性质2、掌握等边三角形的识别方法，并能进行简单的应用二、学习过程：环节（一）知识回顾1、如图，已知OC平分/ AOB , CD / OB ,若OD=3cm ,则CD等于A、3cm B、4cmC、1.5cmD、2cm2、如图 2ABC 中，AB=AC , / A=80 ° , BD 平分 ABCO求：/ ABC , / BDC判定1:三个角都 的三角形是等边三角形几何语言：- Z =/=/ ./ABC 是2、（1）已知，如图在ABC中 AB=AC / A=60 °则：/ B=; / C=/ABC是什么三角形？ （2）已知，如图在ABC中 AB=AC /B = 60°则：/ A=; / B=/ABC是什么三角形？ 判定2:有一个角是 _的 三角形是等边三角形环节（二）：探究等边三角形的性质：1、三条边都 的三角形叫 等边三角形2、已知，如图在ABC中，AB=BC=CA则：/ A=/ B=/ C=;理由是：归纳：等边三角形的三个内角都 ,并且每一个角都等于练习11、等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴2、已知，如图/ABC是等边三角形， AD平分/ BAC/ BAD= , / ADB= 环节（三）：探究等边三角形的判定：1、已知，如图在ABC中，/A=/B=/C则：AB、AC、BC之间的关系怎样？几何语言：/ ABC 中AB=A（C /A=60° （或者/ B=60 °、/ C=60 ° ） -AB= =/ABC是等边三角形）环节（四）：30。所对的直角边与斜边之间的关系如图，将两个含30。角的三角尺摆放在一起，根据你的观察完成下列填空：（1） / A =，/ B =，/ D =,（3） AB 与 BD 是否相等？ ;BC=AB（4） /BAC =AB是RtABC的 边，/ BAC 所对的直角边是 归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o,那么它所对的 边是边的一半例题1:图（1）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱 BC、DE垂直于横梁AC,AB=8cm , / A=30o,求：立柱 BC、DE解：.BC AC1 / BOA9Q)又Z A= o AB=8cmBC= (V D吐.Z DE七又,点D是斜梁AB的中点，AB=8cm.AD= AB= Z DEA=90 Z A=30B组第2页DE=AD=3、如图，力ABC是等边三角形,DE / BC 交 AB、AC 于 D、E1、已知：在 ABC中，AB=AC=BC (等边三角形)，Z A=60 ° ,则 Z B=° , Z C=°2、已知，如图在 RtNABC 中，Z C=90° , Z B=60 ° , BC=2则 / A =,AB=求证：力ADE是等边三角形1、如图，在 ABC 中，AB=AC ,D是BC边上的中点，Z B=30° , AD=2求：（1） / ADC , Z 1的度数;（2）求AB的长共3页2、如图，点C为线段AB上一点,/ACM, /CBN是等边三角形求证：AN=BM3、瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平,有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的，为什么?第 3页共 3页