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最新小学奥数五年级举一反三第讲推理题目第三十九周 推理问题专题简析: 解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。 推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。 例题1 有8个球编号是(1)(8)，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下: 第一次:(1)+(2)比(3)+(4)重; 第二次:(5)+(6)比(7)+(8)轻; 第三次:(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球分别是几号, 分析 从第一次看，(3)、(4)两球中有一个轻;从第二次看，(5)、(6)两球中有一个轻;从第三次看，(1)、(3)、(5)中有一个轻，(2)、(4)、(8)中也有一个轻。 综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是(4)和(5)。练习一 1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。请说出他们各是几号。 2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数:874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。这个商品的编号是多少, 3，小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是战士、一位是大学生。现在知道:小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。他们三人中，谁是工人,谁是战士,谁是大学生, 例题2 一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。分析 如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。我们可以这样想:这个数字的对面不会是几。 (1)从(A)、(B)两种摆法中可以看出:4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3; (2)从(B)、(C)两种摆法中可以看出:1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5; (3)剩下2的对面一定是6。 练习二 1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。2，根据一个正方体的三种不同的摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么, 3，下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1、2、3、4、5、6六个数字，请写出每个数字的对面上的数字是几。 例题3 小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中的一门第一名，一门第二名和一门第三名。现在只知道小英获得了语文成绩的第一名，小明获得了数学第二名。获得英语成绩第一名的是谁, 分析 因为小英获得了语文第一名，所以，小明获得的第一名只能是英语或数学，而小明已获得了数学第二名，不可能再获得数学第一名，因此，获得英语第一名的一定是小明。 练习三 1，下面盒子上写的标签只有一张是正确的，请判断乒乓球在哪个盒子里。 2，赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。赵只能教语文或自然，钱只能教数学或体育，孙能教数学、语文或自然，李只能教自然。请问:这四人中只能派谁教数学,3，甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里，一天晚上，他们中间最晚回来的哪位同学忘了关灯，第二天宿舍管理员查问谁回来最晚。(1)甲说:我回来时，丙还没回来; (2)乙说:我回来时，丁已经睡了，我也就睡了;(3)丙说:我进门时，乙正在床上; （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。(4)丁说:我回来就睡了，别的没注意。 6 确定圆的条件:他们说的都是实话，你知道谁回来最晚吗, （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：例题4 有6只盒子，每只盒内放有同一种笔，6只盒子所装笔的支数分别是11支、13支、17支、20支、28支、43支。在这些笔中，水彩笔支数是圆珠笔的2倍，铅笔的支数是水彩笔的一半，其中有一只盒子放的是钢笔。这盒钢笔共有多少支, 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。分析 因为水彩笔是圆珠笔的2倍，而铅笔是水彩笔的一半，即水彩笔也是铅笔的2倍，所以，水彩笔、圆珠笔和铅笔的总支数一定是4的倍数。11+13+17+20+28+43=132支，132正好是4的倍数，说明那一盒钢笔也正好是4的倍数，而满足条件的只有20和28。5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45°、135°、225°。(1)当钢笔是20支时:(132,20)?4=28支，17+11=28支，43+13=56支符合条件; （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(2)当钢笔是28支时:(132-28)?4=26支，题中没有一盒或2盒的和是26，不符合条件。 64.24.8生活中的数3 P30-35所以， 盒钢笔有20支。 练习四 1，十三个鱼盆里鱼的条数分别是2、3、5、7、9、11、14、13、17、21、24、24条。已知同一盆里的鱼是同一种类，只有一盆是刀鱼，其余都是青鱼或鳊鱼，并且鳊鱼的条数是青鱼的6倍。刀鱼有几条, 2，有六只水果箱，每箱里放的是同一种水果，其中只有一箱放的是香蕉，其余都是苹果和梨。已知所放水果的重量分别是1、3、12、21、17、35千克，且苹果的重量是梨的5倍。求香蕉有多少千克。 3，图书员在整理图书，他把同一类书叠一叠，一共叠好了7叠，其中只有一叠是连环画，其余都是故事书和科技书，且故事书是科技书的6倍。已知这7叠书分别有3、4、5、16、21、25和38本。问:连环画有多少本, 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；d<r <=> 直线L和O相交.例题5 小明看一本书，如果看过的页数每天比前一天增加一倍，7天正好看完。已知这本书一共96页，他第几天看到了12页,8、加强作业指导、抓质量。分析 由于他每天看过的页数比前一天增加一倍，7天正好看完，也就是说第7天能看到96页。由此往前推:第6天看到了96?2=48页，第5天看到了48?2=24页，第4天看到了24?2=12页。所以，他第4天看到了12页。 练习五 6、因材施教，重视基础知识的掌握。1，有一种水草，水草生长的面积每天扩大2倍，10天后，这片水草的面积是42平方米。问:当水草长到第7天时，面积是多大,2，有一条毛毛早由幼虫长到成虫，每天长一倍，30天能长到20厘米。问:长到5厘米时要用多少天,