小学五年级数学《小数除以整数》教案.docx

小学五年级数学小数除以整数教案教学要求1、使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并 能正确地进行计算。2、结合应用题的教学，加深理解小数除法的意义，教 育学生热爱劳动。教学过程：一、复习准备1、出示准备题1.8 里面有 () 个 0.10.6 里面有 () 个 0.01 学生完成后说说做题方法。二、新课教学1、教学例 3。(1) 出示例 3：为绿化祖国， 12 名少先队员收集树种 37.8 千克，平均每名少先队员收集树种多少千克 ?(2) 学生读题后审题：(3) 根据题目意思列出横式。(4) 教师板书竖式，学生回答，教师板书到余数为18 的时候，提问：这里的 18 表示 18 个 ()? 当余数为 6 的时候该 怎么办 ?为什么 6的后面可添 0?现在表示 60 个() 。在做题过程当中，特别强调除到被除数的末尾仍有余数， 需要在余数后再添 0 继续除，这是根据小数的性质。(50 解答后教师小结，并进行热爱劳动的教育。2、教学例 4(1) 出示例 4(2) 首先让学生观察这个算式的特点：这是一道被除数 小于除数的除法，在计算时应该注意什么呢 ?(3) 让学生在草稿本上试做，请一位同学上台板书。(4) 结合学生的板书讨论：整数部分的 18 除以 32 不够 商 1 的时候，应该怎么办 ? 讨论后得出： 先在商的个位写上 0 ， 然后点上小数点继续除。 同时指出：除后余下的 224 表示 224 个()?三、巩固练习试一试。出示题目，让学生运用前面学过的方法进行试算。同时 要让学生思考：这三道题目在计算过程当中各有什么特点 ?让三位学生上台板书。 结合学生板书，师生共同讨论校对：第一题是被除数小 于除数，不够商 1 的情况 ; 第二题是被除数的末尾仍有余数， 需要在余数后面添 0 再继续除，而且商的十分位上不够商 1， 需要添 0; 第三题是被除数小于除数，不够商 1，十分位仍不 够商 1。教师要注重讲评有关商 0 的情况，使学生比较全面地掌 握小数除以整数的计算方法。四、总结除数是整数的小数除法的计算法则。让学生把课本 43 页上的计算法则内的横线填写完整， 然后集体朗读。理解法则的内容。五、提高练习1、口算 学生练习后说说口算方法2、列竖式笔算，三位学生上台板书，其余同学做在草 稿本上。结合学生板书的内容，及时反馈，及时纠正。六、课堂总结今天我们学了什么 ? 除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的 ?七、作业课本 44 页的 3、 4 题，作业本 26教学内容：教科书第 18 页例 4 和做一做教学目标：1. 会归纳总结除数是小数的小数除法的计算方法，能比 较熟练地计算除数是整数的小数除法 ;2. 能根据乘除法之间的关系进行验算，提高计算的正确率;3. 养成良好的计算、验算习惯。教学重点： 掌握小数除以整数的计算方法，你能正确计算 教学难点：特殊情况的小数除以整数的算法教学过程：一、复习引入1. 口算2.4 ÷24.8÷69.09÷98.24 ÷86÷51÷52. 填空，并说出为什么 ? 28b7a23e3750a6435d1b993ba3bc8f63.jpg( 复习乘除法之间的关系，为下面学习验算做好准备)3. 列竖式计算 (生板演 )(1)7.44 ÷4(2)7.44 ÷8(3)102 ÷24(4)4.551 ÷5四道逐渐变难二、探究新知1. 在评价学生的计算结果中帮助学生学会归纳和总结。师：通过刚才的解题，你能说出小数除以整数是怎么除 的吗 ?学情预设：学生有的会把步骤在说一遍，有的会讲出前 面“被除数的整数部分不够除”和“除到被除数的小数末 尾还有余数”两种特殊情况的小数除以整数的算法，教师一 一给与肯定。师：做小数除以整数还有什么要提醒大家的 ? 四人小组讨论并归纳 学情预设：生根据小数乘法经验说出转化乘整数除法去 除;商的' 小数点要和被除数的小数点对齐 ;哪一位不够商 1 就商 0，然后继续除。如果除到被除数的末尾仍然有余数， 要添 0 后再除。课件出示补充。2. 