苏科版八年级数学上册全等三角形复习(一).docx

奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达初中数学试卷全等三角形复习(一)、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的 全等形。2、全等三角形有哪些性质(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SS6 )边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成"SAS')角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ ASA )角例渊纲*中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成"AAS')斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)4、证明两举明柳卜解睡余漕联基本思路：(找第三边 (SSS )找夹角 (SAS)找是否有直角 (HL)(2):已知一边一角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA )找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角 (AAS )找一角(AAS )已知角是直角，找一边(HL)找两角的夹边(ASA)(3)：已知两角-qL找夹边外的任意边(AAS )、学习全等与I形应注意以下几个问题:(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3) “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4)时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”利用和为90或180作角的等量代换得到角相等。（6）利用线段的运算和角的运算构造三角形全等的条件。 通过作辅助线构造三角形全等的条件。 连结两点，构造公共边证明三角形全等。（边相等） 双倍延长过某线段中点的另一线段，构造全等三角形。（中点） 作平行线构造全等三角形。三、常见图形典型例题：1.如图1, AB=DC AC=DB则与/ ACBf等的角是 2.如图2,点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点 O,且AD=AE AB=AC若 / B=20° , CD=5cm 贝U / C=, BE=.3、如图，已知AC平分/ BCD要说明 AB黄 ADC,需要增加一个什么条件 ？请说明定理。练习、已知如图，/ 3=7 4,要说 ABeADCB(1)若以“ SA6为依据，则需添加一个条件(2)若以“ AAS为依据，则需添加一个条件(3)若以“ ASA为依据，则需添加一个条件4、如图，/ 1 = Z2, AB=CD AC与BD相交于点 O,则图中必定全等的三角形有()A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 6对全等三角形复习(二)例1、如图,DAC例 2 .如图，点B,F,C,E 在一条直线上，FB=CEAB/EDAC/FD.求证 AB=DE AC=DF例 3.如图，AB= AD BC= DE, /1 = /2,求证：(1) AC= AE; (2) / CA± / CDE例4.如图,AC± CB, DB± CB, AB= DC 求证:OB=OC例5.如图，已知 AC!AB, DBL AB, AC= BE, AE= BD 试猜想线段 并证明你的结论.DBC, DBA CAB,证明:例 6.如图，AB= CD BC= AD, AO= CQ AB* CDA全等吗？请说明 理由；QE=QF马？请说明理由。例7.如图,在 ABC中，AC ± BC, AC=BC,直线EF交AC于F,交AB于E,交BC的延长线于D,连结 AR BF, CF = CD.求证：BF= AD, BF ±AD.例8、如图,CDE 180 , AC=CE 求证：AB=DE例 9、如图，BF=AC BD=DC 证明：AE=EF例10,已知；C点的坐标为3，七，3为V轴负半轴上一动点，连CM 3_LCA交 上轴于氏求证：CA= CB；/间门三一03是否为定值，是定值并求其定值.11.已知 A (4, 0), B (0, 4), C (1 -4),过 Q 作。；_LOX 分别交 A3、AC XL N 求证：0X1= OX；连MN, MN交x轴于Q,若M点的纵坐标为3i求M与、的坐标.