公式法解一元二次方程2.doc

第6课时公式法解一元二次方程一、复习1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定: 当b2-4ac_0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程没有实数根.2一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac_0时，它的求根公式为_.二、练习 根的判别式1.下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3.一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况: (1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.三、用公式法解一元二次方程5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1-B.C.-1+D.6.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a_=_.例1.用公式法解一元二次方程: (1)x2-4x-7=0；(2)2x2x+1=0；(3)5x2-3x = x +1(4) x2+17=8x.例2题分析解方程：有一位同学解答如下：这里，,，请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果分析：本题所反映的错误是非常典型的,在用公式法求解方程时,一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行.四、课后练习1.用公式法解下列方程：（1）；（2）；（3）.2、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A.x2-3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.x2+2x+3=03、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是( ) A.kB.kC.k且k1D.k且k14、若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.5、关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是_6、已知关于x的方程x2+(1-m)x+=0有两个不相等的实数根，求m的最大整数值是多少？7.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.