在暴露计算错误的过程中引导学生学会验算。(1) 师：为了保证我们的计算正确，怎么办 ?验算 验算是一种很好的学习方法和习惯，怎样验算黑板上面 的小数除法呢 ?学情预设：生根据整数除法经验能说出用乘法验算除法， 或估算一下，或用被除数除以商等。师：四人小组，一人选一道进行验算，算完在组内说说 你是怎么想的 ?(2) 门诊台课件出示。小结：用估算能知道计算有没有错 ; 用乘法或再除一遍 的方法能保证计算正确三、巩固练习1. 小马虎也做了两道题，请同学们看看他做对了吗?如果不对应该怎么订正 ?37.8 ÷6=637.4÷5=1.442. 计算并验算43.5 ÷2918.9÷271.35 ÷15207÷453. 书第 20 页： 7、8 题四、课堂小结 说说小数除以整数的计算法则，有什么要提醒大家的 ? 教学目的：1、使学生初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生 活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能 正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小 数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系， 培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计 算方法。教学难点：理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道 理。教具准备：课件教学过程：一、复习1、同学们，在四年级上学期我们已经学习了整数除法， 出示 320÷3，你会列竖式吗 ?学生独立完成，一生板演，完 成后说出计算过程。2、还记得整数除法是怎样计算的吗 ? 从高位除起，除数是几位就看被除数的前几位，除到哪 位商写在那位上，不够商 1 就商 0。3、今天我们就在这个基础上，一起来研究小数领域的 除法计算。（ 设计意图：小数除以整数是在学生学会整数除以整数 的基础上学习的一个新内容，算理与计算方法都是在这一基 础上进行教学的，课前，对这一知识的复习时非常必要的 ）二、探究新知，探索算法1、冬天来了， 天气比较干燥， 我们都要多吃水果， 瞧， 妈妈买了好多水果呢 !（ 出示例题 ） 从表格中，你了解到哪些 信息 ?要求单价，可以根据那个关系式 （ 总价÷数量 =单价） 你 会列式吗 ?（ 师板书三个算式 ）（ 设计意图：在课的开始就创设了妈妈在超市购买水果 的情景，并且出示购买水果的情况表，让学生的除法计算学 习置身于一个活生生的生活情景中，激发学生求知的。这里 的情景与计算教学并非简单的拼凑，而是对学生探索计算方法时起到启发思维的作用，这一激活的生活经验有利于孩子 体会小数除以整数的意义和为下面竖式算理的探索活动买 下了伏笔，奠定了基础。 ）2、我们先来求苹果的单价。比较刚才 9.6 ÷3与 320÷3有什么不同的地方 ?（板书课 题：小数除以整数 ） 每千克苹果是多少元 ?谁知道 ? 谁来说说你是怎么想的 ?a、把 9.6 元分成 9 元和 6 角9÷3=3（元）6÷3=2（角 ）3 元+2角=3元 2 角 3 元 2角=3.2 元b、9.6 元是 96 角 96÷3=32（角 ）32 角是 3.2 元c、9 个 1 除以 3 等于 3 个一也就是 3， 6 个 0.1 除以 3 等于 2 个 0.1 ，也就是 0.2 ，3加 0.2 是 3.2d、9.6 表示 96 个 0.1 ，吧 96 个 0.1 平均分成 3 分每份 是 32 个 0.1 也就是 3.2e、列竖式。 （ 利用小数的组成和小数本身的计数单位 （9.6 可以分成 9个一和 6 个十分之一， 9 个一除以 3 得 3 个 一， 6 个十分之一除以 3 得 2 个十分之一， 3 个一和 2 个十 分之一合起来是 3.2） 刚才有些同学们利用元、角、分间的进率还有小数的 组成算出了苹果的单价，除了这样我还发现有同学是用竖式 计算的。请那位同学汇报一下计算的过程。a 你是先算什么，再算什么的呢 ?