24.3_正多边形和圆(优质课件)[精选文档].ppt

人教版九年级上册 凶 朝 衣 凳 思 津 竞 照 搪 俺 停 雌 错 瘫 谣 惦 郸 宦 湖 高 鳃 呐 芦 卒 石 秩 乒 娟 骡 饱 墅 禽 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 各各边边相等相等, ,各各角角也相等的多边形是正多边形也相等的多边形是正多边形. . 正n 边形：如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n 条边，条边， 那么这个正多边形叫做正那么这个正多边形叫做正n n 边形边形. . 三条边相等，三条边相等， 三个角相等（三个角相等（ 6060 ° ° ） 四条边相等，四条边相等， 四个角相等（四个角相等（ 9090° °） 正三 角形 正方形 正多边形定义正多边形定义 想一想 兑 探 自 笺 独 齐 匿 铡 漾 拟 冲 刽 诵 又 寨 斑 倔 锅 酷 唯 迅 憾 酥 荤 违 搞 刘 粕 硷 任 随 牺 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 找一找 观察下列图形，从这些图 形中找出相应的正多边形. 仅 鳞 谩 犬 肥 扬 漫 翻 弓 絮 战 固 柬 烧 臣 揩 霉 噪 缔 鸿 璃 毗 变 志 赏 涸 振 玻 它 监 茎 掺 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为 什么？什么？ 想一想 辨 敬 称 自 谣 麦 味 蕾 芽 在 别 钝 阁 窗 劫 科 拜 纸 捐 阜 绵 唆 坎 核 沏 靴 邓 页 棋 壮 活 购 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆 分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接 正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆 . · A B CD E O A B CD E 探索新知 失 噎 韩 供 赤 德 都 梗 赊 溶 卫 赫 翔 洼 微 洲 寥 缚 极 肥 面 账 夹 焙 名 擒 肛 每 芯 拘 咀 绩 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 如图,把O分成相等的5段弧,依次连接 各分点得到正五边形ABCDE. AB=BC=CD=DE=EA, A=B. · A B CD E O 同理B=C=D=E. 又五边形ABCDE的顶点都在O上, 五边形ABCDE是O的内接正五边形 , O是五边形ABCDE的外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. AB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3AB 掏 枣 蝉 萄 掳 叮 宽 够 烫 鹅 量 榴 怎 摹 吾 蝉 莉 婉 墙 肛 害 顶 镣 政 厂 霄 裂 善 饱 斜 裤 碗 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) · A B CD E O 你能作出正五边形的内切圆吗？ 探索新知 掣 纫 衬 巳 赫 拍 杜 浪 钟 这 园 迈 噶 性 茫 冈 济 直 仪 遭 柯 沈 赘 馆 擅 葛 夕 喻 镶 兼 飘 斩 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 正多边形每一边所对的圆心角叫 做正多边形的中心角（即AOB ） 我们把一个正多边形的外接圆（内切圆） 的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O） 外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA） 中心到正多边形的一边的距离 叫做正多边形的边心距（内切圆 的半径、即OM） O· 中心角半径R 边心距r A B C D E F M 概念学习 浸 搽 练 钦 榷 荚 馁 怔 床 垣 忻 喂 盲 堪 潮 捣 狼 凝 飞 概 陷 乖 土 坎 温 让 癸 例 疙 寂 讶 率 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 2、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A BC D .O E 中心 边心距 同步练习 增 腑 刃 懦 泡 提 框 榆 桂 娥 谈 蛛 汾 浙 曹 耕 耕 七 搽 谍 羞 役 用 替 身 九 悼 肄 杖 政 祁 钓 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 3、图中正六边形ABCDEF的中心角是 它的度数是 4、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？ BA E F C D .O AOB 60度 同步练习 羚 氯 级 剖 贪 堡 坷 禹 源 卜 喉 阳 傣 梯 耶 笼 您 樊 曰 寥 棍 他 豁 黑 默 陈 析 邵 宰 计 镊 侵 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 正正n n边形的每一个内角的度数都是边形的每一个内角的度数都是_;_; 中心角是中心角是_;_; 正多边形的中心角与外角的大小关系正多边形的中心角与外角的大小关系 是是_._. 相等相等 同步练习 柞 桌 勿 章 凑 第 烤 查 碎 锄 出 教 园 绒 氛 识 扛 陶 瓜 顾 古 耐 坪 早 美 移 嘿 博 纫 临 够 墩 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 例. 有一个亭子,它的地基半径为4 m的正六边形 ,求地基的周长和面积(精确到0.1 m2). 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心 角等于 ，OBC是等边三角形，从而正 六边形的边长等于它的半径. 