数学中的直觉思维之我见-最新文档.docx

数学中的直觉思维之我见本人是一名数学教师，在多年的教学中常遇到这样的现象：当做一道较难的数学题时， 有的学生往往能在很短的时间内得出正确的答案，问其原因，他也说不清楚，甚至说不出来。这就是直觉思维起的作用， 直觉思维好的学生一般成绩很好。 可见直觉思维对数学的学习有着巨大的作用。 下面针对直觉思维谈谈自己的几点看法：一、从特征上谈直觉思维直觉思维是一种跳跃式的具有突发性的思维方式。 直觉类似于灵感、顿悟、奇妙启示等等。 总之，直觉是思维是一种非逻辑、非理性因素。它是探索数学的概念、规律、方法和寻求解题途径时的主要思维方式之一，是学生形成逻辑思维的基础。、从目的看， 它的重点是找到事物的本质或事物之间可能有的联系；2、从形态上看，它表现于思维的多向（正向、逆向、横向、纵向）运动和飞跃运动；3、从实质上看，它并不需要从充足的理由来得出结果。4、直觉思维还具有简约、生动、自由的特征。学生的认识过程首先是建立在直觉思维之上的，即是对于问题的本质或规律的直观感受， 或直接估断， 能动地把外表不同的事物给出直观的结合。直觉思维创造了假设，再经过逻辑思维的推理论证，往往可以发现科学原理或解题途径。尽管人们对直觉产生的机理还知知甚少，但很显然， 直觉思维的活动和效果依赖于观察和联想的效果，是与掌握丰富知识密切相关的。而且早已公认直觉思维能力是可以在学习过程中逐步培养起来的。二、从概念上谈直觉思维1、直觉与直观直感不同直观与直感都是以真实的事物为对象， 通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。 例如等腰三角形的两个底角相等， 两个角相等的三角形是等腰三角形的概念的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。 而直觉的研究对象则是抽象的数学结构及其关系，如，我们仍无法想象万角形，但我们能够通过直觉思考多角形， 多角形把万角形作为一个特例包括进来。 把他们对研究的对象有一个活生生的构想和深刻的了解， 这些构想和了解结合起来，就是所谓直觉。2、直觉思维与逻辑思维的关系从思维方式上来看， 思维可以分为逻辑思维和直觉思维。 逻辑思维与直觉思维从来就不是割离的。 比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西， 人们对各种事件作出判断与猜想总离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。 数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。三、直觉思维的培养1、观察和联想是最初级的直觉思维。是每一位教师在教学中都应重视开发的。例1：圆内接四边形的边长依次是25、 39、52、60，这个圆的直径长度是（）（A）62；（ B）63；（ C）65；（ D）66；（E）69。此题若作草图，进行推导，有让人无从入手的感觉，总觉得缺少内在联系。 但通过观察相邻两边数字之间的关系，联想起 39、 52、是 3 和 4 的 13 倍（即勾和股的 13 倍），那么 5 的 13 倍便是 65，再考察另外相邻两边25、60 是 5、 12的 5 倍，而 13 的 5 倍也是 65。因此答案是（ C）65。例 2：比较大小，并用“