（ 先算 9 个一除以 3 等 于 3 个一，3商在个位上 ;再算 6 个十分之一除以 3 等于 2个 十分之一， 2 商在十分位上 ）b 那小数点呢 ?你为什么将小数点点在这里 ?（ 指名回答 ）（ 指着商的小数点和被除数的小数点 ） 问 : 同学们认真观 察小数点点在这里也就是商的小数点和被除数的小数点怎 样了 ?（ 对齐 ） 谁愿意再来说一遍商的小数点为什么要点“ 3” 和“ 2”的中间也就是为什么要与被除数的小数点对齐?这位同学非常了不起， 自己用竖式计算出了 9.6 ÷3=3.2， 现在你也会用竖式计算了吗，请同学们说一说用竖式是怎样 计算的。请一生完整地把过程说一遍，课件演示。强调小数 点对齐。 让我们大家一起来回顾一下整个的计算过程。 （ 边板 书竖式，边回顾 ）9.6 ÷3 先算 ?3 商在?计算时为了避免漏掉 小数点，通常我们在算出商的个位上的数之后，就在商里点 上小数点。接下去再算 ?2 商在?）（ 设计意图：周玉仁教授曾说：“学生能探索得知的教 师不要替代，能独立思考的，教师不要暗示，要多给学生一 点思考的时间，多一点活动的空间。因此我就这一环节我提 供了充分的时间与空间给学生在小组里说出自己是怎样想 的，通过学生积极的思考， 主动探索， 说出的理由百花齐放。足够的探索空间使学生真正的研究知识本身的特点，学生的 这些想法正正是为竖式计算的探索活动“蓄势待发”，在学 生充分地说明理由后再说竖式的写法，学生对竖式每一步的 理由，每部分的意义就清晰明了多了，不但知其然，而且知 其所以然，整个活动学生把精力集中到探索算理本身中去， 真正地提高探索发现的价值与有效性，也为后面学习12÷5和 5.7 ÷6的计算奠定了丰厚的算理基础。 ）3、下面我们来研究香蕉的单价。 估算香蕉的单价应该在什么范围之间 ? 估算对吗 ?让我们用竖式算一算 （ 巡视后，指名板书竖 式）。 我们一起来看这位同学算的。12 个一除以 5 得 2 个一，还余 2 个一。在整数除法中， 算到这儿就行了。但今天我们研究的是小数除法啊，算完没 有?该怎样继续除下去呢 ?（停顿，生答：添 0再除 ） 0添在哪里 ?（2 后面 ）添 0 后的 20 表示 20 个 ?（20 个十分之一 ）这个 0在什么位 ?（十分位）这样添 0 的根据什么 ?（小数 的基本性质 ） 能继续往下算了吗 ?（ 生口述，师板书 ） 2.4 元的确是在估算范围之内。 小结：这题与以前学的整数除法有什么不同?（ 出示：有余数，添 0继续除 ）4、最后让我们来看看橘子的单价。 你认为橘子的单价会在什么范围之内 ?（ 学生估算 ） 是吗 ?让我们用竖式来算算。 （指名板书 ） 反馈：5.7 ÷6，除数 6 是一位数，看被除数的前一位，5 除以 6 个位不够商 1，怎么办 ?（ 在商的整数部分写 0 ，点上 小数点，再继续往下除。 ）小结：，通过这题我们又发现在小数除法中，个位上 不够商 1，该怎么办 ?（ 出示：个位不够商 1，商 0）5、检验： 刚才我们分别求出了苹果、香蕉、橘子的单价，做的对 吗，可以怎样检验 ?指名说，你是根据什么数量关系来检验的 ?（ 单价×数量 =总价 ）下面我们分工合作，第一组检验苹果，第二、三组检验 香蕉，第三组检验橘子。它们的单价对吗?那我们就可以将答案填入表格中，同学们一定要养成及时检验的好习惯，这 样可以大大地提高计算的正确率。6、比较：大家看黑板，让我们再来观察这 3 道竖式，你发现它们 有什么相同点和不同点 ?（ 同：都是除数是整数的小数除法。商的小数点要和被除数的小数点对齐。 ）（ 异：直接计算 ; 有余数， 在后面添 0 继续往下除 ; 个位不够商 1，在商的整数部分写 0，点上小数点，再继续 往下除。 ）（ 设计意图：通过 3 道例题的教学，学生在计算除数是 整数的小数除法时常遇到的情况基本在这里讲到了， ，这里 的教学能从一般到特殊逐步使学生掌握计算过程中的具体 技巧，突破难点，最后通过引导学生对 3 题式子的比较，初 步领会除数是整数的小数除法的计算方法 ）三、再次探索，理解算法1、过渡：学到这儿，老师有理由相信我们五 （4） 班的每 个同学都能独立地进行计算了，你们有没有信心来“试一试” 吗?