工程光学习题解答---理想光学系统.docx
第二章理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组f ' 0及负透镜组 f' 0 ,试用作图法分别对以下物距,2f, f, f/2,0,f/2,f,，求像平面的位置。解：1. f 0a lb l 2f 2fcl f fd l f /2 f'/2(g)iel 0f lff'(h)l(i)l(e)l 0V(f)l(g)i(h)l(i)l2,已知照相物镜的焦距 f' =75mm被摄景物位于以 F点为坐标原点x , 10m, 8m, 6m, 4m, 2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远 的地方。解：1x= - 8 , xx' =ff ' 得到：x' =02x 3x4x'5x6 x' 13,设一系统位于空气中， 垂轴放大率10，由物面到像面的距离共轲距离为7200mm物镜两焦点间距离为 1140mm求该物镜焦距，并绘出基点位置图。解：系统位于空气中，f f10由已知条件：f ( f) x 1140l ( l) x 7200解得：f' 600mm x 60mm18mm时，物体将被放大4 ，试求透镜的焦距,3投影到屏幕上，当透镜向物体移近 并用图解法校核之。解：方法111311312 18l2l2I2 卬211 l2 18lil2 181/l1 1/l1 1/ f1/l2 1/l2 1/ f1/l1 1/l1 1/l2 1/l2将代入中得.-cl2270mm l21080mmf' 216mm方法二： 13X1f 216mmX2X2 X118一 x n方法三：n 1 2 ( 3)( 4) 12x nx 12 18216x1 x2 x2:-rf ff x 216mm5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为1 ,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少?解:】、-1： 二20 由 3 L，解得】八=部=?； , I = 6。$、= ， 1 '4 %白一；=：,解得；f： =240 ，i L. 儿、 V-f111,一，A = r = -1 j i=-SO , 一三/,解得：工=40HM 】1116 .有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。解：由已知得:11_12I2l2Il I2 100，1111由高斯公式：1 1 1 -I11112 l2' Io解得：f2 100mm2八-' f 1200mm,由物镜顶点到像面的距7 .希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距离L=700mm ,由系统最后一面到像平面的距离工作距为400回用，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。解:/= -4L=i加口® d = L-i' = 700-400n>= 400由©得 Ji =400 , / =-陷口 ,(1-30(18. 一短焦距物镜，已知其焦距为结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。35mm ,筒长L=65mm ,工作距l k 50mm ,按最简单解：035以代十匕H =1-匕=655口 J； =/U-y) = J* =50由得/ = 一35 ， / = 25，。=15ri200mm, r2300mm,d 50mm, n 1.5 ,求其焦距，光焦度，基点位置。解：已知 r1200mm, r2300mm, d 50mm,n 1.5求：f',，基点位置。1/f' (n 1)( 12) (n 1) d 1 20.69m 1nf 1440mm一 n 1 .If f'(1 d 1)1560mmnn 1 ,If f'(1 d 2) 1360mm nn 1 .1h f'( )d 1120mmnf,()dn80mm=-1440mm10. 一薄透镜组焦距为 100mm,和另一焦距为 50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm ,问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。工=5。 又：八/-100A = -50=d-jf 十力=d-100-50得？ d= 100mm11.长60mm,折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。(n-l)n(ra +12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前 80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。尹=(M - 1问薄透镜凸面膜银后,八=工,则： + f h I】r2对干平面而言！1】=1、» r =oc i则：+ = = 0 f = J L rSO r由丘可解得，r-240口= 1,513.一块厚透镜，n 1.6, r1 120mm, r2320mm,d 30mm试求该透镜焦距和基点位置。使透镜绕一和光轴垂直的轴转如果物距11 5m时，问像在何处？如果平行光入射时,动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处?解：149.27mm f nni2(n 1)n(2 ri) (n 1)dn 1If f (1 d 1) 135.28mm n n 1If f (1 d 2)144.02mmn,n 1l hfd113.99mmn,n1 ,L l Hfd25.25mmn l 11 lH 5000 5.255005.25mml 153.86mml2 l lH 153.86 13.99 139.89mm- ,绕过像万节点位置轴旋转，H点处。14思考题：1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。2、一束在空气中波长为 589.3nm的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？2、答：根据光在媒质中的波长4水的折射率h = 4/3,则钠黄光在水中的波长（=丝e =光的蕨色是由光波的频率决定.在不同的媒质中,藉3光的频率不变.所以在水中的观察这束光、其颜色不变，仍为黄色。3、凹透镜可否单独用作放大镜？答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时，人眼对缩小的虚像的视角总是小于最多等于不用凹透镜时直接观察物体的视角这是人眼须紧贴凹透镜，故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透镜不能单独用作放大镜。4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？" _ it ifnn >i f j'j?九等：由薄透便的焦距公式/=t，（的 2十和已十？乜）可 见，和广与组成透镜的两个单球面曲率半径小门有关，与透磁材料的折射率 时有关,还与它所在的物方和像方的折射率n和片色关.当r>Q （或/>。卜味 是会聚透傥；当尸0 （或©0 ）时，是发散透说，凸透炭或凹透毓究竟是发 做的还是会聚的，主要由其俵距广（或光售、度的正负决定，亦即由上述几 个因素决定.例如，一个会聚透就3； >0丐<0 ）在空飞中（/用=犷=1 ）是 会聚透镜；当把它置于某媒质中，使/C2m时、它的像方焦距1=尔比二!变成一个发般透镜,因此.并非凸透镜就一定是会 聚榛辕,凹透镜一定后去做透镜，
