《有余数的除法(例1、例2)》名师教案.docx

打印版有余数的除法教学内容：教科书第60页例1及第61页例2。教学目标1 .通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式 表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2 .借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较 探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3 .渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、卡片。教学过程一、初步感知有余数除法的含义1 .复习表内除法的含义教师（出示下图）：把下面这些草莓，每 2个摆一盘，摆一摆。把下面这些每2个摆一盘，摆一拼。9 教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？教师：请同学们边说边摆一摆。学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆 3盘。教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？教师随学生汇报板书： 6+ 2= 3。教师：6+2= 3这个算式表示什么意思？学生：这个算式表示“ 6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是样的，只是表达形式不同。）10 理解有余数的除法的含义（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。教师（出示下图）：把下面这些草莓，每 2个摆一盘，摆一摆。把下面这些每2个摆一盘，摆一探。教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？学生：剩下一个草莓没地方摆了。教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了 1个，多了 1个。（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法 （呈现下面3种方式）。请大家仔细看看, 你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。7 + 2 = 37+2 = 3剩17亍2 = 3多 1用 教师（针对）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。教师：（针对和）：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？教师：看来大家都认为需要把剩下的1个草莓表示出来，后面两种表示方法都对， 只不过在数学上规定这样表示（板书如下）。7 +2=3 （盘）1 （个）教师：这个算式表示 7个草莓，每2个摆一盘，摆了 3盘，还剩下1个草莓。省略号表 示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。教师：这个算式表示什么意思？1表示什么？ 7、3、2表示什么，余数表示什么？（3）归纳总结，完善学生的认知结构。教师：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？教师随学生回答呈现并完善下表。分的物品几个一份分的结果算式表达6个每2个一盘分了 3盘，恰好分完6+2=3（盘）7个每2个一盘分了 3盘，还剩一个7 + 2= 3 （盘）1 （个）教师（揭示课题）：我们这节课学习的新知识就是“有余数的除法”。（设计意图：在动手操作的过程中，充分调用学生的已有经验， 在对比中让学生更好地理解余数及有余数的除法的含义，为继续探究奠定基础。）二、探索、发现余数和除数的关系1 .按要求操作并记录教师（出示下图）：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？你能列出除法算式吗?教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请你们用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。小棒根数摆的结果算式8 -16 之间，且尽可能保证每根数摆的结果8 根口89 根口 1910 根 口 1 110算式+4=2（个）+ 4=2 （个） 1 （根）+ 4 = 2 （个） 2 （根）（注意：教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在组学生的小棒数量不同。）学生活动，教师巡察，了解学生情况。2 .组织交流教师组织学生进行全班交流，并随着交流在黑板上完成如下板书11 根 口 1 1 1 11+4 = 2 （个）3 （根）12 根 12+4 = 3 （个）13 根 113+4=3 （个）1 （根）14 根 1 114+4 = 3 （个）2 （根）15 根 1 1 1 15+4 = 3 （个）3 （根）16 根 口 口 16+4 = 4 （个）3 .通过对比发现余数与除数的关系教师：仔细观察这些算式及算式中的余数，你发现了什么？教师引导学生讨论如下问题。(1)余数可能是1、2、3,可能是4或者5吗？为什么？说说你的想法。(2)余数和谁有关系？有什么关系？你是怎样想的？(3)你能再举出几个这样的例子吗？教师小结并板书：余数除数。教师(小结)：刚才我们通过用小棒摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较， 发现了在除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举了一些例子进行验证。看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规 律的好方法。4 .在游戏中进一步巩固教师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形(呈现下图)。如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？IO教师就如下问题组织学生讨论。(1)可能剩几根小棒？有几种情况？(2)为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？教师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。(设计意图：在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系；另方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。)三、巩固练习1 .完成“练习十四”第 1题有21个面包，选一种装法圈一圈.填一填二第一种装法：第二种装法：络工第三种装法：为我选的是第（）种装法©按照这种装法，这些面包可 以装（）袋，还来I （）个口21-L二口（袋）（个）2.填一填A+ 6 = 5 教师：题目是什么意思？教师：口里可以填几，你能完整地说一说你是怎么想的吗？（设计意图：学生独立解决问题后交流， 互相学习借鉴；进一步体会有余数的除法的意 义以及余数与除数的关系。）四、课堂总结，明确学习目标教师：同学们，在今天的学习中你们都有哪些收获？教师：看来，大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数的除 法的知识。