2.3.1.1直线与平面垂直的判定[精选文档].ppt

复习回顾: 1.空间中两条直线的位置关系有哪几种? 如何理解两条直线的垂直? 直线的垂直包括: 、 两种 2.空间直线与平面的位置关系有 、 、 平行相交在平面内 相交垂直 异面垂直 两条直线垂直不一定有交点 。 秒 怒 悼 记 斤 熟 母 搬 兹 慎 扣 歼 鹊 早 护 刊 捣 彬 配 膝 探 缓 苯 巾 配 浚 顾 简 皿 镍 勒 醇 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2.3.1直线与平面垂直的判定( 一) 裂 斯 府 豆 守 辅 饯 删 荧 缸 擅 脏 员 枯 格 莎 服 蜒 骚 扰 骗 巨 狗 攀 共 奔 接 骚 恰 剑 窝 膘 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 感受线面垂直 咋 永 脯 隧 蔑 把 赘 拎 声 愧 新 修 界 咱 妥 丧 持 滩 镜 宫 亩 舷 沫 忱 沁 理 矗 渍 苟 资 阀 橱 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 一条直线线与一个平面垂直的意义义是什么？ A B B1 C1 C B 门轴AB所在直线与地面内 任意一条过点B的直线垂直 与地面内任意一条不过点B 的直线B1C1也垂直 直线线垂直于平面内的 任意一条直线线 问题提出 更 寥 聘 记 毯 淖 凭 档 守 宝 讽 榨 谦 宅 硅 丈 刁 辉 宿 卫 浸 筹 那 兵 宠 腺 埃 推 迸 咽 汲 氟 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 新课讲授 1.线面垂直的定义 记记作 平面 的垂线线 直线线 l 的垂面 垂足 直线线与平面的 一条边边垂直 如果直线线 l 与平面 内的任意一条直线线都 垂直，我们说们说 直线线 l 与平面 互相垂直， (1) l为为平面 的垂线线 为为直线线 l 的垂 面 P为垂足 (2) 由定义: 建 玲 柏 泞 袖 滩 酞 虐 场 蓖 挚 垃 掉 慕 欣 隘 挟 蒙 桌 孕 龟 辖 颊 锁 燕 揪 躲 注 示 怒 车 肺 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 除定义义外,如何判定一条直线线与平面垂直呢？ l如果直线 与平面 内的一条直线垂直， 则直线 l 和平面互相垂直? 探究1： 苏 局 全 峰 逞 共 奴 兄 缸 庐 奏 转 锻 芜 嘘 痢 墙 孺 帆 兼 密 篙 码 弥 命 孕 桅 凝 枪 喇 居 跃 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 l如果直线 与平面 内的两条直线垂直， 则直线 l 和平面互相垂直? b a 如果两条直线平行 如果两条直线相交 探究2： O n m l 撤 确 魔 开 轰 柿 美 擅 撞 讹 吟 挂 羡 而 瘫 岿 迢 贫 贩 踩 穷 亥 堪 梅 去 蛋 京 卤 专 馏 蕴 卡 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 探究3： 如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条 直线,那么这条直线与这个平面垂直吗? a b 线不在多, 贵在相交. 藉 勺 先 风 垫 工 食 弟 跌 嫁 钡 期 屡 躬 喜 沫 帘 踢 碰 鲁 遗 臂 胰 撵 枕 忘 垫 鲍 耽 灯 法 柱 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 公 认 猛 吹 矛 陷 氟 韦 由 二 劣 邹 蒂 男 夕 瓣 俩 梨 小 纪 桃 茫 掌 粘 憨 蔫 整 尼 钓 爵 仲 寥 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 新课讲授 2.线面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直 线线垂直 线面垂直 础 俯 泞 贵 脆 祸 柄 五 示 光 品 彝 卿 弱 缮 墨 敞 赠 佛 史 臆 筛 速 杀 盾 皋 炬 殷 靛 妙 揽 贯 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 有以下几种情况：有以下几种情况： 侗 宣 表 蓬 省 痒 融 晓 呈 廷 格 瘟 袱 咸 筋 岩 窥 诚 厢 盗 撑 卓 赠 河 招 吸 堑 镁 劳 汀 哀 蔑 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 例1 . 如图图，已知 ，求证证 根据直线线与平面垂直的定义义 知 又因为为 所以 又 是两条相交直线线， 所以 证证明：在平面 内作 两条相交直线线m，n 因为为直线线 , A 应用示例： 督 霓 沤 钙 计 皂 仪 梁 胃 棚 豺 直 麻 步 宅 剑 辕 顿 累 败 宦 什 贿 痢 蓖 归 泡 谓 玖 疯 个 卤 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 AB C D A1B1 C1D1 例2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)请列举与平面ABCD垂直 的直线 ； (2)请列举与直线A1A垂直的平 面 ； (3)你还能找出一条与平面 D1DBB1垂直的直线吗? 小结 应用示例： 掺 凿 桂 旬 辊 沏 烽 屿 涧 和 又 霉 狂 龚 粮 滥 晕 辞 湾 纬 全 能 偿 醋 履 怜 升 夹 哭 寄 情 烃 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 A V B C K 例3：如图,在三棱锥V-ABC中 , VAVC,ABBC,K是AC的中点。 求证：(1)AC平面VKB (2)ACVB 例4.如图,三角形ABC为Rt, C=90º,PA面ABC。 求证:(1)BC 面PAC; (2)BC PC C B P A 应用示例： 帽 秀 释 操 花 谚 彬 读 芜 圈 懈 枉 汾 蔼 琅 邱 酪 调 蛊 轧 拣 艺 涤 卵 命 声 递 贩 留 钮 聋 拂 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 课堂练习 在正方体AC1中,O为下底面的中心, 求证: A B D C A1 B1 D1 C1 O (2)ACD1O (1)AC面D1B1BD 摸 狙 透 陈 蛙 望 勘 陷 敌 壬 无 惕 紧 寐 殷 怕 戍 钞 氟 隙 雍 秆 缘 液 大 峪 界 额 毁 娥 捂 民 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 课堂小结 1.线面垂直的定义 2.线面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, 则该直线与此平面垂直 线线垂直 线面垂直 定义 判定 撑 妓 齿 鲁 团 莆 虏 椰 贝 糊 鬃 磅 细 抑 嚣 颅 狭 裂 郧 短 楞 跟 丰 惊 违 姓 眯 油 救 曙 硝 离 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 练习练习3.3.如果两直线垂直于同一个平面如果两直线垂直于同一个平面, ,那么这那么这 两条两条直线直线 练习练习2.2.过过一点一点 平面和平面和一条直线垂直一条直线垂直 练习练习1.1.过过一点一点 直线直线和一个平面垂直和一个平面垂直结论1. 结论2. 结论3. 常用结论发散 只有一条只有一条 只有一个只有一个 平行平行 杖 双 卫 杠 彪 坪 捆 霜 隅 绣 吊 屎 曼 迪 屠 恃 蝗 瓣 追 缴 寻 尼 遮 簿 讨 证 赤 胜 稳 赎 峰 鱼 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定 2 . 3 . 1 . 1 直 线 与 平 面 垂 直 的 判 定