最新数学：2.4《等边三角形》教案（浙教版八年级上）名师优秀教案.doc

2.4等边三角形教学目标1、理解等边三角形的性质与判定. 2、体会等边三角形与现实生活的联系3、理解等边三角形的轴对称性 教学重点与难点教学重点：等边三角形的性质与判定.教学难点：等边三角形的轴对称变换与旋转变换.教学过程一、 复习引入：1、回顾等腰三角形定义、性质。2、一般情况下腰与底有何关系？若三边相等又如何？3、学生举例生活中的等边三角形（交通警告标志、台球桌上用于固定起始球放置的框）二、 新课教学：1、 等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形2、 等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形3、 合作学习用直尺和圆规作一个边长是3CM的等边三角形ABC讨论：(1)在ABC中，A、B、C存在什么关系？(2)任选一个角(如A),作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高线、中线，试问这些线有何特征？来源:学科网(3)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?(4)除了定义以外,什么条件下也可以得到等边三角形?(学生分组讨论,教师提示从角、边去考虑)师生一起总结：1、等边三角形的内角相等，且为60度2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线、等边三角形的判定：(1) 三边相等的三角形是等边三角形(2) 三角相等的三角形是等边三角形(3) 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形三、 例题分析：例1：如图，等边三角形ABC中，三条内角平分线AD、BE、CF相交于点O。来源:学科网ZXXK来源:Z&xx&k.Com(1)AOB,BOC,AOC有何关系？并说明理由(2)求AOB，BOC，AOC的度数，将ABC绕点O旋转，问要旋转多少度就能和原来的三角形重合（只要求说出一个旋转度数）？ABCDEFO解：（1）AOB，BOC，AOC互相全等AD、BE、CF是等边三角形的三条角平分线来源:学&科&网Z&X&X&K|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。AD、BE、CF所在直线是等边ABC的对称轴A、当a0时AOB与AOC关于直线AD成轴对称切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.AOBAOC同理 AOBCOBAOBAOCCOB思考：能否由全等判定得到这三个全等？1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。（2）AOBAOCCOBAOB=BOC=AOC （全等三角新的对应角相等）4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。OA=OB=OC （根据什么？）来源:Zxxk.ComAOB+BOC+AOC=3600(4)直线与圆的位置关系的数量特征:AOB=BOC=AOC=3600=1200ABC绕点O旋转1200，就能和原来的三角形重合四、 练习巩固1、课本P32课内练习1、2二次函数配方成则抛物线的2、课本P32作业题A组2、3五、六、 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。师生小结1、 等边三角形的性质2、3、 156.46.10总复习4 P84-90等边三角形的判定4、5、 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。等边三角形的轴对称性七、 作业：作业本