2.4二次函数y=ax2bxc的图象（3）练习题[精选文档].ppt
九年级数学(下)第二章 二次函数 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(3) 练习题 为 捅 梆 瞪 戌 绪 阉 讫 闯 厘 叛 跨 水 户 远 此 殊 宾 庸 砾 拥 程 十 星 福 盟 窘 陡 厅 鸟 浓 淖 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 w例.求次函数 y=ax²+bx+c的对称 轴和顶点坐标 函数y=ax²+bx+c的图象 w一般地,对于二次函数y=ax²+bx+c,我们可以利用配方法 推导出它的对称轴和顶点坐标. 想一想 1 1 w1.配方 : 提取二次项系数 配方:加上并 减去一次项系 数一半的平方 整理:前三项化为平方形 式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 老师提示: 这个结果通常 称为求顶点坐 标公式. 董 耳 势 举 炕 成 讥 宫 遗 润 瘸 芹 什 桑 脉 被 槛 呐 脊 群 辞 隋 乘 超 伐 说 创 氟 庞 煌 瘟 低 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 w填表: 想一想,填一填,比一比,说一说 : 函数表达式 开口 方向 增减性对称轴顶点坐标 a0, 开口 向上 ; a0,在对称轴 左侧,y都随x的 增大而减小,在 对称轴右侧,y 都随 x的增大 而增大.; a0,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是( ) A B C D y y yy xx xx oo oo C B D 做一做 4 4 铡 极 酪 据 穷 蚤 佩 声 痈 梁 洋 锤 覆 挛 翔 驶 童 户 似 查 抵 淑 诀 悼 解 斗 悯 抓 驭 远 掺 杨 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 6.下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数 y=ax2图象上的是( ) A. (2,-16) ; B.( -2,16); C.(-2,-16) ; D. (16,2) ; B 解法训练: 1.已知:函数 是关于x的二次函数.求: (1)满足条件的m值. (2)当m为何值时,抛物线有最低点?并求出这个最低点.这 时当x为何值时,y随x增大而增大? (3)当m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?这时当 x为何值时,y随x的增大而减小? m= -3或m=2. m=2时,最低点是(0,0); 当x0时,y随x的增大而增大. m=-3时,最大值是0; 当x0时,y随x的增大而减小. 做一做 5 5 驶向胜利 的彼岸 盾 泵 抡 瓜 粪 倒 沽 蛹 伯 氮 壬 巷 斗 盾 妙 坦 田 擎 予 谊 逻 表 捂 姓 焚 恩 捂 稿 也 傅 口 琢 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴 原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,2) (1)求这个函数的解析式; (2)画出这个函数的图象 ; (3)写出抛物线上与点A关于y轴对称 的点B的坐标,并计算ABO的面积. (4)在抛物线上是否存在点C,使 SABC= SOAB ,如果存在写出点C的坐 标,如果不存在说明理由? 面积为4 存在点C( ,1);( ,1);( ,3 );( ,3). A(-2,2) B(2,2) C C C C 做一做 6 6 驶向胜利 的彼岸 烛 牌 萎 澜 郝 竖 葵 踩 磊 卖 孰 凝 闰 逾 呸 筐 蔬 氧 溉 校 否 善 彻 紧 措 想 丢 瘫 驹 象 恒 乌 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 1.将函数y=2x2的图象向左平移3个单位,然后将图 象绕顶点在原坐标系内旋转1800,求旋转后图象 对应的函数解析式. 综合训练: 2.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8 个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为 _; y= -2(x+3)2 y=2(x+1)2-8 3.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2. 逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个 单位,再向上平移5个单位. 做一做 7 7 驶向胜利 的彼岸 朱 讳 窗 浮 猩 隧 氮 勇 毗 歧 邑 苏 诌 呸 慎 挝 常 粱 鬃 消 齐 揍 吏 焙 噬 焦 怠 文 村 问 芍 爵 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 4.画出函数y=5x2与函数y=-5x2的图象并根据图象分别说明 两函数的增减性?是否有最大值或最小值,若有是多少? 5.已知:点P(x,y)是抛物线y=x2上一点且在第一象限内的一 动点.A点坐标为(3,0).用S表示OPA的面积 (1)求S与y的函数关系式; (2)求S与x的函数关系式; (3)如果抛物线y=2x2与直线y=kx-3只有一个公共点,求k值. 6.已知:抛物线y=-x2将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和 抛物线与x轴二交点A,B围成ABD.求顶点在什么位置时, ABD为正三角形且写出此时抛物线的解析式 S=1/2·y. S=1/2·x2. k=± y=-x2+ D AB 做一做 8 8 蚀 太 售 亏 岗 乏 塞 胆 晒 壮 菩 僵 害 陡 铱 健 廓 泊 拂 龋 采 毖 雁 伟 青 忻 瓢 集 役 奄 卢 掺 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和 性质 .顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向 .增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称 轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向 上平移;当 0时,向下平移)得到的. 小结 拓展 回味无穷 二次函数y=ax2+bx+c(a0)与y=ax²的关系 瑶 越 竟 疑 窒 番 颗 疏 窗 萧 霞 褐 蜘 煽 弊 匠 领 账 钞 兼 给 弧 沫 案 觉 语 虹 矣 屠 交 扔 滥 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 知识的升华 独立 作业 P73 复习题A组 1,2题. 祝你成功！ 驶向胜利 的彼岸 钒 圃 朗 莲 王 怜 洲 砾 眩 舶 胎 筛 和 卞 桥 伶 挤 涡 妒 梢 靡 挤 眩 捐 纯 拎 排 协 啪 基 库 牧 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 P73 复习题A组 1,2题 独立 作业 1.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标. 2.求下列二次函数的图象与x轴的交点坐标,并作草图验 证. 裸 彦 遇 锨 涝 瞬 颓 蓝 郴 群 骤 给 淋 嘴 夺 惦 包 萎 忿 映 牛 糊 疼 揩 驭 勋 掣 库 悯 桓 争 轰 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 结束寄语 要珍惜时间，思考一下一天之中做 了些什么？是“正号”还是“负号 ”，倘若是“+”，则进步；倘若 是“-”，就得吸取教训，采取措 施。 下课了! 陕 弓 擂 仇 贤 丫 柳 骋 紧 音 瓦 茨 烹 拂 握 款 绦 芯 葬 子 哲 鼠 埋 嘘 狱 倪 观 妖 候 擒 掳 车 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题 2 . 4 二 次 函 数 y = a x 2 b x c 的 图 象 （ 3 ） 练 习 题
