人教七年级数学下册相交线与平行线知识点.docx
相交线与平行线1 .相交线关键词：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角性质：对顶角相等。2 .垂线关键词：垂直、垂足、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。性质：1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2 ）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最 短.该垂线段的长度称为点到直线的距离。3 .平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“ AB CD AB CD AB CD 数学名词定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，如“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，内错角相等”等等.公理：人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理，如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”等.证明：判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明.二平面直角坐标系1 .有序数对定义：有顺序的两个数 a与b组成的数对（a, b）叫做有序数对。应用：找出平面上点的坐标。2 .平面直角坐标系平面直角坐标系：由平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成。水平的数轴称为X轴或横轴，竖直的数轴称为 y轴或纵轴。用坐标表示地理位置：用坐标表示平移：1） 一般地，在平面直角坐标系中，将点（ x,y ）向右（或左）平移 a 个单位长度，可以得到对应点（x+a,y ）（或（x-a,y）;将点（x,y ） 向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点表示（ x,y+b ）（或（x,y-b ）。2 ） 一般地，将一个图形一次沿两个坐标轴方向平移所得到的的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。3 ）一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上 （或向下）平移 a个单位长度。三二元一次方程组1 .概念二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c（a w0,bw0）。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次 方程组的解。二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。2 .消元法定义：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简 称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别 相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加 减法。习题一一、选择题1 .如图，/ 1和/2是同位角的是（）A. B . C . D. 2 .张雷同学从A地出发沿北偏东500的方向行驶到 B地，再由B地沿南偏西200的方向行驶至ij C地，则/ ABC勺度数为（）D. 0同旁内角互补如果同位角不相等，两条直线一定不平行A. 400 B. 300 C. 203 .下列说法中，正确的是（）A.相等的两个角是直角B.C. 一个角的补角一定是钝角D.4.如图1, 一个宽度相等的纸条，如图那么折叠一下，Z1 等于（）度A. 150o B120o C . 60 o D . 75 o5 .点 B （-3, 0）在（）上A、在x轴的正半轴上B 、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D 、在y轴的负半轴上6 .点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离的坐标为（）A、（2, 3） B 、（-2,-3） C、7 .若点M（x, y）的坐标满足x+y=0,则点M位于（）A.第二象限B.第一、三象限的夹角平分线上C.第四象限D.第二、四象限的夹角平分线上y轴3个单位长度，则点 C（-3, 2） D 、（3, -2）8 .某同学的座位号为（2, 4）,那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列 C、 第2列第4排 D、不好确定9 .二元一次方程组3x 2y 3日的解是（）x 2y 53x 2xB. 2 C. 3 y 2y 2x D.y10.关于x, y的二元一次方程组的值是（？）A . k=- 3 B , k=344x y 5ky的解也是二元一次方程x y 9kC . k=- D . k=- 4332x+3y=6的解，则.， x y 1 ,一 ,11 .如果方程组 y有唯一的一组解，那么 a, b, c的值应当满足ax by cB . awb C . a=b=1, cw 1D . a=1, cw112 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A.1个 B .2个 C .3个 D .4个 x m 413 .已知x, y满足方程组，则无论m取何值，x, y恒有关系式是（）y 5 mA. x+y=1 B . x+y= 1 C . x+y=9 D . x+y=9二填空题1 .如图（1）所示，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D 的坐标为,2 .如图（2）所示，添加条件： （只需写一个），可以使 AB/ CD，理由是(1)(2)(3)3 .如图(3),直线 AB CD相交于点 Q OELAB, O为垂足，如果/ EOD= 38。，则/ AOC = , / COB=.x 14 .写出一个解为的二元一次方程组 .y 25 . a b=2, a- c=,贝U ( b c) 一 3 (b c) + =.24x 3. x 2 .一,一6.已知 和者B是ax+by=7的解，贝U a=, b=.y 1 y 11三、解答题：1 .已知：如图，AD/ BC / D= 100° , AC平分/ BCD求/ DAC勺度数.x 2xy y2 .已知y=3xy+x,求代数式2x 3xy 2y的值.
