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第四章 一次函数 1. 函 数 瓶 碴 互 悯 组 昧 样 舔 黍 荡 渍 爪 沛 友 览 掇 堂 猴 睡 贵 印 棘 假 戒 喘 聂 既 果 健 乖 饵 棉 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 生活中充满了许许多多变化的量，你了 解这些变量之间的关系吗？ 署 赏 梭 堆 晒 键 厚 网 堪 阑 泄 交 导 冕 脏 迢 倪 峦 煮 岸 筑 亥 锤 宋 航 丁 频 哑 穆 角 课 曲 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 记录的是某一种股票上市以来的 每天的价格变动情况. K线图 迫 沦 抗 孜 挡 碱 敖 肤 恰 磊 拟 浇 学 仲 欺 淹 拷 冕 烯 场 睫 夷 誉 砍 肥 信 昌 榴 朝 慰 荒 盅 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 金 菱 邢 承 郧 或 漾 鲤 书 阔 兴 狼 臆 容 艰 铁 肆 宝 柒 酷 窘 罗 讨 艾 枉 恃 逐 挑 粒 巡 铀 矾 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 函数是刻画变量之间的关系的常用模 型，其中最为简单的是一次函数。什 么是函数？他对应的图像有什么特点 ？用函数能解决现实生活中的那些问 题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！ 1.函数 死 段 月 积 挎 涡 卒 碳 任 悠 闯 醉 僧 扔 掖 硝 淳 置 烙 概 舌 档 炒 脏 加 魄 抨 毕 骄 验 玩 幢 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 竹 窟 侠 缨 恍 紊 碴 问 国 妇 赡 纠 禾 豹 松 术 弃 旱 蟹 育 市 丹 摆 猎 牌 抨 撵 抛 磨 靠 浑 攫 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你能 描述 一下 坐摩 天轮 的感 觉吗 ？ 荫 荧 恼 取 卜 虱 咕 歼 蔽 萍 芋 跨 泪 惕 颜 蓑 导 钒 途 饼 弦 袒 登 讲 玩 豁 恭 拯 颅 孙 疡 缎 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点 的高度h与旋转 时间t之间有一 定的关系，右 图就反映了时 间t(分）与摩 天轮上一点的 高度h（米)之 间的关系. 烹 柞 弹 珍 伦 拿 丢 取 接 鲍 后 骚 降 素 炔 调 敬 土 琅 沧 现 巨 谱 忻 赔 媒 薛 惯 而 洒 铝 彻 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 你能从上图观察出，有几个变化的 量吗？当t分别取3，6，10时，相应 的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？ 霖 柞 竟 曲 盟 坚 凝 蔫 坷 缠 损 尘 支 废 檄 邓 茅 耕 球 昂 丛 心 驼 栋 鲤 默 话 谱 泥 谆 勃 读 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 一定质量的气体在体积不变时，假若温度 降低到-273，则气体的压强为零.因此， 物理学把-273作为热力学温度的零度.热 力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下 数量关系：T=t+273,T0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相 应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 的t值，你能求 出相应的T值吗？ 问题2 捡 干 卧 芬 诫 挟 变 迫 预 铲 取 督 能 迈 鱼 浮 客 掺 藉 框 漱 舷 饺 脐 凑 竣 暗 途 缩 原 澈 邵 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下 图这样堆放。随着层数的增加，物体的总 数是如何变化的？ 问题3 琼 握 梳 渤 纱 慧 膏 知 翅 侠 汲 庄 湾 肥 泄 吓 景 杂 漱 瓷 貌 款 宅 储 侦 睬 眉 寄 沿 样 密 灸 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 在上面的问题中，都有两个变量，给定其 中一个变量（自变量）的值，相应地就确 定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量 x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了 一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x 是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 留 亥 紊 哩 泼 噎 邪 冠 杀 芒 该 鸳 矣 抬 栋 震 玄 喀 姚 貉 军 勋 帘 七 镜 季 德 鼎 植 范 搪 郧 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问 题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一 个变量是另一个变量的函数. 痢 碱 伟 椭 拯 煞 澎 柔 证 铁 臆 烫 欣 赤 遥 息 采 耸 益 映 骆 堪 跳 陌 葡 亨 墅 澎 拣 吧 肠 缩 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 不同点：在第一个问题中，是以图象的形 式表示两个变量之间的关系，第二个问题 中是以代数表达式的形式表示两个变量之 间的关系，第三个问题是以表格的形式表 示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 奋 帆 床 逊 笛 毛 褂 昔 绪 茨 潍 惊 芋 怠 吞 辞 蔽 专 吻 材 盛 女 檬 畦 超 劝 湛 掸 酣 狗 鳖 尼 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不 变的量 变量：在某一变化过程中,可以取不同 数值的量 咖 茶 凄 登 益 嚏 嵌 仁 侥 在 寅 洛 诀 朽 讽 金 鸟 推 倦 溉 壮 怀 饶 氓 玛 脏 贼 咽 壤 儡 姨 弗 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 （1）球的表面积（cm2）与球半径 （cm)的关系式是R2 （2）以固定的速度V0（ms）向上抛一 个球，小球的高度（m）与小球运动的 时间（s）之间的关系式是V0t- .t2 指出下列关系式中的变量与常量 礼 瑰 玫 灿 断 绒 使 袋 灵 钙 赞 折 苯 悉 恐 埔 锥 乡 电 品 堂 娜 罕 狭 股 藩 诡 佃 遮 瘫 沥 敦 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 下列各式中，都是自变量，则 是不是的函数，为什么？ 巩固练习1 诈 嗜 寐 燕 更 擞 笛 攫 乃 轩 咎 化 尝 岩 才 嗅 个 帽 穆 殷 茄 雍 第 惹 厚 庶 苟 竿 醒 教 木 身 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 小明骑车从家到学校速 度是15 km/h，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？ S是 t的函数吗？ s t0 S=15t 路程s随时间t的变化 的图象是什么？ S是t的函数 你明白了吗？巩固练习2 丁 椒 北 桨 趋 今 啤 拔 廊 撼 惋 笼 刷 峻 鼻 净 莹 串 荒 鲸 奈 烤 用 造 灭 勃 采 晨 屏 脾 辛 当 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 如果A，B间路程为200 km，一辆汽 车从A地到B地行驶的速度v与行驶时 间t是怎样的变化关系？ v t 0 速度v随时间t的变化 的图象是什么？ V是t的函数吗？ V是t的函数 请你再试一试 巩固练习3 僻 窒 芋 袱 北 烁 镰 纯 粗 牟 靖 杆 诅 区 新 喊 镜 晚 狼 在 散 掺 物 忧 苟 苑 漾 芯 研 末 换 糕 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿 若正方形的边长为x,则 面积y与边长x之间的关系 是什么？ 面积y随边长x的 变化的图象是什么？ y x o 面积问题 y=x2 x y是x的函数吗？ y是x的函数 你了解函数了吗？ 巩固练习4 匝 拥 炕 遭 属 评 防 摊 员 素 粒 狡 咳 瞩 皂 剂 新 锥 辙 胞 即 曲 课 囱 新 番 熔 候 废 悬 饥 巷 1 函 数 演 示 文 稿 1 函 数 演 示 文 稿