在书本第 73 页上独立完成试一试。 指名板演笔算过程，集体交流。提问：个位不够商 1 怎 么办 ?计算到被除数的十分位还是不够商 1，怎么办 ?比较两题与例题的异同。 2，观察例题和试一试，在小组说说：小数除以整数应 该怎样计算。预设： （ 都是从高位算起 ; 除到哪一位商就写在哪 一位的上面 ; 除的时候不够商 1 就商 0） 其实同学们说的这 些就是整数除法的计算方法。也就是说小数除以整数，首先 是按照整数除法的计算方法来算，但小数除法与整数除法最 明显的区别就是 （ 商的小数点要和被除数的小数点对 齐。）（ 学生齐读 ）小结：小数除以整数， 先按照整数除法的计算方法来算， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。你认为在计算时还要提醒同学们注意什么问题 ?四、巩固内化，熟练算法1、P73改错过渡：相信同学们能正确而熟练的进行计算。 P76/2：4.26÷30.735÷72.76÷66÷82、五、全课总结 今天这节课我们学习了“小数除以整数” （ 手指课题齐 读） ，现在你会计算小数除以整数了吗 ?在计算的过程中该注 意什么 ?提醒大家要注意，个位不够 0 补位，余数添 0 继续 除。六、开放练习厨房准备了 72.72 千克的香蕉准备放在一些盘里面，你 认为可以准备 （） 几个盘，每个盘里分得 （） 千克。七、板书设计小数除以整数9.6÷3=3.2（元）12÷5=2.4（元）5.7 ÷6=0.95（元 ）八、作业设计1、计算： 4.26 ÷30.735÷72.76÷66÷82、改错 3、实际应用：厨房准备了 72.7 千克的香蕉准 备放在一些盘里面，你认为可以准备 () 几个盘，每个盘里分 得()教学过程：一、复习1、口算： 8×012509×0 9 035×304×057×06 55÷584÷436÷3 2、引入新课今天我们继续学习小数除以整数的除法式 题。二、学习新课1、引入提问： “广场上每天早晨有许多人在干什么？” (晨练“王朋和爷爷也在坚持晨练。2、出示例 2：王朋计划每周跑 5 6 千米，他每天应跑 多少千米？( 1)、学生读题，理解题意。( 2)、分析题意，列竖式笔算： 5 6÷7087)5656（ 3）、观察：被除数和除数有什么特点？（ 4）、想一想：在整数除法中，除到哪一位不够商1 时是怎么处理的？（ 5）、学习笔算方法（ 6）、同桌互相说计算过程（ 7）、小结：当除数的整数部分比除数小时，不够商1该怎么办？要注意什么问题？（商的小数点位置与被除数小 数点的位置有什么关系？）引导学生理解后回答。“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在 哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位要对齐，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐 了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”3、练习：623÷7054÷61421÷7156÷124、学习例 3：王朋和爷爷每天坚持晨练，爷爷每天用 12 分钟跑 1 8 千米，王朋每天跑 5 分钟，爷爷的慢跑速度是多少千米？（ 1）读题，理解题意。（ 2）、分析列式。（ 3）、尝试练习（列竖式笔算）（ 4）、指名板演，全班齐练。（ 5）、集体订正（6）、明确：如果除到被除数末尾仍有余数，在余数后 面添 0 继续除，（ 7）、思考：看看百分位上还有余数吗？ 讲解：当小数除法除到最后没有余数了就叫除尽。5、练习：756÷863÷1472÷15 质疑：在什么情况下小数除法中商的最高位上商0？讨论总结。三、巩固练习；1、下面各题中的商哪些是小于 1 的？ 403÷5364÷27084÷262、解决问题。（ 1） 6个苹果 126 千克，平均每个苹果多少千克？（ 2）小红买了 6 个苹果共用 312 元钱，平均每个苹 果多少元钱？四、课堂总结： 今天学习了什么内容？你有什么收获？五、作业。教材 19 页 4、5、 6 题。