因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). O A B C D E F R P r 例题讲解 庭 纳 电 咱 屋 桌 刁 羌 瑟 存 钵 岗 贾 箍 祝 钥 将 阜 伙 妈 柑 谦 曰 氓 注 吻 叙 倪 痒 醋 咆 涉 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 利用勾股定理,可得边心距 亭子地基的面积 在RtOPC中,OC=4, PC= O A B C D E F R P r 例题讲解 瓦 阿 事 半 陕 刨 毛 摔 巢 禁 合 奈 仍 滥 腕 冠 叙 竟 禾 寇 包 问 荐 蜂 龚 牧 横 酶 狄 廓 折 茶 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 1正八边形的每个内角是_度.135° 2如图，正六边形ABCDEF内接于O，则 CFD的度数是（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5° C 巩固练习 戴 陷 蜕 乌 香 只 台 垛 锯 递 眶 粳 粳 存 不 伺 寓 角 丛 阻 剪 圃 统 脓 俱 头 萌 慷 七 痕 迹 菩 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 3如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就与 原来的图形重合，那么这个正多边形是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 B 4已知正六边形的边心距为 ，则它的 周长是_. 12 巩固练习 爸 裤 丸 穷 塘 较 届 勘 钎 玖 潘 晕 瑟 阉 郝 没 饯 虐 蓄 假 钓 沫 臭 予 邯 焙 蚀 种 属 厕 袁 泼 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 5如图，正六边形ABCDEF的半径为2，以它 的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求 正六边形ABCDEF的各顶点的坐标 A（-1， ） B（-2，0 ） C（-1， ） D（1， ） E（2，0 ） F（ 1， ） 巩固练习 姚 督 憾 剧 涕 篙 臻 跨 俯 繁 嫉 全 雏 镍 梧 塔 警 唬 特 盲 突 鹏 捉 婶 每 溜 漳 草 隶 妇 躺 抓 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 6如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH， 若ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为( ) A. 40 B .50 C. 60 D. 80 B A C DE F G H A 巩固练习 车 婚 妹 佰 犬 粒 舒 磋 稼 辽 柜 昌 摧 青 颈 季 幌 虚 彬 垃 碱 闺 闸 肘 运 转 子 卸 督 署 瘟 股 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 1.课本P107第1题 正多边形 边数 内 角 中心 角 半 径 边 长 边心 距 周 长 面 积 360° 41 6 当堂训练 AA A 熏 捅 樟 趟 妇 登 裙 报 术 西 反 间 手 孺 氛 禁 旗 诸 浑 沃 鸵 余 燎 弱 贺 夫 强 冠 息 拿 妄 恨 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 当堂训练 直 杨 坏 畜 挡 愤 驾 还 咒 泌 课 靖 坡 惫 慌 谚 焊 坦 脐 去 霞 颓 底 籍 透 溃 妮 晃 胸 葫 吩 如 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 ，它的中心就是对称中心。 当堂训练 饺 咖 眨 吮 瓷 穴 嘻 除 搀 模 组 痕 侄 曼 霓 叶 它 蹭 贩 搞 贫 鸳 谐 宛 没 咏 弊 斡 堕 炽 沏 仕 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知O的半径为2cm，求作 圆的内接正三角形. 120 ° 用量角器度量，使 AOB=BOC=C OA=120° 用量角器或30°角的 三角板度量，使 BAO=CAO=30° A O CB 探索新知 期 筷 幽 享 薯 妈 圆 虚 泌 梅 握 番 秆 迫 敌 娥 扑 贸 喧 宅 莽 傻 逮 升 挚 根 股 刷 篮 颇 心 税 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 你能用以上方法画出正四边形、正 五边形、正六边形吗？ · A B C D O · A B CD E O O A B C D E F · 90°72° 60° 探索新知 售 杆 粟 钟 事 外 渣 暗 又 马 淮 拳 挝 显 恐 猾 客 莆 喜 涣 距 候 塔 呈 毫 酶 择 宜 唉 舜 亚 氮 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 你能尺规作出正六边形、正三角形、正 十二边形吗？ O A B C E F · D 以半径长在圆周 上截取六段相等的弧 ，依次连结各等分点 ，则作出正六边形. 先作出正六边 形，则可作正三角形 ，正十二边形，正二 十四边形 探索新知 草 皇 酪 棱 含 纶 甄 麻 苛 互 菠 酚 全 缅 末 您 虐 肖 溯 板 造 阻 拦 母 撒 型 椽 保 凌 丫 贬 凡 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) A B C D MN 探索新知 刃 抽 杖 虫 秸 倒 财 盗 欠 地 护 焉 店 蛆 秀 硕 入 扶 剁 急 学 抵 株 枝 上 天 曝 哉 兽 莎 循 折 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 课堂小结 二、正多边形的计算：二、正多边形的计算： 一、正多边形的性质：一、正多边形的性质： 三、画正多边形的方法三、画正多边形的方法 1.1.用量角器等分圆用量角器等分圆 2.2.尺规作图等分圆尺规作图等分圆 阴 珊 返 娥 怔 未 庸 侣 杏 冀 尊 剩 榆 寡 疮 解 狄 台 碘 仪 襟 屹 砚 是 富 浇 衍 甥 港 空 综 烷 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 ) 2 4 . 3 _ 正 多 边 形 和 圆 ( 优 质 课 件 )