华东师大版九年级下册27.2.3切线的判定与性质 课件(共15张PPT).pptx

华东师大版九年级下册,切线的判定与性质,27.2.3,学习目标,1.理解并会判断什么是切线。2.理解并会正确运用切线的判定定理和性质。,自学指导,请同学们认真看P51-P52练习上面的内容。要求： 认真思考以下3个小问题并完成P51“做一做”：（1）过半径OA的外端点A画一条直线l（ 垂直除外），与圆有几个公共点? （2）画一条直线l垂直于半径OA（直线l不经过点 A）,与圆有几个公共点?（3）经过半径端点O画一条直线l垂直于这条半径,与圆有几个 公共点?,思考：,1.过半径OA的外端点A画一条直线（非垂直），与圆有几个公共点?2.画一条直线l垂直于半径OA（直线l不经过点A）,与圆有几个公共点?3.经过半径端点O画一条直线l垂直于这条半径,与圆有几个公共点?,直线l是圆O的切线吗?,O,做一做 画一个圆O及半径OA，经过圆O的半径OA的外端点A,画一条直线l垂直于这条半径，这条直线与圆有几个公共点?,思考：,1.过半径OA的外端点A画一条直线（垂直情况除外），与圆有几个公共点?2.画一条直线l垂直于半径OA（直线l不经过点A）,与圆有几个公共点?3.经过半径端点O画一条直线l垂直于这条半径,与圆有几个公共点?,直线l是圆O的切线吗?,切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径。, ATOA( ) 点A在O上 AT是 O 的切线,切线的判定定理几何符号语言：,O,切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径几何符号语言：l是 O 的切线，A 为切点lOA,1.已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是O的切线。,O,A,B,C,分析： 欲证AB是O的切线，,由于AB过圆上点C，,若连结OC,则AB过半径OC的外端，,只需证明OCAB .,2、已知：O为BAC平分线上一点 ODAB于D，以O为圆心，以OD为半径作圆O。求证：O与AC相切,D,C,A,B,O,分析:,欲证直线与圆相切，但直线与圆的交点不明确时，往往过圆心作这条直线的垂线段，再证明d=r即可,E,小 结,观察1题与2题的辅助线有何不同? (1)如果直线与圆的交点明确,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有交点，连半径,证垂直。 (2)如果直线与圆的交点不明确,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：无交点，作垂直,证半径。,课堂小结,1. 判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2. 常用的添辅助线方法,直线与圆的公共点已知时，作过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（有交点，连半径，证垂直） 直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。 （无交点，作垂直，证半径）,l是圆的切线,l是圆的切线,谢谢大家,