二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质.doc
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二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质.doc
课题: 二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质(1) 。教学目标 1.知识与技能: 使学生了解二次函数y=a(x-h)与最特殊的二次函数y=ax的图像间的关系;以及抛物线y=a(x-h)的对称轴和顶点坐标和函数的增减情况。 2.过程与方法: 经历探索二次函数y=a(x-h)的图像与性质的过程,完成由感性理解到理性理解的转变,实现理解上的升华。 3.情感态度与价值观: 进一步培养学生的观察、联想、探索、归纳的水平和创新精神。(2) 。教学重点: 二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。(3) 。教学难点: 准确掌握二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。(4) 。教学用具:多媒体。(5) 教学方法:引导发现法。(6) 教学程序: 一。引入:我们已学最特殊的二次函数y=ax的图像与性质,在此基础上,我们今天进一步研究有的特殊的二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。2 新授: 1.在同一坐标系中,画二次函数y=2x, y=2(x+3), y=2(x-3)的图像并实行比较。 解:列表 描点 连线 图像略 x-6-5-4-3-2-10123456 y=2x188202818y=2(x+3)188202818y=2(x-3)188202818 2.引导学生观察表格:对于纵坐标相同的点,函数y=2(x+3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_平移_个单位得到。导致这个平移与式中_有关。函数y=2(x-3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_平移_个单位得到。导致这个平移与式中_有关。3. 引导学生观察 图像:抛物线y=2(x+3)与抛物线y=2x的形状_,开口方向_,只是位置不同。将抛物线y=2x向_平移_个单位得抛物线y=2(x+3)。抛物线y=2(x-3)与抛物线y=2x的形状_,开口方向_,只是位置不同。将抛物线y=2x向_平移_个单位得抛物线y=2(x-3)。4.抛物线y=2(x+3)的对称轴为_,顶点为( ),抛物线y=2(x-3)的对称轴为_,顶点为( )。5.对于抛物线y=2(x+3),对称轴的左侧(x<_)时,函数y随x的增大而_,对称轴的右侧(x>_)时,函数y随x的增大而_,顶点是抛物线上的最_点,函数y当x=_时有最_值_;对于抛物线y=2(x-3),对称轴的左侧(x<_)时,函数y随x的增大而_,对称轴的右侧(x>_)时,函数y随x的增大而_,顶点是抛物线上的最_点,函数y当x=_时有最_值_。6.仿照上述的探索,结合课本p的探究作出相应的总结。7.归纳总结:一般地,抛物线y=a(x-h)与抛物线y=ax的形状相同,开口方向一致,只是位置不同。将抛物线y=ax向左(h<0)或向右(h>0)平移h个单位得抛物线y=a(x-h)。抛物线y=a(x-h)的对称轴是直线x=h,顶点为(h,o).当a>0时,抛物线的开口向上并向上无限延伸。对称轴的左侧(x<h),函数y随自变量x的增大而减小,对称轴的右侧(x>h),函数y随自变量x的增大而增大。顶点是抛物线上的最低点,函数y当x=h时有最小值0; 当a<0时,抛物线的开口向下并向下无限延伸。对称轴的左侧(x<h),函数y随自变量x的增大而增大,对称轴的右侧(x>h),函数y随自变量x的增大而减小。顶点是抛物线上的最高点,函数y当x=h时有最大值0; 三。课堂巩固 1.将抛物线y= -4x向右平移5个单位得抛物线_,其顶点为_。 2.与抛物线y=5(x-2)的顶点相同,与抛物线y=6x的形状相同,开口方向相反的抛物线为_ 3.抛物线y=-8(x+5)当x=_时,y有最_值_。 4.与抛物线y=-5(x+2)关于x轴对称的抛物线为_,关于y轴对称的抛物线为_,关于坐标原点对称的抛物线为_。 四。课堂小结。 五。布置作业:完成p的练习。