最新浙教版数学九上1《反比例函数》word教案名师优秀教案.doc
浙教版数学九上1.1反比例函数word教案1.1反比例函数 预备授课周次: 1 ;定稿时间: 。 课题 1.1反比例函数(1) 主备人 课时 知识与技能目标:?了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念; 教学 ?会求简单实际问题中的反比例函数解析式 目标 程序性目标:?从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解; ?使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。 情感与价值观目标: ?通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观; ?学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。 教学重点 反比函数的概念 教学难点 例1涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的难度。 教学媒体准备 教学设计过程 (?教学程序设计;?教法设计;?学法设计;?教材的处理与媒体。) 一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一(对应关系，从而加深对函数概念的理解。 (创设情境 写出下列各关系: 1.长方形的长为6宽y和面积x之间有什么关系, 2、长方形的面积为6一边长x和另一边长y之间要有什么关系,) 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例(借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。 (请看下面几个问题: 探究: 问题1:北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y,km/h), (1)你能完成下列表格吗, X(h) 12 15 17 22 y(km/h) 87.4 (2) Y与x成什么比例关系,能用一个数学解析式表示吗,) (问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场( 设它的一边长为x(米)请写出另一边的长y(米)与x的关系式( 根据矩形面积可知 x y,24 即) 使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和正迁移创造了条件。 二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反(比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力。 (挑战自我 1、某住宅小区要种植一个面积为1000 平方米的矩形草坪草坪长为 y米宽为 x 米则 y关于 x 的关系式为, 42、已知北京市的总面积为1.68×10 平方千米全市总人口为 n 人人均占有土地面积为 s 平方千米则s关于n的关系式为, ？、京沪线铁路全程为,463 km某列车平均速度为 v,km,h,全程运行时间为t,h, 则v关于t的关系式为,。) 构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡。 (发现: k一般地若变量y与x反比例则有xy=k(k为常数k?0 ),也就是y= 。 xkk归纳:上述几个函数都具有 y= 的形式一般地形如 y= (k是常数k?0)的函数叫做xx反比例函数(proportional function)( k叫做反比例函数的比例系数且反比例函数的自变量x的值不能为零。) (练习 1、下列函数中哪些是反比例函数,说出反比例函数的比例系数 52s?y = -3x, ?y = 2x+1, ?y= ,?y =3(x-1)2+1,?y= ,s是常数s?0,? xx1xy= - ,? x=-5y ,) 4利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度。 三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激(发了学生对问题探究的兴趣。我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”。 (创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机。进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力。 (背景知识 9.直角三角形变焦关系：给我一个支点我可以撬动地球: 其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。阿基米德, （2）经过三点作圆要分两种情况:(【例1】如图阻力为1000N 阻力臂长为5cm. 设动力y,N,动力臂为x,cm, ,图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时:动力动力臂=阻力阻力臂, (1)求y关于x的函数解析式。 四，借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该( 在培养学生良好的思维品质(反思)，在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的( 意识和能力有一定的作用。 ( (通过这节课的学习你有什么收获,) (交流反思 : k , 本堂课我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地形如y= (kx 即;是常数k?0)的函数叫做反比例函数(proportional function)( k叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量x的值不能为零。) (检测反馈 对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；, 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式指出哪些是正比例函数哪些 (二)知识与技能：是反比例函数哪些既不是正比例函数也不是反比例函数, (1)小红一分钟可以制作2朵花x分钟可以制作y朵花, 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。32 (2)体积为100cm的长方体高为hcm时底面积为Scm, 2 (3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形一边长为xcm时面积为ycm, (4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务设每天能完成10米x天后剩 下的未检修的管道长为y米() 课后习题设置 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.(预设中等学生可能完成的时间:45分钟左右) 5.圆周角和圆心角的关系:?浙教版新课程配套作业本:1.1反比例函数(1);(20分钟) ?课本P6，作业题1,6题作业。(25分钟) (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.教学案例与反思(或就某一教学片断进行反思)
