山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习全国各地反比例函数试题归类训练鲁教版2018060911.wps

全国各地反比例函数试题归类练习 考点 1 1 正确理解反比例函数的概念，会求反比例函数的解析式 类型一、根据解析式求字母的值 y 1) (a xa 2 2 1、若 是反比例函数，则 a 的取值为（ ） A1 B1 C±1 D任意实数 解：此函数是反比例函数， ，解得 a=1 规律方法：本题考查的是反比例函数的定义，先根据反比例函数的定义列出关于 a 的不等式组， 求出 a 的值即可 本题易错点是：解答时易把系数 a+10 漏掉而错得 a=±1 类型二、根据一个点的坐标求解析式 2.如图,菱形 OABC的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的对角线长分别是 6 k x 和 4，反比例函数 y= (x0)图象经过点 C，则 k 的值为_-6_ 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 分析：先根据菱形的性质求出 C 点的坐标特征，再把 C 点坐标代入反比例函 数的解析式中 类型三、根据面积直接求解析式 k y x 3.如图，矩形 AOBC 的面积为 4，反比例函数 的图象的一支经 过 矩形对角线的交点 P，则该反比例函数的解析式是（ ） 4 y x （A） （B） 1 y x （C） （D） y y 2 x 1 2x P O B x 类型四、根据面积转换求解析式 1 4.如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形 OABC对角线的交点 M，分别于 AB、BC 交于 点 D、E，若四边形 ODBE的面积为 9，则 k 的值为（ ） 分析：本题可从反比例函数图象上的点 E、M、D 入手，分别找出OCE、OAD、 OABC 的面 积与|k|的关系，列出等式求出 k 值 解：由题意得：E、M、D 位于反比例函数图象上，则 SOCE= ，SOAD= ， 过点 M 作 MGy 轴于点 G，作 MNx 轴于点 N，则 SONMG=|k|， 又M 为矩形 ABCO对角线的交点， S 矩形 ABCO=4SONMG=4|k|， 由于函数图象在第一象限，k0，则 + +9=4k， 解得：k=3 故选 C 点评：本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂 线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|本知识点是中考的重要考点，老师们应高度关注 考点二、灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题 类型一、比较函数值的大小 6 y 1、已知点 A（1， y1 ）、B（2， y ）、C（3， y3 ）都在反比例函数 x 的图象上，则的大 2 小关系是（ ） A. y3 y1 y2 B. C. D.y y y 1 y y 2 y y 2 3 1 3 3y2y1 【答案】：D 【解析】：将 A（1， y1 ）、B（2， y ）、C（3， 2 k 2 1 y x 6 y y ）代入 x 3 得到 y1 =6,y =3, 2 y 3 =2 2 变式：改为反比例函数 能用代入法吗？ 本题易错点是：反比例函数的增减性要强调在同一个象限内。 类型二、根据面积求 K K 及与相似结合 1、如图，RtABO 中，AOB=90°，点 A 在第一象限、点 B 在第四象限， 且 AO：BO=1： ，若 点 A（x0，y0）的坐标 x0，y0满足 y0= ，则点 B （x，y）的坐标 x，y 所满足的关系式为 _ 解：设 点 B 在反比例函数 y= （k0）上，分别过点 A、B 作 AC，BD 分别垂 直 y 轴于点 C、D， ACO=BDO=90°，AOC+BOD=90°，AOC+OAC=90°，OAC=BOD， AOCOBD， =（ ）2=（ ）2= ，点 A（x0，y0）的坐标 x0，y0 满足 y0= ，SAOC= ，SBOD=1，k=2，点 B（x，y）的坐标 x，y 所满足 的关系式为 y= 故答案为：y= 变式题 1、如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y= 的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函 数 y= 的图象上，且 OAOB，cosA= ，则 k 的值为（ ） A 3 B 6 C D 2 3 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 解：过 A 作 AEx 轴，过 B 作 BFx 轴， OAOB， AOB=90°， BOF+EOA=90°， BOF+FBO=90°， EOA=FBO， BFO=OEA=90°， BFOOEA， 在 RtAOB 中，cosBAO= = ， 设 AB= ，则 OA=1，根据勾股定理得：BO= ， OB：OA= ：1， SBFO：SOEA=2：1， A 在反比例函数 y= 上， SOEA=1， SBFO=2， 4