谈分数应用题教学.doc

谈分数应用题教学分数应用题在小学数学应用题教学中占有十分重要的地位。它大致可分为两部分，一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解答方法与整数应用题相同。在教学中，不是作为新知识来传授，这就是分数加减应用题。另一部分应用题，是由于分数乘除法的意义扩展而新出现的。如“求一个数是另一个数的几分之几”，“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。在教学中这些应用题需重点传授，必须使学生熟练掌握解答方法。那么，怎样进行这些应用题教学呢？一、理解分数应用题与整数应用题的关系分数应用题所反映的数量关系和整数乘除法应用题所反映的倍数关系基本上是一致的。即表现基本数量关系中的倍数关系。所不同的是分数应用题中的“倍数”一般都是分数，而整数应用题中的倍数都是整数。因此，分数乘除法应用题与整数乘除法应用题之间有着密切的关系。例：、一瓶桔汁重500克，3瓶重多少克？瓶重多少克？ 、汽车每小时行32千米，行64千米需要多少时间？行16千米需要多少时间？二、抓住分数乘法的意义一个数乘以分数的意义是分数应用题教学的重点，也是学习分数应用题的基础。这个基础打不好，就会影响其它分数应用题的学习。例如：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，就是通过设据点求的这个数为X，列出含有乘法的方程，然后列出方程转化为除法计算的。分数乘法的意义较抽象，学生理解有一定的难度。在教学中，我们可以用下列步骤进行，让学生看见分数乘法算式（如：24×），说出算式的意义。画出线段图。根据线段图编一道简单的分数乘法应用题。按照由易到难、由浅入深循序渐进的原则。经过一段时间的练习，学生就可获得一种能力，看到一个算式就能理解它的意义，画出线段图，编出符合题意的应用题。即：算式 意义 线段图 应用题。在解答应用题时，学生就会顺着这样的思维过程由题 图 意义 算式，化难为易，达到理想的教学效果。三、找准关键句，分析数量关系。找准关键句，正确判断谁是标准量，是学好分数应用题的关键。所谓标准量，也就是表示单位“1”的量。在正确判断标准量的基础上，再根据分数乘法的意义，写出数量关系，让文字参与列出算式。例如在讲分数除法应用题时，可在每节新课前安排下列类似口答关系式的训练。今年粮食产量比去年增产 。（去年产量）× 增产的产量；去年产量×（1 ）=今年的产量。汽车速度是火车速度的 。（ ）× （ ），（ ）×（1）（）。十月份比九月份节约烧煤。（）×5%（），（ ）÷（）。 这样可加深对一个数乘以分数意义的理解，使学生逐步养成解答分数应用题的步骤：确定谁是单位“1”的量。分析题中带有分率的语句，写出数量关系。根据数量关系式判断所求的未知数是乘法关系式中的哪个部分。列式解答。这样可以避免学生死记硬背“标准量已知用乘法”，“标准量未知用除法”诀窍。四、紧扣教材特点，改变传统的教学方式。传统的分数应用题教学方式是“扣类型，套公式”。这对发展学生智力，培养学生的思维能力具有一定的影响。尤其是传统的分数除法应用题教学只讲算法，学生难发理解和掌握，往往死记结语，费时多，效果差。现在的教材在这方面进行了改革，加强了方程解法。对于含有一个数的几分之几是多少求这个数的两步应用题与含有求一个数的几分之几是多少的两步应用题解法相对应，先按照列方程解整数应用题的方法，找出数量间的相等关系，列出方程解。在此基础上出现算术解法，并且注意算术解法与方程解法的联系与区别。因此，在教学中，我们切勿错误地把方程解法作为过渡到算术解法的一种手段，仍以掌握算术解法为主，而忽视方程解法。如：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克，买来大米多少千克？这题列方程解时，要想：买来的大米重量减去吃了的重量等于剩下的重量。从而列出方程XX15。用算术方法解时，要联系解方程的第二步，即（1）X15，想出等量关系是买来大米的千克数的几分之几等于15千克，然后根据已知积和一个因数求出另一个因数，确定列出除法算式15÷（1）。这样把方程解法和算术解法紧密联系起来，既便于学生掌握两种解法的解题思路，又便于学生灵活地选择解答方法，促进思维的发展。五、开拓思路，加强比较。分数应用题只有三种基本内型，它们之间有着密切的联系。在教学中，我们从整体出发，认真分析其数量关系，以“求一个数的几分之几是多少”为主线，使各类问题沟通、对比，在比较中鉴别，在比较中加深，在比较中提高。在练习中可采用以下对比方法：1、分率与具体数量的对比。、一根绳子5米，剪去米，还剩多少米？、一根绳子5米，剪去，还剩多少米？2、互逆对比。、果园里有苹果树120棵，梨树比苹果树多，梨树有多少棵？、果园里有苹果树120棵，梨树比苹果树多，苹果树有多少棵？3、单位“1”的量的对比。学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？学校有20个足球，足球比篮球多，足球有多少个？4、差倍对比。某年级有6个男同学和5个女同学：男同学比女同学多几人？女同学比男同学少几人？男同学比女同学多几分之几？女同学比男同学少几分之几？总之，分数应用题，无论是简单应用题，还是复合应用题，都离不开三种基本内型。在教学中，只要我们抓住分数乘法意义的这一主线，准确找出单位“1”的量，认真分析等量关系。图文结合，摸索规律，纵横比较，定会获得理想的教学效果。 2000年3月5日