2.2.1 向量加法运算及其几何意义(公开课)[沐风教学].ppt

向量加法运算及其几何意义,1,优讲课堂,上海,香港,台北,引入1：,2,优讲课堂,3,优讲课堂,4,优讲课堂,向量加法的三角形法则：,C,A,B,首尾连首尾相接,5,优讲课堂,尝试练习一：,A,B,C,D,E,（1）根据图示填空：,6,优讲课堂,例1.如图，已知向量 ，求作向量 。,则,三角形法则,作法1：在平面内任取一点O，,作 ， ，,例题讲解：,7,优讲课堂,思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法 则是否还适用？如何作出两个向量的和？,（1）,（2）,B,C,B,C,8,优讲课堂,当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？,三角形的两边之和大于第三边,综合以上探究我们可得结论：,9,优讲课堂,图1表示橡皮条在两个力F1和F2的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向伸长了相同长度EO。从力学的观点分析，力F与F1、F2之间的关系如何？,F=F1+F2,引入2：,10,优讲课堂,起点相同,向量加法的平行四边形法则：,11,优讲课堂,起点相同,向量加法的平行四边形法则：,文字表述为：以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。,12,优讲课堂,例1.如图，已知向量 ，求作向量 。,例题讲解：,作法2：在平面内任取一点O，,作 ， ，,以 为邻边作 ，,连结OC，则,平行四边形法则,13,优讲课堂,尝试练习二：,(3)已知向量 ，用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出,14,优讲课堂,15,优讲课堂,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,A,D,B,C,16,优讲课堂,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。,A,D,B,C,17,优讲课堂,变式：船在静水中的速度为6Km/s，水流的速度为3km/s，则它必须朝那个方向开，才能保证船沿水流的垂直方向前进？船实际前进的速度为多少？,18,优讲课堂,1、向量加法的三角形法则（首尾相接,首尾连）,尝试小结：,2、向量加法的平行四边形法则（起点相同）,以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量就是和向量。,以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量就是和向量。,19,优讲课堂,