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有理数难题、易错题讲解类型一 0+0型例：已知|m-3|+|n+2|=0, 求m n的值。练习：21已知|x+2|+|y+|=0,试比较x, y的大小。31122、|a-|+|b+ -|+|c+|=0235(1) 试比较a、b、c的大小。(2)计算|a|+|(-b)|+|c| 的值。3、若 |x+1|+|y-2|+|z+3|=0, 求 |x|+|y|+|z| 的值。4、 试讨论：x为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有， 求出这个最小值；如果没有, 请说明理由。类型二化简计算型例：计算|1 1而99|+|1 1100 卜 1练习1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|2、 若a、b、c三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|3、若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|4、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子:5、1 1 1 1 1 1|3_2|+|4-3ri5_；| + 11201212011 1类型三比较大小(数轴上可特值法)例：有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(A a+b> a> b> a-b B 、a > a+b> b> a-bC、a-b > a> b> a+b D)、a-b >a>a+b> b练习1、如果a、b均为有理数，且 b v0，贝U a、a-b、a+b的大小关系。()A、a v a+bv a-bB 、av a-b v a+bC、a+bv av a-b2、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把D 、 a-b v a+bv ba、b、-a、-b连接起来:类型四探索规律型例：观察下列等式:丄=丄(1),畀-1)，1 3 232 42 24(1)猜想:1n(n 2)(2 )试写出:1n(n 3)练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳 2个单位,第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，按这样的规律跳 100次，跳蚤到圆原 点的距离是个单位。112、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为 一的小长方形，再将一个面积为 的小长221方形等分成两个面积为 1的小长方形，顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算：41 1 1 +_ + 2416C1113、+1x22汇33汉420102011(3)1+2-3-4+5+6-7-8+2009+2010-2011-20124、 探索规律：将连续的偶数2,4,6,8 ，排成如下:2468101214161820222426283032343638404244464850(1) 十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？(2) 设中间的数为X,用代数式表示十字框中的五个数的和。(3) 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2020 吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由。类型五输入型例题1、按照如图所示的操作步骤，若输入 x的值为-2，则给出的值为 练习1、按如图的程序计算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是 .计算31、 已知a是最大的负整数，b的相反数是它的本身，c比最小的正整数大 2,计算上ab 2c2的值。2、已知 ab>0,贝U |a| Jb| + |ab| 的值为a b ab3、已知|a+1|与(b-2 )2互为相反数,求(a 2) *b (a 3)(b 1)(a 2012)(b 2010)4、 已知ab互为相反数，cd互为倒数。|x|=3,求5、若a、b均为整数，且满足|a-1|=5 , (b-2) 2=9,求a+b的值。