Excel统计实验11：综合实验二.doc

Excel统计实验11:综合实验二1、宏发电脑公司在全国各地有 36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表所示。表分公司销售额数据表（单位：万元）606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：第一步：计算全距：R 92 60 32第二步：按经验公式确定组数：K 1 3.3lg36 7第三步：确定组距：d 32/ 7 5第四步：确定组限：以 60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。表3-8分公司销售额频数分布表按销售额分组（万元）公司数（个）频率（%）60 6538.3365 70411.117075513.8975-801027.7880-85513.8985-90513.8990-95411.11合计36100.002、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N(70,10 2)，如果此年级共有1 000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在8090的约有多少人？解： 设学生的得分情况为随机变量X, XN(70,10 2)，贝U尸70,尸10.分析在60801之间的学生的比为P(70 10 V XV70+ 10) = 0.682 6 所以成绩低于 60分的学生的比为-(10.682 6) = 0.158 7，即成绩低于 60分的学生约有 1 000 X0.158 7 "159(人).1 1 成绩在 8090 的学生的比为 2尸(70 2 X10V x<70 + 2 X10) 0.682 6 = ?(0.954 4 0.682 6) = 0. 9.即成绩在8090间的学生约有1 000 X). 9胡36(人).3、设在一次数学考试中， 某班学生的分数服从 XN(110,20 2)，且知满分150分，这个班的 学生共54人.求这个班在这次数学考试中及格 (不小于90分)的人数和130分以上的人数.解：因为 XN(110,202)，所以 尸 110,(t= 20 ,P(110 20<XW10 + 20) = 0.682 6.所以 X>1301的概率为 2(1 0.682 6) = 0.158 7.所以 X羽0 的概率为 0.682 6 + 0.158 7 = 0.841 3，所以 及格的人数为 54 >0.841 3 "45(人),130分以上的人数为 54X0.158 7匍(人).4、已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？解：月平均工资为：3 1932 19651915.50 （元）-3Me Mox2因为x Me Mo，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。5、某企业产品的有关资料如下:产品单位成本（元/件）x98年产量（件）f99年成本总额（元）m98年成本总额xf99年产量x甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。解：98年平均单位成本：xf25 1500 28 1020 32 9801500 1020 9809742027-83 （元 /件）99年平均单位成本:m 24500 28560 48000m 24500_28560 4800010106028.87 （元 /件）35002528326、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下:商品品种价格（元/件）x甲市场销售额（元）m乙市场销售量（件）f甲销售量m乙销售额xfx甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。解：甲市场平均价格：xm 73500 108000 150700 m 735001080001507007105120137豁12304 （元/件）乙市场平均价格：x竺 105 1200 120 800 137 700 咤 117.74 （元 / f1200 800 7002700件）7、甲、乙两班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下:组中值按成绩分组x学生人数fxf5560以下422016006560 701065010007570 - 8025187508580 - 9014119014009590 - 10021908002541254800试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。解：x乙xf 4125f 5575 （分）x x 2 f 4800559.34 （分）9.347512.45%98111.73%甲班的平均成绩更具代表性&随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为 595小时，求概率保证程度为 99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。Za/2=3解：已知 n 400, x 5000,595,199.73%, Z /23，总体平均使用寿命的置信区间为:LCCC c 595x Z/2_n5000 3 - V4005000 89.25（4910.75, 5089.25）该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时5089.25小时。9、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？175解：已知n 500, p0.35,195%, Z /21.96,因此，在概率保证程度500为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：pzjy 0.35 1.96，。.雹呵0.35 0.042 (30.8%, 39.2%)若极限误差不超过 5.5%，则Z /25.5%0.35 (1 0.35) V 5005.5%2.13%2.58于是，把握程度为 99%。10、设从总体X N(2)中采集了 n 36个样本观测值，且 X 58.61,s233.8。试求均值 与方差 2的置信水平为90%的置信区间。解：均值的置信水平为90%的置信区间为:S .nt2 n49.09, 68.13方差 2的置信水平为90%的置信区间为:n 1 S2n 1 S223.76,52.611、某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。(Z 2.33)解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下：(1) 建立假设： H0:500, H1 :500(2) 选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用Z统计量进行检验。x/、n504 50010/ .50.89(3 )确定临界值：因为显著性水平0.01，所以左单侧临界值 Z 2.33 。(4 )进行统计决策：Z 0.892.33，所以不能拒绝原假设， 即接受该厂产品符合标准。12、某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取 400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25岁，S2 16。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？ 解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下:(1)建立假设：H。：21, H1 :21(2)选择并计算统计量：因为是大样本，所以用Z统计量进行检验。x 25 21S/ /n 4/ . 40020(4)进行统计决策：因|Z| 201.96，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。13、某银行2005年部分月份的现金库存额资料如表所示。表2005年部分月份的现金库存额资料表(万元)库存额500480450520550600580要求：（1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。（2）分别计算该银行 2005年第1季度、第2季度和上半年的平均现金库存额。解：（1）这是相等间隔的时点序列。（2）aan 1an7第一季度的平均现金库存余额:5002480 4505202480 （万元）第二季度的平均库存现金余额:5202550 6005802566.67 （万元）上半年平均库存现金余额:500480 L550 600580T523.33 （万元）480 566.672523.33答：该银行2005年第一季度平均现金库存余额为480万元，第二季度平均现金库存余额为566.67万元，上半年的平均现金库存余额为523.33万元。14、某公司19902000年的产品销售数据如表所示。年份199019911992199319941995销售额8083878995101年份19961997199819992000销售额107115125134146要求：（1）应用3年和5年移动平均法计算趋势值。（2）应用最小二乘法配合直线，并计算各年的趋势值。解：（1 ）用移动平均法计算的结果如表9-12所示。年 份销售额3年移动平均趋势值5年移动平均趋势值199080-19918383.33-19928786.3386.8019938990.3391.0019949595.0095.801995101101.00101.401996107107.67108.601997115115.67116.401998125124.67125.401999134.00-2000146-(2)用最小二乘法计算的结果如表9-13所示。表9-13某公司19902000年的产品销售数据趋势线参数计算表年份时间顺序t销售额yt2ty趋势值?199018018073.291991283416679.761992387926186.2319934891635692.7019945952547599.171995610136606105.641996710749749112.11n ty t yn t2 ( t)21162 6.47 661166.8219971998199920008910111151251341466481100121920112513401606118.58125.05131.52137.99合计6611625067684-11 7684 33 J62 6.4711 506 662产品销售量的趋势直线为：? 66.82 6.47t , 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。15、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:x 546y 2602x 34362xy 16918计算:解：若2002年人均收入14000元，试推算该年商品销售额。n xy x y2x9 16918 546 2600.9259 34362 5462bX2600.9259954627.23建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。回归系数b的含义：人均收入每增加 1元，商品销售额平均增加0.925万元。 x= 14000 元， yc 27.23 0.925 14000 12922.77（万元）